CSP-S2 2019 D1T1 考场上第一遍读题的时候感觉不是很一眼……不是很符合D1T1的气质 之前完全没听说过格雷码是什么玩意,还是我太菜了 仔细读题后发现应该是有规律可循的 赛后据说有$O(1)$算法,反正我不会 思路分析 写出一些小位数的格雷码全排列,再根据格雷码的生成算法,可以有以下算法: 1. 对于$x$位第$k$个格雷码,若$k\geq2^{x-1}$,则显然该格雷码是由$x-1$位的第$2^{x-1}-(k-2^{x-1}+1)=2^x-k-1$个格雷码前面加上一个1得来的:否

[题目描述] 传送门 [题解] 题目中已经清楚地告诉你怎么用n位格雷码推n+1位格雷码, 直接二叉树模拟即可 注意要使用unsigned long long(如果这道题没有95分部分分,不知道有多少人要凉,反正我是会凉的...) [代码] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cct

[CSP-S 2019]格雷码 题目大意: 格雷码(Gray Code)是一种特殊的 \(n\) 位二进制串排列法,它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同,特别地,第一个串与最后一个串也算作相邻. \(n\) 位格雷码不止一种,下面给出其中一种格雷码的生成算法: \(1\) 位格雷码由两个 \(1\) 位二进制串组成,顺序为:\(0\),\(1\). \(n+1\) 位格雷码的前 \(2^n\) 个二进制串,可以由依此算法生成的 \(n\) 位格雷码(总共 \(2^n\) 个 \(n\) 位二

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit. Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0. Fo

Description 著名的格雷码是指2n个不同n位二进制数(即0~2n-1,不足n位在前补零)的一个排列,这个排列满足相邻的两个二进制数的n位数字中最多只有一个数字不同(例如003和001就有一个数位不同,而003和030有两个数位不同,不符合条件).例如n=2时,(00,01,11,10)就是一个满足条件的格雷码. 所谓超级格雷码就是指Bn个不同的n位B进制数的排列满足上面的条件. 任务:给出n和B(2≤B≤36, 1≤Bn≤65535),求一个满足条件的格雷码.对于大于9的数位用A~Z表

格雷码原理 格雷码是一个叫弗兰克*格雷的人在1953年发明的,最初用于通信.格雷码是一种循环二进制码或者叫作反射二进制码.格雷码的特点是从一个数变为相邻的一个数时,只有一个数据位发生跳变,由于这种特点,就可以避免二进制编码计数组合电路中出现的亚稳态.格雷码常用于通信,FIFO或者RAM地址寻址计数器中. 如二进制计数编码从0到F的计数过程如下: 十进制 二进制 格雷码 十进制 二进制 格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 00

一.格雷码 格雷码的优点主要是进位时只有一位跳变,误码率低. 1.二进制转格雷码 我们观察下表: 二进制码 格雷码 00 00 01 01 10 11 11 10 二进制码表示为B[],格雷码表示为G[],则有 G(i) = B(i),i为最高位 G(i-1) = B(i) xor B(i-1),i非最高位 用verilog可以这样写 :] bin; :] gray; ; always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if (!rst) gray <=

题目链接 The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit. Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with

今天别人问的一道题,强调用分治法实现 =.= 百度了一下格雷码,然后写了一下. 关于格雷码大家看百度的吧,特别详细,贴个图: 代码如下(header_file.h是我自己写的一个头文件,包括常见的vector iostream等): #include"header_file.h" using namespace std; vector<string> gray_code(int n) { ) { vector<string> v; v.push_back(&qu

原文链接:http://blog.csdn.net/beiyeqingteng/article/details/7044471 问题:产生n位元的所有格雷码. 格雷码(Gray Code)是一个数列集合,每个数使用二进位来表示,假设使用n位元来表示每个数字,任两个数之间只有一个位元值不同. 例如以下为3位元的格雷码: 000 001 011 010 110 111 101 100 . 如果要产生n位元的格雷码,那么格雷码的个数为2^n.   假设原始的值从0开始,格雷码产生的规律是:第一步,改变

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375 题意就是:给你一串二进制码,里面可能含有'?'这个既可以表示0又可以表示1, 让我们把这个二进制串转成格雷码串,转换之后的串中如果第 i 位为 1 那么就加上对应给出的a[i],求最大加的结果ans: 例如: 00?0 1 2 4 8 二进制串可以是      0000或者0010 转化成格雷码之后是0000或者0011 0000价值总和为0: 0011的价值总和为a[3]+a[4]=12;

题意:给一个二进制数(包含3种符号:'0'  '1'  '?'  ,问号可随意 ),要求将其转成格雷码,给一个序列a,若转成的格雷码第i位为1,则得分+a[i].求填充问号使得得分最多. 思路:如果了解格雷码的转换,相信能很快看出一些端倪.偷别人的图: 分析一下:所给的二进制数要转成格雷码,只与所给二进制有关.即不需要利用已经某些转换好的格雷码字. 接下来分析5个位的串 : (1)00?00 仅有1个问号,只会与后面那些连续且非问号的串转成格雷码有关 (2)00??0 有连续的1个问号,这才需要

格雷码 the n-1 bit code, with 0 prepended to each word, followd by the n-1 bit code in reverse order, with 1 prepended to each word. public class GrayCode{ public static void gray(int n, String prefix) { ) System.out.println(prefix); else { gray(n-,pref

题目链接:BZOJ - 1081 备注:此题BZOJ上貌似没有 spj ,要把一般顺序的每个格雷码倒着输出...比如 0102 输出为 2010 题目分析 就是按照 Gray 码的生成方法写前几个出来找找规律就好了. 生成方法:以 3 位 3 进制为例 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 2 //中位写 1 ,后面镜像复制 0 1 1 0 1 0 0 2 0 //中位写 2,后面镜像复制 0 2 1 0 2 2 1 2 2 //高位写 1 ,后面镜像复制 1 2 1 ........ 代

格雷码(Gray code)是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码,是一种绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环.单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射.自补特性使得求反非常方便.格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但在某些情况,例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变,能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲.而格雷码则

以下内容是看了Matrix67的关于二进制的blog(Link)的一点总结与摘录. Gray码,中文“格雷码”,是一种特殊的编码,相邻两个格雷码的二进制表示中有且仅有一位不同,且 n 阶 Gray 码是 0~2^n-1 的一个排列. n 阶 Gray  码可以由 n-1 阶 Gray 码镜像翻转之后最前面加一个 '1' 得到. 比如 2 阶 Gray 码为: 00 01 11 10 3 阶: 000 001 011 010 110 111 101 100 这样就巧妙的实现了相邻的数只有一个二进制

学习verilog generate语句时,偶然看到用generate语句来进行格雷码到二进制码转换的代码,就从网上找了一些案例来学习. 下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表: 十进制数 自然二进制数 格雷码 十进制数 自然二进制数 格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 010

1081: [SCOI2005]超级格雷码 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 301  Solved: 159[Submit][Status][Discuss] Description 著名的格雷码是指2n个不同n位二进制数(即0~2n-1,不足n位在前补零)的一个排列,这个排列满足相邻的两个二进制数的n位数字中最多只有一个数字不同(例如003和001就有一个数位不同,而003和030有两个数位不同,不符合条件).例如n=2时,(00

问题:递归打印出N位格雷码(相邻两个编码只有一位数字不同): 问题化归为:现有前N位的格雷码,如何构造N+1位的格雷码? 解决方法:采用递归构造格雷码集和. 递归出口:n = 1; 此时格雷码{0,1} N+1:N+1位的格雷码 = N位格雷码(顺序)+0,N位格雷码逆序+1(N位的格雷码顺序最后一个编码与逆序第一个编码是同一个编码,在此可以分别加0,1两个编码依旧只有一位不同) public class GC{ int[][] G;// int N; int SIZE; GC(int N){

题目描述 The gray code(格雷码) is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit. Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin