问题:求1到n这n个整数间的异或值,即 1 xor 2 xor 3 ... xor n 记 f(x, y) 为x到y的所有整数的异或值. 对 f(2^k, 2^(k+1) -1) (注意文章中的 ^ 表示的是“幂”,xor 表示“异或”,or 表示“或”): 2^k 到 2^(k+1) -1 这2^k个数,最高位(+k位)的1个数为2^k, 若 k >= 1,则2^k为偶数,将这2^k个数的最高位(+k位)去掉,异或值不变. 因而 f(2^k, 2^(k+1) -1) = f(2^k - 2

java 整型int占4个字节32位,两个数异或后移动31位判断结果,如果是1则异号,如果是0则同号 public class ShowEnviromentViarible { public static void main(String[] args) { int num1 = 1; int num2 = -1; System.out.println("num1 = " + num1); System.out.println("num2 = " + num2);

异或运算符∧也称XOR运算符.它的规则是若参加运算的两个二进位同号,则结果为0(假):异号则为1(真).即0∧＝,∧＝,∧＝.如: 即071∧,结果为023(八进制数). “异或”的意思是判断两个相应的位值是否为“异”,为“异”(值不同)就取真(),否则为(). 下面举例说明∧运算符的应用: ()使特定位翻转 假设有01111010,想使其低4位翻转,即1变为0,0变为1.可以将它与00001111进行∧运算,即 结果值的低4位正好是原数低4位的翻转.要使哪几位翻转就将与其∧运算的该几位置为1即

算法提高 约数个数   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      输入一个正整数N,输出其约数的个数. 样例输入 12 样例输出 6 样例说明 12的约数包括:1,2,3,4,6,12.共6个.   #include<stdio.h> int main(){ int n; ; scanf("%d",&n); ) ; ;i<=n/;i++){ ){ sum++; } } printf();//任何数本身为其一个约数 }

完成例题3-1,通过系统当前时间毫秒值获取随机10以内的整数判断加的结果是否正确,不用if语句 package com.swift; import java.util.Scanner; public class AdditionQuiz { public static void main(String[] args) { int number1=(int) (System.currentTimeMillis()%10);//从1970年1月1日开始到今天现在这个时刻的毫秒值 int number

1.概念异或运算符"∧"也称XOR运算符.它的规则是若参加运算的两个二进位同号,则结果为0(假):异号则为1(真).即 0∧0＝0,0∧1＝1, 1^0=1,1∧1＝0.运算     说明0^0=0,0^1=1     0异或任何数,其结果=任何数1^0=1,1^1=0     1异或任何数,其结果=任何数取反x^x=0     任何数异或自己,等于把自己置02.应用(1)使特定位翻转 比如:01111010,想使其低4位翻转,即1变为0,0变为1.可以将它与00001111进行∧运算

本节主要讲C语言中的各种符号,包括注释符.单引号双信号以及逻辑运算符等. 一.注释符 注释符号和注释在程序的预编译期就已经被解决了,在预编译期间,编译器会将注释符号和注释符号之间的部分简单的替换成为空格. 1.在程序中使用注释符号有以下几点需要注意 (1)如果注释符号在数据类型和变量之间,那么将不会影响程序的正常运行. int/*...*/i; (2)如果注释符号位于数据类型之间,那么程序将不会正常运行,因为一个数据类型关键字中间出现一个空格,那么数据类型关键字也就不再是关键字了. /*不能正常

linux下错误的捕获:errno和strerror的使用 - Google Chrome (2014/2/26 17:31:39) linux下错误的捕获:errno和strerror的使用 2011-08-09 13:44:12 经常在调用linux 系统api 的时候会出现一些错误,比方说使用open() write() creat()之类的函数有些时候会返回-1,也就是调用失败,这个时候往往需要知道失败的原因.这个时候使用errno这个全局变量就相当有用了.    在程序代码中包含 #i

题目来自<算法竞赛设计指南> Tire树是一种可以快速查找字符串的数据结构 模板 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++) using

题目:请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数.例如把9表示成二进制1001,有2位是1.因此如果输入9,该函数输出2. 相关题目: 1)用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方.一个整数如果是2的整数次方,那么它的二进制表示中有且只有一位是1,而其他所有位都是0,,根据前面的分析,把这个整数减去1之后再和它自己做与运算,这个整数中唯一的1就会变成0. 2)输入两个整数m和n,计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n.比如10的二进制表示为1010,13的二进制表示为11

题目:输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数. // 二进制中1的个数 #include <stdio.h> int wrong_count_1_bits(int n) // 错误解法: 当n为负数时, n>>=1右移, 最高位补1, 陷入死循环 { ; while(n) { ) ++count; n >>= ; } return count; } int count_1_bits(int n) // 常规解法, 若sizeof(int)=4, 循环32次 { un

点击打开链接:百度面试题之找出数组中之出现一次的两个数(异或的巧妙应用) 题目描述|:给定一个包含n个整数的数组a,其中只有一个整数出现奇数次,其他整数都出现偶数次,请找出这个整数 使用异或操作,因为值相等的两个元素异或后结果为0,那么将数组的所有元素进行异或以后,结果就是出现奇数次的那个整数 #include<iostream> using namespace std; int Find_Number_appear_old_times(int a[], int n) { int ret= a

思考: 1. 如何将一个数据中的多个不连续位清位? 1. 如何将一个数据中的多个不连续位置位? 1. 如何反转一个数据中的多个不连续位(1->0, 0->1)? 基础知识:C 语言位操作 /***********位与***********/ /************************/ & = ; & = ; & = ; & = ; /***********位或***********/ /************************/ | = ; |

传送门:>Here< 题意:给出一个集合,包含N个数,每次询问给出一个数x,问x与集合中的一个数y异或得到最大值时,y是多少? 解题思路 由于N,M非常大,暴力显然不行.抓住重点是异或,所以可以把数字转换为二进制.这又让我们想到了字典树…… 根据二进制中数的定理:任何一个位置靠前的数比后面所有的数加起来都大.就好像十进制,100比99大.因此异或的时候要尽量让靠前的数与它不一样. 把集合内的所有数字根据二进制建立字典树.很明显因为是二进制只有0和1,当前的trie一定是一棵二叉树.因此我们可以

<题目链接> 题目大意:给定一个序列,现在求出两段不相交的区间异或和的最大值. 解题分析: 区间异或问题首先想到01字典树.利用前缀.后缀建树,并且利用异或的性质,相同的两个数异或变成0,从而将前缀操作转化为区间操作,比如:$(a_1 \oplus a_2)\oplus(a_1 \oplus a_2 \oplus a_3 \oplus a_4) = a_3 \oplus a_4$.然后利用简单的$dp$,$predp[i]$记录前$[1~i]$ 任意区间的区间异或最大值(注意不是前缀),$nx

<题目链接> 题目大意: 给出n.m,现在需要你输出任意n个不相同的数(n,m<1e5),使他们的异或结果为m,如果不存在n个不相同的数异或结果为m,则输出"NO",本题中所有数均需小于1e6. 解题分析:因为本题是SPJ,且当n比较大的时候,需要输出很多数,所以我们试着去构造这n个数,力图找出一些规律.n<=2的时候很好直接进行特判即可.n>=3的时候,可以直接进行简单的构造,比如前面n-1项依次设为1,2,3,……(下面假设前面这些连续的项异或结果为r

题目大意:给定 N 个数,求这 N 个数中任选两个数进行异或运算,求最大的异或和是多少. 一个 int 类型的整数,可以看作一个长度为32位的字符串,异或运算不像加法,最大值不一定是由两个较大值得到. 在这里,可以采取一种树上贪心操作,即:将每个整数按照位的顺序从高位插入一棵 trie 树,并且在每次查询时,尽量走查询数字当前位的相反位,并累加每一位的贡献即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=

一. 问题的引出 今天看阿里的笔试题,看到一个非常有意思的题目,但是很容易出错. 题目:如下函数,在32bit系统foo(2^31-3)的值是: Int foo(int x) { return x&-x; } 解答:如果想要答对这道题目,首先要清楚C语言中符号的优先级别,负号(-)的优先级高于^,所以2^31-3=2^28,还有一个陷阱就是C语言中认为^为异或运算而不是幂函数,所以2^28=30,然后计算30 & -30得出结果.又因为计算机内存中的数据是以二进制的补码形式存在的,所以参与

链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3870 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88230#problem/I   (密码:0817) 题目大意:从n个数中取2个数,问有多少种方法取的两个数的异或大于两个数的最大数思路:如果x的最高位i位是1,y的位是0,且y比x大,i不是y的最高位,异或后这一位变成1,且yi位以前的1也可以保存

题解 写完之后开始TTTTTTT--懵逼 这道题我们考虑一个东西叫容斥系数啊>< 这个是什么东西呢 也就是\(\sum_{i = 1}^{m}\binom{m}{i}f_{i} = [m = 1]\) 也就是说,我们求出m个系数,让这个式子只在[m = 1]的时候为1,其余时候为0 啥玩意啊怎么求啊 我们显然可以\(n^2\)的递推求出来,类似解方程 但是我们打个表就会发现是\(f_{i} = (-1)^{i - 1}(i - 1)!\) 然后我们再考虑这个式子的容斥意义,假如一个图有m个联通

Source ftiasch 解题思路: 本题的题解有参考这里,但是那篇年代太久远,讲的也不甚清晰,所以可能会对很多新手造成困扰,所以又写了这一篇. 亦或有很多规律,本题使用到的是n^(n+1)=1,其中n从0开始.即0^1=1,2^3=1,4^5=1...以此类推. 所以可以看出,当题目所给的n为奇数的时候,从0开始两两配对,可以正好配成(n+1)/2对(结合律),每一对的异或值都为1(其中可以忽略0的加入的影响,因为0与任何数异或都等于另一个数本身).这个时候我们只需要数一下有多少个1就好啦