用龙格库塔法计算 #include <iostream> #include<iomanip> #include <cmath> using namespace std; int main() { double a = 1, b = 3;      //a,b表示[a,b]求解区间 double x0 = 1, y0 = 2;      //x0表示初始时刻x的值,y0表示初始时刻y的值 double x, y;                  //x,y分别表示变化的

MATLAB常微分方程数值解 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.一阶常微分方程初值问题 2.欧拉法 3.改进的欧拉法 4.四阶龙格库塔方法 5.例题 用欧拉法,改进的欧拉法及4阶经典Runge-Kutta方法在不同步长下计算初值问题.步长分别为0.2,0.4,1.0. matlab程序: function z=f(x,y) z=-y*(1+x*y); function R_K(h) %欧拉法 y=1; fprintf('欧拉法:x

#!/bin/python3 # -*-coding:utf-8 -*- import math import numpy as np #定义一个欧拉算法的类,从而实现不同步长的引用 class Euler: y_list=[] #定义一个空列表来实现y值的存储 def __init__(self, h=0.1, y0=1,): #初始化Euler类的方法 self.h = h self.y0 = y0 self.y = y0 self.n = 1/h self.y_list = Euler.y

/* 解数值微分初值问题: 龙格-库塔法求前k个初值 + 亚当姆斯法 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; double f(double x,double y){ //y(0) = 1 *x/y); } void getRungeResult(double *Runge_k,double x0,double y0,double h,int N){ //求解N个初值,保存在Runge_k[1 to N]中 double K1,K2,K3

本人最近在写一篇关于神经网络同步的文章,其一部分模型为: x_i^{\Delta}(t)= -a_i*x_i(t)+ b_i* f(x_i(t))+ \sum\limits_{j \in\{i-1, i+1\}}c_{ij}f(x_j(t-\tau_{ij})), t\in\mathbb{R} (1.1) y_i^{\Delta}(t)= -a_i*y_i(t)+ b_i* f(y_i(t))+ \sum\limits_{j \in\{i-1, i+1\}}c_{ij}f(y_j(t-\tau_

定步长,可以在稍微修改之后变为变步长形式,代码如下: void rkf78c( double h, double& T, vxd& X, double& err) { int N = X.size(); vxd X1(N); ; vxd Y0(N), Y1(N), Y2(N), Y3(N), Y4(N), Y5(N), Y6(N), Y7(N), Y8(N), Y9(N), Y10(N), Y11(N), Y12(N); ; i != N ; i++) { X1[i] = X[i]

(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行

非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法,其matlab函数对应ode45. 对于dy/dx = f(x,y),y(0)=y0. 其四阶龙格库塔公式如下: 对于通常计算,四阶已经够用,四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢. 下面以龙格库塔法解洛伦兹方程为例: matlab代码如下: main.m: clear all; close all; clc; %系统龙格库塔法 [t,h] = ode45(@test_fun,[ ],[ ]); plot3(h(:,),h(:

15.1 工业乙醇生产与计算机仿真 乙醇作为可再生清洁能源不仅可以代替四乙基铅作为汽油的防爆剂,还可以制造汽油醇.这一巨大的潜在需求促使人们去寻找提高乙醇工业生产率的途径,使人们着手于发酵工程的研究.微生物学.发酵研究的发展,使微生物反应过程的种类和规模不断扩大,其应用也深入到多个工业领域,然而由于反应涉及活细胞的参与,菌体生长及产物生成等机理复杂多变,目前尚难为人们所了解和把握,更难以进行统一的描述.人们一般通过实验的方法寻找微生物的生长规律,通过数值分析和拟合了解发酵过程的规律.这样的做法周

可以选择的变步长求解器有:ode45,ode23,ode113,odel5s,ode23s和discret．缺省情况下,具有状态的系统用的是ode45:没有状态的系统用的是discrete． 1)ode45基于显式Runge-Kutta(4,5)公式,Dormand-Prince对．它是-个单步求解器(solver).也就是说它在计算y(tn)时,仅仅利用前一步的计算结果y(tn-1)．对于大多数问题．在第一次仿真时.可用ode45试一下． 2)ode23是基于显式Runge-Kutta(2,3

原文链接 多重网格法是一种用于求解方程组的方法,可用于插值.解微分方程等. 从专业角度讲多重网格法实际上是一种多分辨率的算法,由于直接在高分辨率(用于求解的间隔小)上进行求解时对于低频部分收敛较慢,与间隔的平方成反比.就想到先在低分辨率(间隔较大)上进行求解,因为此时,间隔小,数据量小,进行松弛时的时空耗费小,而且收敛快,而且一个很重要的优点是在低分辨率上对初值的敏感度显然要低于对高分辨率的初值的要求.这一点是显而易见的,例如我们平时看一个很复杂的物体,在很远的地方,你可能就觉得它是一个点或一个

首页:http://www.7d-soft.com/index.htm 4.0新功能 (预定2010年8月6日): 1:支持复数拟合.复数方程组计算: 2:支持微分方程拟合求解: 3:通用全局优化求解器变异功能,优化能力提高20%以上: 4:新的编程模式计算引擎: 5:强大易用的数据批处理拟合功能 6:公式自动搜索:增加更多的二维.三维函数库: 7:改进的积分计算,拟合,解方程可含有积分函数,支持高斯积分和辛普森积分算法 8:三维图形旋转.缩放.移动等功能 9:?号输入,可动态输入常数. 10:

OPEN CASCADE Multiple Variable Function eryar@163.com Abstract. Multiple variable function with gradient and Hessian matrix is very very import in OPEN CASCADE optimization algorithms. In order to understand these optimization algorithm better, let’s

OpenCascade Eigenvalues and Eigenvectors of Square Matrix eryar@163.com Abstract. OpenCascade use the Jacobi method to find the eigenvalues and the eigenvectors of a real symmetric square matrix. Use class math_Jacobi to computes all eigenvalues and

1.det(A)可以计算矩阵A的行列式值.inv(A)可以计算矩阵A的逆 2.rref(A)可以将矩阵A化为行简化阶梯梯形矩阵 3.eps是系统定义的容许误差,eps=2.2204*10-16 4.pi表示圆周率π 5.inf表示无穷大 6.nan表示不确定,它是由inf/inf或者0/0而产生的 7.who命令可检验MATLAB工作空间中建立的变量名 8.whos命令可检验MATLAB工作空间中建立的变量名.维数.字节数.数据类型 9.clear all可清除一切变量 10.clc命令用于清除

一.MMA概述                     返回目录页1.MMA的使用2.函数3.表达式4.数值计算和符号计算5.数据的表示6.程序设计----------------------------------MMA可以用两个字概括:强大.用四个字概括:非常强大.代码短是出名的,MMA的代码n行,其他语言比如C.Java等,要10n行左右.这个有人作过统计.为啥会这样呢?因为MMA的视角不一样.其他语言在搞零售,MMA在搞批发.代码短显然是个优点,但带来两个问题:代码比较晦涩.影响运行效率

  连续型Hopfield在matlab中没有直接的工具箱,所以我们们根据Hopfield给出的连续行算法自行编写程序.本文中,以求解旅行商 问题来建立Hopfield网络,并得到解,但是该解不一定是最优解,用Hopfield得到的解可能是次优解,或没有解.直接上问题: 8个城市的坐标: 0.100000000000000 0.1000000000000000.900000000000000 0.5000000000000000.900000000000000 0.100000000000000

1.2 基本概念和常微分方程的发展史 自变量.未知函数均为实值的微分方程称为实值微分方程:未知函数取复值或变量及未知函数均取复值时称为复值微分方程.若无特别声明,以下均指实变量的实值微分方程. 1.2.1 常微分方程基本概念 (1) 常微分方程和偏微分方程 微分方程就是联系自变量 .未知函数及其的关系式.如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,则称这种微分方程为常微分方程:自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程.一般的n阶常微分方程具有形式: \[F\left( {x,y,\frac

接上一篇: http://www.cnblogs.com/letben/p/5446074.html#3538201 捆绑调整 (好开心有同学一起来看看这些问题,要不然就是我自己的话,我应该也不会看的吧,所以某种程度上说,他也帮了我呢...吼吼吼) 关于捆绑调整,由于摄影设备本身的焦距.光圈等等问题,是容易导致图片集的结果不一致的.[但是原文里面提到的相机参数又包括什么呢? TODO ]那么问题就来了,如果要进行拼接,第一幅图拼接第二幅的时候,会遵从一个标准(比如,以第一幅为标准的亮度,或者是第