Cauchy-Green应变张量tcg计算

2024-09-04

[物理学与PDEs]第5章第2节变形的描述, 应变张量 2.2 Cauchy - Green 应变张量

1. 引理 (极分解): 设 $|{\bf F}|\neq 0$, 则存在正交阵 ${\bf R}$ 及对称正定阵 ${\bf U},{\bf V}$ 使得 $$\bex {\bf F}={\bf R}{\bf U}={\bf V}{\bf R}. \eex$$ 此称为 ${\bf F}$ 的极分解. 证明: (1) 先证明存在正交阵 ${\bf P},{\bf Q}$ 及对角阵 ${\bf D}$ 使得 $$\bex {\bf F}={\bf P}{\bf D}{\bf Q}. \eex$

[物理学与PDEs]第5章弹性力学

[物理学与PDEs]第5章第1节引言 [物理学与PDEs]第5章第2节变形的描述, 应变张量 2.1 变形梯度张量 [物理学与PDEs]第5章第2节变形的描述, 应变张量 2.2 Cauchy - Green 应变张量 [物理学与PDEs]第5章第2节变形的描述, 应变张量 2.3 位移梯度张量与无穷小应变张量 [物理学与PDEs]第5章第3节守恒定律, 应力张量 [物理学与PDEs]第5章第4节本构方程 - 应力与变形之间的关系 [物理学与PDEs]第5章第5节弹性动力学方程组及

[物理学与PDEs]第5章第4节本构方程 - 应力与变形之间的关系

5. 4 本构方程 - 应力与变形之间的关系 5.4.1. 本构关系的一般形式 1. 若 Cauchy 应力张量 ${\bf T}$ 满足 $$\bex {\bf T}({\bf y})=\hat{\bf T}({\bf x},{\bf F}({\bf x})), \eex$$ 则称材料是 (Cauchy) 弹性的; 这里 $\hat {\bf T}$ 称为响应函数. 若再 ${\bf T}({\bf y})=\hat{\bf T}({\bf F}({\bf x}))$, 则称弹性体是齐次的,

C# 异步和委托学习

IAsyncResult是接口: IAsyncResult 异步设计模式通过名为 BeginOperationName 和 EndOperationName 的两个方法来实现原同步方法的异步调用,如 FileStream 类提供了 BeginRead 和 EndRead 方法来从文件异步读取字节,它们是 Read 方法的异步版本 Begin 方法包含同步方法签名中的任何参数,此外还包含另外两个参数:一个AsyncCallback 委托和一个用户定义的状态对象.委托用来调用回调方法,状态对象是用来

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关于CSS的优先级,CSS优先级计算

原则一: 继承不如指定原则二: #id > .class > 标签选择符原则三:越具体越强大原则四:标签#id >#id ; 标签.class > .class CSS优先级权重计算法 CSS优先级包含四个级别(标签内选择符,ID选择符,Class选择符,元素选择符)以及各级别出现的次数! 根据这四个级别出现的次数计算得到CSS的优先级. CSS优先级的计算规则如下:* 元素标签中定义的样式(Style属性),加1,0,0,0* 每个ID选择符(如 #id),加0,1,0,0* 每

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OC开发中会遇到根据字符串和字体大小来算计算出字符串所占的宽高->> 封装方法如下: #import <Foundation/Foundation.h> #import <UIKit/UIKit.h> @interface XSDKResourceUtil : NSObject //获取字符串宽 +(CGSize)measureSinglelineStringSize:(NSString*)str andFont:(UIFont*)wordFont; //获取字符串宽

[复变函数]第11堂课 3.3 Cauchy 积分定理及其推论

0. 引言 (1) Cauchy 积分定理: 设 $D$ 为 $(n+1)$ 连通区域, $f$ 在 $D$ 内解析且连续到边界 $C$, 则 $\dps{\int_C f(\zeta)\rd \zeta=0}$. (2) 若 $f$ 在 $D$ 内有奇点, 怎么办? 挖掉它! $$\bex \int_C \cfrac{1}{(\zeta-z)^n}\rd \zeta =\sedd{\ba{ll} 2\pi i,&n=1\\ 0&1\neq n\in\bbZ \ea}\quad\sex{z

css优先级计算规则

原文:css优先级计算规则最近面试了一些求职者,我问css优先级计算规则是怎样的?答曰ID优先级>class>元素选择器,外联样式优先级低于内联样式,内联样式优先级低于行间样式,然后就没有然后了……,ID选择器的优先级确实>class选择器的优先级>元素选择器的优先级,但是外联样式优先级并不一定低于内联样式优先级.做为一个合格的前端工程师,让我们彻底搞清楚css优先级计算规则吧! 特殊性 css继承是从一个元素向其后代元素传递属性值所采用的机制.确定应当向一个元素应用哪些值时,浏

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土方量计算,或者叫填挖方计算,体积计算,Skyline在很早的版本中就提供了这个的功能. 目前的软件版本,不仅仅可以对地形修改对象进行土方量计算,还可以在FLY工程中导入DEM数字高程模型数据,计算不同DEM数据之间的土方量变化情况. 这里摘取了针对地形修改对象的土方量计算代码,请大家鉴赏. <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http

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[物理学与PDEs]第5章第2节变形的描述, 应变张量 2.3 位移梯度张量与无穷小应变张量

1. 位移向量 $$\bex {\bf u}={\bf y}-{\bf x}. \eex$$ 2. 位移梯度张量 $$\bex \n_x{\bf u}={\bf F}-{\bf I}. \eex$$ 3. ${\bf C}$ 的表示: $$\beex \bea {\bf C}&={\bf F}^T{\bf C}=[{\bf I}+(\n{\bf u})^T]\cdot [{\bf I}+\n {\bf u}]\\ &={\bf I}+\n{\bf u}+(\n{\bf u})^T+(

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