引言: 在最大流(一)中我们讨论了关于EK算法的原理与代码实现,此文将讨论与EK算法同级别复杂度(O(N^2M))的算法--Dinic算法. Dinic算法用到的思想是图的分层结构,通过BFS将每一个节点标出层次后DFS得到当前增广路.然后继续在残留网络中进行BFS分层,当汇点不在层次网络时(没有连通弧了),算法结束. Dinic算法结构: 0.初始化(边表) 1.BFS分层--汇点不在层次网络中跳出 2.DFS寻找增广路 3.输出最大流 关于初始化: 在最大流(一)中,在MLE的情况下我们舍弃

/* 网络流之最大流Dinic算法模版 */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct { int c,f;//c为边的容量,f为边的容量 }edge[maxn][maxn]; int dis[maxn]; int v,e; bool bfs()//利用bfs进行分层处理,当汇点无法分层时得

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 24019   Accepted: 12540 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied

前面花了很长时间弄明白了压入-重标记的各种方法,结果号称是O(V3)的算法测demo的时候居然TLE了一个点,看了题解发现所有人都是用Dinic算法写的,但它的复杂度O(V2E)明显高于前者,具体是怎么回事我也不太清楚...但是Dinic算法相对来说要好理解多了. 经过证明(然而并不知道怎么证明),在残余网络中增广路中的最短路,一定是对答案贡献最大的(即对求解时间贡献最大)增广路. 算法显而易见了,每次找增广路之前先bfs一遍得出残余网络中源点到每个点的最短路径(每条边长度固定为1),得到一张"

//最短增广路,Dinic算法 struct Edge { int from,to,cap,flow; };//弧度 void AddEdge(int from,int to,int cap) //增弧 { edges.push_back((Edge){}); edges.push_back((Edge){to,,}); m=edges.size(); G[); G[to].push_back(m-); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edg

Dual Core CPU Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 24830   Accepted: 10756 Case Time Limit: 5000MS Description As more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft C

嘿嘿嘿,时隔不久又见到了DInic,再次回顾一下吧 不过这次我倒是不想深究,而是想多做一些题,因为这几次比赛下来,算法不是重点,重点是题目如何转化,算法如何应用,这也是比赛为什么让你带着板子的原因吧,所以算法基本思想掌握了就好,不要去背,一看就能想通就行 Dinic算法通过bfs优先的分层处理,加以当前弧的优化,使得dfs寻找 最大流的更多,不像ff算法dfs效率低下,通过分层使得dfs明确了寻找方向,当前弧的优化,使得dfs寻边效率大大提高 Code 一些基本操作 #include <iost

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572 题目大意: 给N个任务,M台机器.每个任务有最早才能开始做的时间S,deadline E,和持续工作的时间P.每个任务可以分段进行,但是在同一时刻,一台机器最多只能执行一个任务. 问存不存在可行的工作时间. 解题思路: 由于时间<=500且每个任务都能断断续续的执行,那么我们把每一天时间作为一个节点来用网络流解决该题. 建图: 源点s(编号0), 时间1-500天编号为1到500, N个任务

P3376 [模板]网络最大流 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出格式: 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1

摘自https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 网络流定义 在图论中,网络流(Network flow)是指在一个每条边都有容量(Capacity)的有向图分配流,使一条边的流量不会超过它的容量.通常在运筹学中,有向图称为网络.顶点称为节点(Node)而边称为弧(Arc).一道流必须匹配一个结点的进出的流量相同的限制,除非这是一个源点(Source)──有较多向外的流,或是一个汇点(Sink)──有较多向内的流.一个网络可以用来模拟道路系统的

前言 网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法 最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述 一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm

网络流最大流算法dinic ps:本文章不适合萌新,我写这个主要是为了复习一些细节,概念介绍比较模糊,建议多刷题去理解 例题:codevs草地排水,方格取数 [抒情一下] 虽然老师说这个多半不考,但是学了没坏处,所以我就把这算法学了(准确说是补起了QAQ) 以前一直觉得dinic的代码好长好难啊,然后就知难而退 最近学了很多和看了很多以后,咱们就学会了知男♂而上了,所以我果断的回来上dinic了 [dinic] Dinic算法是用来做最大流一类题的,代码有一丢丢的长,但其实说白了就是一个bfs+

前言 看到网上好多都用的链式前向星,就我在用 \(vector\) 邻接表-- 定义 先来介绍一些相关的定义.(个人理解) 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ,其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) .若这条边不存在,对应的容量就为 \(0\) .其中包含两个特殊的点:源点 \(S\) 与汇点 \(T\) . 流量 \(f\) 为网络的流函数,每一条边都有对应的流量.对于合法的流函数包含以下性质. 容量限制: \(f(u,v)≤

前言 突然发现到了新的一年什么东西好像就都不会了凉凉 算法步骤 建残量网络图 在残量网络图上跑增广路 重复1直到没有增广路(注意一个残量网络图要尽量把价值都用完,不然会浪费建图的时间) 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 300 #define inf 0x7fffffff #include<queue> using namespace std; struct node {   int u,v,w,next; }bian[N*4]; int head[N],yong,d[N],s,t; void addedge(int u,int v,int w) {    bian[yong].u=u;  

/* 题意:每一个人都有喜欢的吃的和喝的,每一个人只选择一个数量的吃的和一个数量的喝的,问能满足最多的人数!? 思路:建图很是重要!f-food, p-people, d-drink 建图: 0(源点)--->f--->p---->p'---->d--->t(汇点) 将人拆分很是重要,因为每一个人最多只能有一种选择,也就是p--->p'的最大流量是 1! 如果还是不清楚,看一看下图的例子,将人拆分与不拆分的区别! */ 1 #include<iostream>

明天省夏要讲网络流啦!晚上翻出自己的模板发现是蓝书模板QwQ..拿出以前的提交代码(AC过的?) 曾经的提交记录 在luogu上重新提交一遍,结果gg...OVO 没有去除多余的inline 去除了多余的inline 论强数据练考验模板的好处? 于是决定自造一份正常的模板... 主要的优化有三—— (1) 当前弧优化,防止因重复访问一条边造成效率降低. (2) 记录无法增广的点. (3) 玄学优化?在Dinic的bfs过程中找到一条可增广的路径就返回(由于bfs的低效?),此优化在luogu的数

program rrr(input,output); const inf=; type pointer=^nodetype; nodetype=record t,c:longint; next,rev:pointer; end; var a,cur:..]of pointer; d,q:..]of longint; p:pointer; i,n,m,s,t,c,x,y,ans:longint; function min(a,b:longint):longint; begin if a<b the

Dinic算法(研究总结,网络流) 网络流是信息学竞赛中的常见类型,笔者刚学习了最大流Dinic算法,简单记录一下 网络流基本概念 什么是网络流 在一个有向图上选择一个源点,一个汇点,每一条边上都有一个流量上限(以下称为容量),即经过这条边的流量不能超过这个上界,同时,除源点和汇点外,所有点的入流和出流都相等,而源点只有流出的流,汇点只有汇入的流.这样的图叫做网络流. 所谓网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D= (V.E.C) , 其中V 是该图的顶点集,E是有向边(即弧)集,C是弧上的

1.什么是网络最大流 形象的来说,网络最大流其实就是这样一个生活化的问题:现在有一个由许多水管组成的水流系统,每一根管道都有自己的最大通过水流限制(流量),超过这个限制水管会爆(你麻麻就会来找你喝茶qwq).现在,给定你一个出水口(原点),一个出水口(汇点),求这个网络中水流量的最大值. ????看起来很简单对不对?在我们看起来的确是这样的,而这部分的难点也确实不在思路上,而是在于算法设计以及代码实现上. 2.怎么求解网络最大流 首先想明白一件事情,对于一个节点来说,他接受的流量一定小于等于他给