目录 变换 向量 向量的运算 向量与标量运算 向量取反 向量加减 求向量长度 向量的单位化 向量相乘 点乘(Dot Product) 叉乘 矩阵 矩阵的加减 矩阵的数乘 矩阵相乘 矩阵与向量相乘 与单位矩阵相乘 缩放 位移 旋转 矩阵的组合 实践 第三方库 对之前的箱子进行操作 参考资料:OpenGL中文翻译 变换 尽管我们现在已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们

OpenGL矩阵要考虑两个点,一个是向量如何排布,一个是矩阵如何存储和恢复. 1.排布 排布决定了运算的顺序.OpenGL使用的是列主元,它的意思就是一个4X4的矩阵是由4个列向量构成(这里的v1,v2,v3的x,y,z分量构成的向量其实分别对应新坐标系下的三个轴,v4的x,y,z分量对应平移量): 对一个列向量进行变换即: 举个例子,比如做平移: 2.存储和恢复 矩阵一般都存储在连续内存中,最初如何存放决定了之后在GLSL中如何恢复. 可以这样存储(行主序)--记为Mat1 也可以这样存储(列

1 引子 这些天公司一次次的软件发布节点忙的博主不可开交,另外还有其它的一些事也占用了很多时间.现在坐在电脑前,在很安静的环境下,与大家分享自己的OpenGL学习笔记和理解心得,感到格外舒服.这让我回忆起了童年时期的一些情景,在群山环绕的农村,方圆不足一两公里,当时感觉自己面对的世界好小,很想到去看看外面世界的精彩:上大学后就来到大城市了,至今算来也近十年了.现在看来外面的世界不见得比家乡好:地铁站.大街上,人们步履匆匆,争分按秒:食品安全问题.生活买房压力……让我再次思考——大城市一定适合我吗

这里不介绍算法原理,只说说在实现过程中遇到的问题,以及背后的原因.开发环境:opengl 2.0  glsl 1.0. 第一个问题:产生深度纹理. 在opengl中每一次离屏渲染需要向opengl提供一个renderframe,一个renderframe包含一个texture和一个renderbuffer.texture是一个存储特定数据的内存区,可以存储颜色,深度以及模版.renderbuffer目前不太清楚. 具体代码如下: glGenFramebuffers(, &frameBuff) ;

准备知识 从这一节我们开始接触3D对象各种各样的变换,使其显示在屏幕上看起来有深度的感觉.通常每一种变换都是通过矩阵来实现的,把这些变换矩阵逐个的乘起来,然后用乘积乘以顶点位置.在每个教程中,我们致力于研究一种变换. 这里我们看一下平移变换,它负责把一个对象沿着一个向量移动一定的方向和距离.比如说你想把三角形从左图的位置移动到右图的位置. 一种做法是在shader中提供一个uniform变量类型的偏移向量,本例中为(1,1),把它和每个待处理的顶点位置相加.然而,这中做法破坏了把一组变换矩阵逐个

每一个小步骤的源码都放在了Github 的内容为插入注释,可以先跳过 前言 在阅读本篇博客之前,你必须对向量和矩阵有基本的认识,并且能熟练进行向量和矩阵的运算 我们已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,但它们都还是静态的物体 我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动 但是这样的操作太过复杂,而且消耗性能也很大 我们现在有一个更好的解决方案,使用多个矩阵(Matrix)对象变换(Transform)一个物体 如果你具备了我说到的向量和矩阵的数学基础,接下来的操作都很

前面文章: WebGL入门教程(一)-初识webgl WebGL入门教程(二)-webgl绘制三角形 WebGL动画有移动.旋转和缩放,我们将移动.旋转和缩放图形,然后将其绘制到屏幕上,称为变换(transformations)或者仿射变换(affine transformations). 1.移动 效果图: 1.1在WebGL入门教程(二)-webgl绘制三角形的基础上进行修改,原理就是,三个顶点的坐标(x,y,z)同时发生了变化,重新计算三个坐标值: //顶点着色器程序 var VSHADE

我们都知道,OpenGL规定矩阵使用列主序存储,即glLoadMatrix等函数要求输入的数组是按列主序存储的矩阵.然而,一个很奇怪的事实是,OSG中矩阵存储是使用的标准C二维数组(行主序),并且也是直接将行主序存储的矩阵元素作为参数传递给glLoadMatrix调用的. 另外一个奇怪的事实是,OpenGL规定的对顶点应用矩阵变换使用左乘(即把顶点坐标看做列向量,变换写做M*P),而OSG规定使用右乘(即把顶点坐标看作行向量,变换写做P*M). 然而,这两个奇怪的事实绝不是OSG设计上的失误,而

本章问题 1.根据下面给出的声明和数据,对每个表达式进行求值并写出它的值.在对每个表达式进行求值时使用原先给出的值(也就是说,某个表达式的结果不影响后面的表达式).假定ints数组在内存中的起始位置是100,整型值和指针的长度都是四个字节. ] = {, , , , , , , , , , ,,,,, ,,,,}; (other declarations) ; 表达式 值 表达式 值 ints   ip   ints[4]   ip[4]   ints + 4   ip+4   *ints +

第三章 使用Python进行数字计算 尽管IPython强大的shell和扩展后的控制台能被任何Python程序员使用,但是这个工具最初是科学奖为科学家设计的.它的主要设计目标就是为使用Python进行交互式科学计算提供一个方便易用的环境. IPython只是为NumPy.Scipy.Pandas.Matplotlib等包提供了一个交互式接口,其本身并不提供科学计算的功能.这些工具组合在一起就形成了可以匹敌如Matlab.Mathmatic这样被广泛使用的商业产品的科学计算框架. NumPy提供

osg实例介绍 转自:http://blog.csdn.net/yungis/article/list/1 [原]osgmotionblur例子 该例子演示了运动模糊的效果.一下内容是转自网上的:原理:引用内容对于运动画面,将当前帧画面与上一帧画面进行alpha融合,以产生出残影——运动模糊效果.通过使用累积缓存来完成这项工作.OpenGL提供一个累积缓存,可以用来存储当前指定的颜色缓存里面的内容,并进行一定的运算操作.通过函数glAccum可以对累积缓存进行操作. glAccum介绍如下:引用

一个月前,想开始看下UE4的源码,刚开始以为有Ogre1.9与Ogre2.1源码的基础 ,应该还容易理解,把源码下起后,发现我还是想的太简单了,UE4的代码量对比Ogre应该多了一个量级,毕竟Ogre只是一个渲染引擎,而UE4包含渲染,AI,网络,编辑器等等,所以要理解UE4的源码,应该带着目地去看,这样容易理解. 在看UE4提供的ContentExamples例子中,一个树生长的例子感觉不错,与之有关的Spline与SplineMesh组件代码比较独立也很容易理解,刚好拿来移植到Unity5中

设平面为(nx,ny,nz,d),则以此平面为镜面的列主序反射矩阵如下: 推导如下: 一,平面的表示: 如图所示,过点p,法向量为n的平面,可表示为: np+d=0 其中d为平面到原点的有向距离.如果平面面向原点,则d为正,如果平面背向原点,则d为负. 于是平面可以表示为四维向量(nx,ny,nz,d). 二,reflection matrix推导: 如图平面为np+d=0,Q为空间任一点,Q'为Q在平面上的投影,Q''为Q关于平面的对称点,有如下关系: r=Q-p a=(rn)n b=r-a

[OpenGL ES 03]3D变换:模型,视图,投影与Viewport 罗朝辉 (http://blog.csdn.net/kesalin) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议 系列文章: [OpenGL ES 01]OpenGL ES之初体验 [OpenGL ES 02]OpenGL ES渲染管线与着色器 前言 本来打算直接写教程 04 的,但是想到3D 变换涉及的数学知识较多,往往是很多初学者的拦路虎(比如我自己).再加上OpenGL ES 2.0 不再提供OpenGL E

关于OPenGL和OSG的矩阵 矩阵真的是一个很神奇的数学工具, 虽然单纯从数学上看, 它并没有什么特别的意义, 但一旦用到空间中的坐标变换,它就“一遇风云便成龙”, 大显神威了.简单的工具实现了复杂的功能,便预示着要理解它我们还是要花上点功夫的.下面就简单介绍一下OpenGL中的转换矩阵. 1 转换矩阵的原理 OpenGL中的转换矩阵是这样定义的:               [Xx, Yx, Zx, Tx]              [Xy, Yy, Zy, Ty] M   =      [

opengl 右手坐标系 列向量 左乘 列主序存储矩阵osg   右手坐标系 行向量 右乘 行主序存储矩阵d3d       左手坐标系 行向量 右乘 行主序存储矩阵ogre    右手坐标系 列向量 左乘 行主序存储矩阵 osg 底层使用的是opengl ,行向量,由于使用矩阵是行主序存储, 相同变换矩阵与opengl矩阵内存内容一直,可直接使用api设置变换矩阵; ogre 支持opengl,d3d,opengl与ogre上层矩阵库运算顺利相同, 但opengl api设置矩阵前需要修改矩阵

1. 简单介绍一下OpenGL可编程渲染管线的流程 顶点着色 --> 细分着色 --> 几何着色 --> 片元着色 --> 计算着色 一般我们主要参与的阶段是顶点着色和片元着色过程 2.shader编程语法 基本和C语言一致,类型转换比C语言更加严格,和C语言区别较大之处就是矩阵,一个矩阵的定义要遵循列主序原则 --也就是说传入的数据要先填充列然后再填充行 mat3 M = (1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0); 结果得到的矩阵

这章主要探讨矩阵,这些矩阵代表了应用在我们场景上的变换,允许我们移动物体.然而在webGL api中并没有一个专门的camera对象,只有矩阵.好消息是使用矩阵来取代相机对象能让webgl在很多复杂动画中拥有更高的灵活性. 第四章中主要内容: 1.了解场景从3d世界到二维屏幕所经历的变换 2.学习仿射变换 3.将矩阵匹配到ESSL uniforms变量中 4.了解Model-View矩阵和透视投影矩阵 5.构造法线变换矩阵 6.创建一个相机对象使用它来旋转3d场景 WebGL中并没有一个可以操控

原文地址:WebGL学习(1) - 三角形 还记得第一次看到canvas的粒子特效的时候,真的把我给惊艳到了,原来在浏览器也能做出这么棒的效果.结合<HTML5 Canvas核心技术>和网上的教程,经过半年断断续续的学习,对canvas的学习终于完结,对常用的canvas特效基本能做到信手拈来的. canvas特效请看:样例列表 众所周知,canvas是2D绘图技术,虽然可以通过坐标变换,位置计算也能做到3D的效果.但3D场景数据量毕竟比2D要高一个数量级的,纯粹用canvas的话,不管是性能

添加 3D Tiles,并调整位置 3D Tiles 是什么 3DTiles数据集是cesium小组AnalyticlGraphics与2016年3月定义的一种数据集,3DTiles数据集以分块.分级渲染,将大数据量三维数据以分块,分层的形式组织起来,可以大量减轻浏览器和GPU的负担是一个优秀的,并且格式公开的数据格式. 3D Tiles将用于流式传输3D内容,包括建筑物,树木,点云和矢量数据. 参考 官网 3dtiles 介绍 3D Tiles 3D Tiles将用于流式传输3D内容,包括建筑