网上很多的推导过程都是错的,所以写一个. 先平移,再旋转就可以,先平移的原因是,如果先旋转的话,坐标系已经改了,所以先平移. 平移的变换和相机的变换是相反的,所以是: 平移完成后,相机的位置就和原点的位置一样了,用v表示相机坐标下的点,用v'表示此时原点坐标下的点. v' = v M 因为M是正交矩阵,逆等于转置 v'M' = v M' M v = v'M' M'就是它的逆为 两者相乘为: Sx Wx Qx 0 Sy Wy Qy 0 Sz Wz Qz 0 -(P*S) -(P*W) -(P*Q)

原帖地址:http://blog.csdn.net/popy007/article/details/4091967 上一篇文章中我们讨论了透视投影变换的原理,分析了OpenGL所使用的透视投影矩阵的生成方法.正如我们所说,不同的图形API因为左右手坐标系.行向量列向量矩阵以及变换范围等等的不同导致了矩阵的差异,可以有几十个不同的透视投影矩阵,但它们的原理大同小异.这次我们准备讨论一下Direct3D(以下简称D3D)的透视投影矩阵,主要出于以下几个目的: (1) 我们在写图形引擎的时候需要采用不

目录 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 1.2 求导的链式法则 2. 梯度下降法 2.1 梯度 2.2 梯度算法的解释 3.误差反向传播算法 3.1 理论推导 3.1.1 符号说明 3.1.2 推导过程 3.2 BP算法的小结 3.3 Python实现 3.3.1 最简单三层网络 3.4 附录: 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 对于一元函数,在导数存在的情况下,在某一点的导数,也就是该点的斜率. 对于多元函数,对于某一点求导,则需要指明方向,两个特殊的方向,1. 偏导:在坐标轴方向的导

熟悉OpenGL|ES的朋友,可能会经常设置摄像机的view矩阵,iOS中相对较好,已经封装了方向,只需要设置摄像机位置,目标点位置以及UP向量即可.下面先介绍下摄像机view矩阵的计算原理.此处假设知道摄像机位置eye,目标点位置target以及UP向量. 主要是u,v,w三个向量的计算: 1. w向量: eye - target 2. u向量:向量UP与向量w的叉乘 3. v向量:向量w与向量u的叉乘 { 注意:向量叉乘不满足交换律,即(axb) != (bxa),结论是这两个结果向量的模相

本文由zhangbaochong原创,转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/zhangbaochong/p/5785100.html 之前为了方便观察场景,我们采用的方法是鼠标控制旋转视角和镜头拉伸,但是观察点依然限制在一个球面内,目标点也始终为坐标原点.为了能够自由的从各个角度.各个位置观察场景,实现一个第一人称摄像机是必不可少的. 1.摄像机视角矩阵推导 摄像机在空间有着特定的位置及朝向,它所观察到的物体取决于物体与摄像机的相对位置.为了表示摄像机位置,我们可以使用一

矩阵推导 ViewMatrix用于直接将World坐标系下的坐标转换到Camera坐标系下.已知相机的坐标系.还有相机在世界空间下的坐标.就能够求出ViewMatrix.以下进行具体推导. 令UVN为相机坐标系下的三个基,,对于一个相机来说,它在開始的时候和世界坐标系是重合的,用户控制相机在世界空间中移动之后,相机的状态能够用两个属性来描写叙述--朝向和位置.也就是说.有了这两个属性,一个相机模型在世界中的状态就确定了. 而这两个属性,我们用变换的理论来描写叙述,就是旋转和平移. 能够想象,对于

#include <cv.h> #include <highgui.h> #include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> using namespace std; ;//图像数目 ;//等20帧每棋盘视图 //int sn_board=0;//成功找到角点的图像数目 int board_w;//图像的角点行列数 canshu int board_h; //canshu int

// 引入实际标定板方格宽度的标定程序 #include <string> #include <iostream> #include <cv.h> #include <highgui.h> using namespace std; int main() { CvCapture* capture; //摄像头指针 capture=cvCreateCameraCapture(); ){ printf("无法捕获摄像头设备!\n\n"); ;

#include <string> #include <iostream> #include <cv.h> #include <highgui.h> using namespace std; int main() { ; CvCapture* capture; capture=cvCreateCameraCapture(); // opencv调用摄像头的接口,初始化从摄像头中获取视频, ){ printf("无法捕获摄像头设备!\n\n"

1. OpenGL 渲染管线 OpenGL渲染管线分为两大部分,模型观测变换(ModelView Transformation)和投影变换(Projection Transformation).做个比喻,计算机图形开发就像我们照相一样,目的就是把真实的场景在一张照相纸上表现出来.那么观测变换的过程就像是我们摆设相机的位置,选择好要照的物体,摆好物体的造型.而投影变换就像相机把真实的三维场景显示在相纸上一样.下面就分别详细的讲一下这两个过程. 1.1模型观测变换 让我们先来弄清楚OpenGL中的渲

关于本文 本文主要讲解从数学的角度如何推导出Stage3D中用到的两个投影矩阵 perspectiveLH public function perspectiveLH(width:Number,height:Number,zNear:Number,zFar:Number):void { this.copyRawDataFrom(Vector.<Number>([ 2.0 * zNear / width, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.0 * zNear / height, 0.0

OpenGL中图形绘制后,往往需要一系列的变换来达到用户的目的,而这种变换实现的原理是又通过矩阵进行操作的.opengl中的变换一般包括视图变换.模型变换.投影变换等,在每次变换后,opengl将会呈现一种新的状态(这也就是我们为什么会成其为状态机). 有时候在经过一些变换后我们想回到原来的状态,就像我们谈恋爱一样,换来换去还是感觉初恋好,怎么办?强大的opengl就帮我们提供了两个函数:giPushMatrix()和glPopMatrix(); 首先我们要知道,对于矩阵的操作都是对于矩阵栈的栈

http://daehgib.blog.163.com/blog/static/1861071422011579551134/ 透视投影是3D固定流水线的重要组成部分,是将相机空间中的点从视锥体(frustum)变换到规则观察体(Canonical View Volume)中,待裁剪完毕后进行透视除法的行为.在算法中它是通过透视矩阵乘法和透视除法两步完成的. 透视投影变换是令很多刚刚进入3D图形领域的开发人员感到迷惑乃至神秘的一个图形技术.其中的理解困难在于步骤繁琐,对一些基础知识过分依赖,一旦

如果各位看官跟着我的学习笔记一路看过来的话,一定会吐槽我的,这都是什么3D啊?从头到尾整个都是在使用GPU绘制一堆2D图像而已,的确,之前我们一直使用正交矩阵利用GPU加速来实现2D世界的展示,算不上真3D,但是正是由于有了之前的学习我们实现真3D世界的学习才会更加轻松,下面的笔记就让我们真正的进入3D世界吧! 补充一下,我们的这部分学习笔记是基于<Adobe Flash 11 Stage3D(Molehill) 游戏编程初学者指南>一书的学习而来的. 赶快进入我们的主题,是否还记得之前的2D

部分 VII摄像机标定和 3D 重构 OpenCV-Python 中文教程(搬运)目录 42 摄像机标定 目标 • 学习摄像机畸变以及摄像机的内部参数和外部参数 • 学习找到这些参数,对畸变图像进行修复 42.1 基础 今天的低价单孔摄像机(照相机)会给图像带来很多畸变.畸变主要有两种:径向畸变和切想畸变.如下图所示,用红色直线将棋盘的两个边标注出来,但是你会发现棋盘的边界并不和红线重合.所有我们认为应该是直线的也都凸出来了.你可以通过访问Distortion (optics)获得更多相关细节.

3D引擎中对于矩阵的使用非常多,介绍这些知识也是为了告诉开发者原理,更有助于开发者编写逻辑. (1)固定流水线 各种坐标系之间的转化是通过矩阵相乘得到的,这里面就涉及到了3D固定流水线.作为3D游戏开发者,必须要知道两个流水线:一个是固定流水线,一个是可编程流水线. 固定流水线主要原理是3D模型在屏幕上显示是按照一定得固定流程来完成的,这个固定的流程就是固定流水线.鸡蛋来说就是一个3D物体在显示器上成像的过程. 局部坐标-->世界坐标-->观察坐标-->消隐-->光照-->透

为了获取本质矩阵,首先计算基础矩阵F.根据本质矩阵E,即可恢复得到运动的状态R和T. 由可以根据匹配点得到F,然后根据和相机内参,即可得到本质矩阵E.进而根据: 注意:根据摄像机模型t=-RT,恢复运动状态,就是要计算t和R. 8点法 8点算法是计算基本矩阵的最简单的方法,它涉及构造并(最小二乘)解一个线性方程组.给定足够多的匹配点(至少7对),可解得基础矩阵F. 记和,每一组点匹配提供关于的未知元素的一个线性方程.对应于一对点和的方程是: 写成矩阵(矢量)的形式: 其中: 从而根据n对匹配的点

概述及目录(版权所有,请勿转载,欢迎读者提出错误) 之前用kanzi的3D UI引擎和cocos-2d的时候都有遇到过这个问题,就如何把3D场景中的XY平面的尺寸映射为与屏幕像素一一对应的,即XY平面上的一个单位对应平面上的一个像素.这个在3D UI开发过程中似乎并非必须,或者说很少有人这样用,因为在游戏场景中,UI可以处于场景的任何位置,并不局限于XY平面内. 本次的分享总结所述的3D UI应用场景并非在游戏中,而是注重在GUI应用上(类似QT等),即使用3D绘图技术实现的一套类似2D UI一

透视投影是3D固定流水线的重要组成部分,是将相机空间中的点从视锥体(frustum)变换到规则观察体(Canonical View Volume)中,待裁剪完毕后进行透视除法的行为.在算法中它是通过透视矩阵乘法和透视除法两步完成的.    透视投影变换是令很多刚刚进入3D图形领域的开发人员感到迷惑乃至神秘的一个图形技术.其中的理解困难在于步骤繁琐,对一些基础知识过分依赖,一旦对它们中的任何地方感到陌生,立刻导致理解停止不前.   没错,主流的3D APIs如OpenGL.D3D的确把具体的透视投

UFLDL深度学习笔记 (七)拓扑稀疏编码与矩阵化 主要思路 前面几篇所讲的都是围绕神经网络展开的,一个标志就是激活函数非线性:在前人的研究中,也存在线性激活函数的稀疏编码,该方法试图直接学习数据的特征集,利用与此特征集相应的基向量,将学习得到的特征集从特征空间转换到样本数据空间,这样可以用特征集重构样本数据. ​ 数据集.特征集.基向量分别表示为\(x.A.s\).构造如下目标代价函数,对估计误差的代价采用二阶范数,对稀疏性因子的惩罚代价采用一阶范数.原文中没有对误差项在数据集上做平均,真实情