算法描述 克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法,因为它每一步都挑选当前最轻的边而并不知道全局路径的情况. 算法最关键的一个步骤是要判断要加入mst的顶点是否会形成回路,我们可以利用并查集的技术来做. 并查集的具体实现可参考:快速并查集 下面是对算法的一个简单描述: 这是一个非常简单易懂的算法,它面向边而不是顶点,所以在算法开始的时候,它要先找出所有的crossing edges,而为了高效的找到最轻边,用一个优先队列来维护这些crossing edges. /** * 找出所有crossing edge

对于一个给定的连通的无向图 G = (V, E),希望找到一个无回路的子集 T,T 是 E 的子集,它连接了所有的顶点,且其权值之和为最小. 因为 T 无回路且连接所有的顶点,所以它必然是一棵树,称为生成树(Spanning Tree),因为它生成了图 G.显然,由于树 T 连接了所有的顶点,所以树 T 有 V - 1 条边.一张图 G 可以有很多棵生成树,而把确定权值最小的树 T 的问题称为最小生成树问题(Minimum Spanning Tree).术语 "最小生成树" 实际上是

什么是最小生成树? 生成树是相对图来说的,一个图的生成树是一个树并把图的所有顶点连接在一起.一个图可以有许多不同的生成树.一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.最小生成树其实是最小权重生成树的简称.生成树的权重是考虑到了生成树的每条边的权重的总和. 最小生成树有几条边? 最小生成树有(V – 1)条边,其中V是给定的图的顶点数量. Kruskal算法 下面是步骤寻找MST使用Kruskal算法 1 1,按照所有边的权重

标题: Prim和Kruskal最小生成树时 限: 2000 ms内存限制: 15000 K总时限: 3000 ms描述: 给出一个矩阵,要求以矩阵方式单步输出生成过程.要求先输出Prim生成过程,再输出Kruskal,每个矩阵输出后换行.注意,题中矩阵表示无向图输入: 结点数矩阵输出: Prim:矩阵输出 Kruskal:矩阵输出输入样例: 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0 输出样例: 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0Prim: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

简单介绍 求最小生成树一共同拥有两种算法,一个是就是本文所说的Kruskal算法,还有一个就是Prime算法. 在具体解说Kruskal最小生成树算法之前,让我们先回想一下什么是最小生成树. 我们有一个带权值的图,我们要求找到一个全部生成树中具有最小权值的生成树.例如以下图所看到的,T是图G的生成树.但不是具有最小权值的生成树. 我们能够把他们想象成一组岛屿和连接它们的可能的桥梁.当然修桥是非常昂贵和费时的,所以我们必需要知道建设什么样的桥梁去连接各个岛.只是有一个重要的问题.建设这样一组连接全

/* 最小生成树 + 几何判断 Kruskal 球心之间的距离 - 两个球的半径 < 0 则说明是覆盖的!此时的距离按照0计算 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ]; struct ball{ double x, y, z, r; }; struct

问题描述 A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁. 地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽.经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽. 现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致.而每家公司最多只能修建一条候选隧道.所有公司同时开始施工. 作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工

题目大意 给定N个点的坐标,这N个点之间需要进行通讯.通讯方式可以采用卫星通信或无线通信,若两点之间采用为卫星通信,则两点之间的距离无限制,若采用无线通讯,则两点之间的距离不能大于某个值D.     现有s台卫星通信设备可以分配给这N个点,其余的点之间必须使用无线通信.要让这N个点中所有的点都能相互通信,则合理分配s台卫星通信设备,可以使得采用无线通信的那些点之间的距离D达到一个最小值,求该最小值. 题目分析 让所有的点之间均能通信,为一个生成树结构.题目就是求出这N个点的最小生成树.然后将最小

P1234口袋的天空 小杉坐在教室里,透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空. 有很多云飘在那里,看起来很漂亮,小杉想摘下那样美的几朵云,做成棉花糖. 描述 给你云朵的个数N,再给你M个关系,表示哪些云朵可以连在一起. 现在小杉要把一些云朵连在一起,做成K个棉花糖,一个棉花糖最少要用掉一朵云,小杉想知道他怎么连,花费的代价最小. 格式 输入格式 每组测试数据的 第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10) 接下来M个数每行三个数

Description Advanced Cargo Movement, Ltd. uses trucks of different types. Some trucks are used for vegetable delivery, other for furniture, or for bricks. The company has its own code describing each type of a truck. The code is simply a string of ex

并查集 先定义 int f[10100];//定义祖先 之后初始化 for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i; //初始化 下面为并查集操作 int find(int x)//int 类型 查找 { return f[x]==x?f[x]:f[x]=find(f[x]);//三目运算符查找 //如果f[x]==x 返回f[x] 否则返回f[x]=find(f[x]); } void unionn(int a,int b)//void 类型 连接 { a=find(a),b=fin

题意: 给出一个图,然后Q个询问,每次询问从一个节点到另一个节点,联通图中的“最大边和最小边之差”的最小值,但如果节点之间不连通,则输出-1. 思路:由于询问Q < 11,m < 1000,所以O(Q*n^2),Q*n^2 < 10^8,用最小生成树的思路,在给图上的边排好序的基础上,每次枚举最小边,然后做并查集枚举最大边,当查询的路径相通的时候,如果差值比上一次枚举最小边的差值小的时候,更新. AC代码: {CSDN:CODE:330547} 作者:u011652573 发表于2014

并查集+kruskal==>MST 效率很低 #include <iostream> using namespace std; #define MAX 105 //自己设置最大值 // father[x]表示x的父节点 int father[MAX]; // rank[x]表示x的秩 int rank[MAX]; typedef struct { int i,j; int distance; } E; E edges[MAX*MAX]; // 初始化 void Make_Set(int

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX 100 int N, M; struct Edge { int u,v; int weight; } edge[MAX]; int vertexs[MAX]; int parents[MAX]; int edge_cmp(const void* a, const void* b) { return ((struct Edge*)a)->weight - ((struct Ed

题目链接:http://poj.org/problem?id=1789 Advanced Cargo Movement, Ltd. uses trucks of different types. Some trucks are used for vegetable delivery, other for furniture, or for bricks. The company has its own code describing each type of a truck. The code

这题说的是n个城市 建路 使他们联通然后 , 可以使用一条超级的路这条路不计入总长,此时路长度为B, 这条路链接的两个城市人口与和为A+B, 然后计算出最大的A/B 解题 先生成一颗最小生成树,然后 计算出这颗树上每两个节点之间要经过的最长的那条路,然后枚举每两个节点u 个v 求出答案 #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <cstdio> #include &

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<time.h> #define INF 0x3f3f3f

P1190  繁忙的都市 城市C是一个非常繁忙的大都市,城市 中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造.城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之 间最多有一条道路相连接.这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了.每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行 改造.但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求: 1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来.

题目地址:http://poj.org/problem?id=1861 题意:输入点数n和边数n,m组边(点a,点b,a到b的权值).要求单条边权值的最大值最小,其他无所谓(所以多解:(.输出单条边最大值,边的数量,每条边(点a,点b). 思路:结构体记录节点x,y和权值d.写一个比较函数+sort使结构体按权值由小到大排序. 并查集:两个集合被选中的和没被选中的. kruskal:初始化每个节点独自一个集合,每次输入不在一个集合的就合并并记录,在一个集合的不管.输出记录数组最后一个节点的权值(

晚上做携程的笔试题,附加题考到了权重最小生成树.OMG,就在开考之前,我还又看过一遍这内容,可因为时间太紧,也从来没有写过代码,就GG了.又吃了眼高手低的亏.这不,就好好总结一下,亡羊补牢. 权重最小生成树问题是指在一棵无向全连接图中找到一个无环子集T,既能将所有的结点连接起来,又具有最小的权重和.     解决问题的核心是每次找到一条安全边加入到边集合A中,使得A仍然是某棵最小生成树的子集.     Kruskal找到安全边的方法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里面,找到权重最小的边(u,v

题目链接: 传送门 find the most comfortable road Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 32768 K Description XX星有许多城市,城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构)进行交流,每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed,同时XX星人对 Flycar的"舒适度"有特殊要求,即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小