神奇的gamma函数(上) 神奇的gamma函数(下) gamma函数的定义及重要性质 \[\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\] \[\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)\] \[\Gamma(n) = (n-1)! \] \[\Gamma(0) = 1\] \[\Gamma({1\over 2}) = 2\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du = \sqrt\pi\] gamma函数的图像 在matlib中,我们可以方

http://cos.name/2013/01/lda-math-gamma-function/ 1. 神奇的Gamma函数1.1 Gamma 函数诞生记学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 这个

Gamma函数 当n为正整数时,n的阶乘定义如下:n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1. 当n不是整数时,n!为多少?我们先给出答案. 容易证明,Γ(x + 1) = x * Γ(x),当n为正整数时,显然有Γ(n) = (n – 1)!. 计算(1/2)! 先给一个神奇的公式,证明不详述. (1) 定义如下函数 令上式p = 1,q = 1/2,同时根据对称性原理,有 (2) 同时容易证明 (3) 令p = 1/2,结合(2)(3)式,有 由于B关于q递

学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫\(B\)-函数,第二型Euler积分叫\(\Gamma\)-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/5070576.html 参考网址: http://stackoverflow.com/questions/7813376/rotate-cvmat-using-cvwarpaffine-offsets-destination-image  的plhn的回复 http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7616044 http://docs.open

安装opencv时,在opencv的安装路径下, sources\samples\cpp\  路径里面提供了好多经典的例子,很值得学习. 这次的例子是利用inpaint函数进行图像修复. CV_EXPORTS_W void inpaint( InputArray src, InputArray inpaintMask, OutputArray dst, double inpaintRadius, int flags ); 其中 InputArray src 表示要修复的图像, InputArra

Gamma 函数 Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KBTotal Submit:237 Accepted:138 Description  Pollux最近在复习概率论与数理统计,他发现里面有很多有意思的积分,今天Pollux碰到了一个Gamma函数,定义如下: Input  第一行为一个整数T,表示测数数据的组数.接下去T行,每行一个整数n, (1<= n <=1000). Output  每组测试数据输出一行,对于每个n, 输出T(n)%1999 S

我们经常会遇到这种情况,有一个数学函数,我们希望了解他的图像,这个时候使用python 的matplotlib就可以帮助我们. 用sigmoid函数来举个例子. sigmoid函数: 代码: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x=np.linspace(-5,5,1000)  #这个表示在-5到5之间生成1000个x值 y=[1/(1+np.exp(-i)) for i in x]  #对上述生成的1000个数循环用sigmoi

OpenCV提供了resize函数来改变图像的大小,函数原型如下: , , int interpolation=INTER_LINEAR ); 参数解释: src:输入,原图像,即待改变大小的图像: dst:输出,改变大小之后的图像,这个图像和原图像具有相同的内容,只是大小和原图像不一样而已: dsize:输出图像的大小.如果这个参数不为0,那么就代表将原图像缩放到这个Size(width,height)指定的大小:如果这个参数为0,那么原图像缩放之后的大小就要通过下面的公式来计算: dsize

模式识别的一个实验,要求画出贝叶斯决策的图.这里我是利用python中的matplotlib库实现的图线的拟合.主要对于matplotlib的使用可以参照博客:webary 如果要绘制三维图像可以参考博客:python绘制三维图 具体实现: 接下来,就是对具体数据进行绘图了.比如我们要绘制一条y=x^2的曲线,可这样写代码: x = range() # 横轴的数据 y = [i*i for i in x] # 纵轴的数据 pl.plot(x, y) # 调用pylab的plot函数绘制曲线 pl

本章节主要介绍NumPy中的三个主要的函数,分别是随机函数.统计函数和梯度函数,以及一个较经典的用数组来表示图像的栗子!,希望大家能有新的收货,共同进步! 一.np.random的随机函数(1) rand(d0,d1...,dn) 根据d0-dn创建随机数数组,浮点数,[0,1)均匀分布: randn(d0,d1...,dn)   根据d0-dn创建随机数数组,符合标准正态分布: randint(low[,high,shape)    根据shape创建随机整数或整数数组,范围是[low,hig

☞ ░ 前往老猿Python博文目录 ░ 一.使用全局变量进行变量传递 OpenCV-Python中可以使用setMouseCallback来设置鼠标事件的回调函数,我们来看个样例. 1.1.案例1代码 import numpy as np import cv2 #freetype mode = 0 #创建回调函数 def OnMouseAction(event,x,y,flags,param): global x1, y1 img = img1 if mode == 0 and event =

GDAL中除了读取各种类型的图像外,也可以实现对各种图像的保存操作,具体实现测试代码如下: int test_gadl_GDALDataset_write() { const char* image_name = "E:/GitCode/GDAL_Test/test_images/1.jpg"; { // write bgr: CreateCopy GDALAllRegister(); const char* pszFormat = "jpeg"; //"

1. cv2.hconcat().cv2.vconcat() 将从摄像头捕获的多个图像帧,横向(cv2.hconcat)或纵向(cv2.vconcat)拼接到一起,使得可以在一个 window 中进行显示,而不是在不同的 window 中分别显示. while True: ... final = cv2.hconcat((img1, img2)) cv2.imshow('final', final) ... 2. 添加文本和几何形状 添加文本:cv2.putText(img, 'IoU: {.4

1. Γ(⋅) 函数定义 Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt 可知以下基本性质: Γ(α+1)=αΓ(α)(分部积分法) Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n! Γ(12)=π√ 2. 常见变形 对于 a>0,p>0: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∫∞0xp−1e−axdx=a−pΓ(p)∫∞0x−p−1e−ax−1dx=a−pΓ(p)∫∞0xp−1e−ax2dx=12a−p2Γ(p2) 对其进行简单证明,∫∞0xp−1e−axdx=a−1a−(p−1)∫∞0(ax)p−1e−axda

1. Γ(⋅) 函数 Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt 可知以下基本性质: Γ(α+1)=αΓ(α) Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n! Γ(12)=π√ 2. 指数幂分布(exponential power distribution) f(x)=12q+1qΓ(q+1q)σexp(−12∣∣x−μσ∣∣2) 之所以说,指数幂分布是一种对正态分布的推广, q=2 ⇒ 正态分布 q=1 ⇒ 拉普拉斯分布

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); header("Content-type:image/gif"); $im=imagecreatefromjpeg("images/qie.jpg"); $textcolor=imagecolorallocate($im,,,); $fnt="c:/windows/fonts/simhei.ttf"; $text=

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前言 std::vector<int> compression_params; compression_params.push_back(CV_IMWRITE_JPEG_QUALITY); //选择jpeg compression_params.push_back(); //在这个填入你要的图片质量 cv::imwrite("test2.jpg", img, compression_params); 参考 1. https://www.cnblogs.com/skyfsm/

转自博客:http://blog.163.com/fei_lai_feng/blog/static/9289962200991713415422/ 一. 读写图像文件 1. imread imread函数用于读入各种图像文件,如:a=imread('e:\w01.tif') 注:计算机E盘上要有w01相应的.tif文件. 2. imwrite imwrite函数用于写入图像文件,如:imwrite(a,'e:\w02.tif',’tif’) 3. imfinfo imfinfo函数用于读取图像文