矩阵求逆运算有多种算法: 伴随矩阵的思想,分别算出其伴随矩阵和行列式,再算出逆矩阵: LU分解法(若选主元即为LUP分解法: Ax = b ==> PAx = Pb ==>LUx = Pb ==> Ly = Pb ==> Ux = y ,每步重新选主元),它有两种不同的实现: A-1=(LU)-1=U-1L-1,将A分解为LU后,对L和U分别求逆,再相乘: 通过解线程方程组Ax=b的方式求逆矩阵.b分别取单位阵的各个列向量,所得到的解向量x就是逆矩阵的各个列向量,拼成逆矩阵即可.

在做课题时,遇到了求多项式问题,利用了求逆方法.矩阵求逆一般使用简单的算法,还有快速算法 如全选主元高斯-约旦消元法,但本文程序主要写了简单的矩阵求逆算法定义法之伴随矩阵求逆公式如下,其中A可逆: ,其中是的伴随矩阵.. 1.给定一个方阵,非奇异(不是也可,程序有考虑): 2.由矩阵得到其行列式,求其值如|A|: 3.求其伴随矩阵: 4.得到其逆矩阵. 主要函数如下: //得到给定矩阵src的逆矩阵保存到des中. bool GetMatrixInverse(double src[N][N],i

// // main.cpp // 矩阵求逆 // // Created by 唐 锐 on 13-6-20. // Copyright (c) 2013年 唐 锐. All rights reserved. // #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<string> #include<sstream> #include<cmath> #in

在RLS自适应滤波器的实现过程中,难免不涉及矩阵的求逆运算.而求逆操作双是非常耗时的,一个很自然的想法就是尽可能的避免直接对矩阵进行求逆运算.那么,在RLS自适应滤波器的实现中,有没有一种方法能避免直接求逆运算呢?答案当然是用的:使用矩阵求逆引理来避免对矩阵进行直接求逆. 这里先对矩阵求逆引理做下介绍,也叫做Woodbury矩阵恒等式(或者称做Sherman–Morrison formula,这里统一称矩阵求逆引理)在线性代数中: \[{\left( {A + UCV} \right)^{ -

哦?今天在\(luogu\)上fa♂现了矩阵求逆的板子--于是就切了切. 那么我们考虑一个矩阵\(A\),它的逆矩阵记作\(A^{-1}\),其中对于矩阵这个群来讲,会有\(A \cdot A^{-1} = I\) 其中\(I\)表示单位矩阵,主对角线均为\(1\) . 那么我们对于矩阵\(A:\) \(\begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3}\\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} &

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4128 大水题一道 使用大步小步算法,把数字的运算换成矩阵的运算就好了 矩阵求逆?这么基础的线代算法我也不想多说,还是自行百度吧 需要注意的是矩阵没有交换律,所以在计算$B\cdot A^{-m}$的时候不要把顺序搞混 代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <

题意:链接 方法: BSGS+矩阵求逆 解析: 这题就是把Ax=B(mod C)的A和B换成了矩阵. 然而别的地方并没有修改. 所以就涉及到矩阵的逆元这个问题. 矩阵的逆元怎么求呢? 先在原矩阵后接一个单位矩阵,最好还是设右对角线 先把原矩阵进行高斯消元 且消成严格右对角线的单位矩阵的形式. 然后在消元的同一时候把单位矩阵的部分一并计算.最后单位矩阵就变成了它的逆矩阵. 这道题保证矩阵有逆 然而没有逆矩阵的情况就是高斯消元搞不成. 所以推断应该也好推断. 另外,刚刚实測本题数据.关于将矩阵的ha

题目大意:给你$N$个长度相等且互不相同的模式串,现在有一个字符串生成器会不断生成字符,其中每个字符出现的概率是$p_{i}/q_{i}$,当生成器生成的字符串包含了某个模式串,则拥有该模式串的玩家胜利,然后游戏立即结束,求每个玩家获胜的概率 $N<=10$ 首先建出$Trie$图 接着设$f[i]$表示匹配时停在i的概率,可得$f[ch{k}]+=f[i]*p_{k}/q_{k}$ 由于$N$很小,可以构建$dp$转移的邻接矩阵,由于生成器生成的串是无限长的,相当于把矩阵乘了无限次幂 可以耍赖

P4783 [模板]矩阵求逆 题目描述 求一个$N\times N$的矩阵的逆矩阵.答案对$10^9+7$取模. 输入输出格式 输入格式: 第一行有一个整数$N$,代表矩阵的大小: 从第$2$行到第$N+1$行,每行$N$个整数,其中第$i+1$行第$j$列的数代表矩阵中的元素$a_{ij}$. 输出格式: 若矩阵可逆,则输出$N$行,每行$N$个整数,其中第$i$行第$j$列的数代表逆矩阵中的元素 $b_{ij}$,答案对$10^9+7$取模: 否则只输出一行 No Solution. 输入输

传送门 解题思路 用高斯消元对矩阵求逆,设\(A*B=C\),\(C\)为单位矩阵,则\(B\)为\(A\)的逆矩阵.做法是把\(B\)先设成单位矩阵,然后对\(A\)做高斯消元的过程,对\(B\)进行同样的操作,最后把\(A\)消成单位矩阵时,\(B\)就是其的逆矩阵. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorit

高斯消元法能够用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵.设A 为一个N * N的矩阵,其逆矩阵可被两个分块矩阵表示出来.将一个N * N单位矩阵 放在A 的右手边,形成一个N * 2N的分块矩阵B = [A,I] .经过高斯消元法的计算程序后,矩阵B 的左手边会变成一个单位矩阵I ,而逆矩阵A ^(-1) 会出如今B 的右手边. 假如高斯消元法不能将A 化为三角形的格式.那就代表A 是一个不可逆的矩阵.应用上.高斯消元法极少被用来求出逆矩阵.高斯消元法通常仅仅为线性方程组求解. //************

3640: JC的小苹果 题意:求1到n点权和\(\le k\)的概率 sengxian orz的题解好详细啊 容易想到\(f[i][j]\)表示走到i点权为j的概率 按点权分层,可以DP 但是对于\(val[i]=0\)的点,就不是DAG了,必须使用高斯消元 每层消元一次?复杂度\(O(SN^3)\),boom!!! 发现每次的系数矩阵一样啊 \[ Ax=b \rightarrow x=A^{-1}b \] 我们求出\(A\)矩阵的逆,然后直接让常数向量乘逆就可以了,因为常数矩阵是向量,一次的

3168: [Heoi2013]钙铁锌硒维生素 题意:给一个线性无关组A,再给一个B,要为A中每个向量在B中选一个可以代替的向量,替换后仍然线性无关.判断可行和求字典序最小的解 PoPoQQQ orz 显然是一个二分图匹配的模型 A是一个线性基,用它把B中每个向量表示出来,那么\(B_i\)可以替换\(A_j\)当且仅当表示\(B_i\)用到了\(A_j\) 可是A并不是每一位独立,怎么求表示啊? A和B可以看成两个矩阵(横向量组) \(C*A=B \rightarrow C=B*A^{-1}\

题目大意 求一个N×N的矩阵的逆矩阵.答案对10^9+7取模.N<=400 前置知识 矩阵的初等变换 矩阵的逆定义为 A*B=E(E为单位矩阵)此时B为A的逆 思路 如果矩阵有逆 那么这个矩阵经过一系列初等变化之后可以变为E 设一系列初等变化分别为p1,p2,p3...px 显然可得A*p1*p2*p3*...*px=E 所以B=p1*p2*p3*...*px 这样的话就很好做了 我们利用高斯消元来让A逐渐变为单位矩阵 设B初始为E B也跟着A同步变换 那么到A变为单位矩阵时 B也就是p1*p2

设第一套为A,第二套为B 先对于每个B[i]判断他能否替代A[j],即B[i]与其他的A线性无关 设$B[i]=\sum\limits_{k}{c[k]*A[k]}$,那么只要看c[j]是否等于零即可,如果c[j]=0,就意味着可以用A[j]以外的线性表达出B[i],所以不能B[i]替换A[j],否则可以 于是高斯消元求出c矩阵,问题就转化成了求二分图的最小字典序匹配 先跑一遍匈牙利判下是否无解,然后以它为基准解再贪心地求一遍答案 具体地说,你做到第i个的时候,前i-1都要固定住,其他的和普通匈

原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4783 一道模板题,更重要的省选难度..... 题目要求的是一个n*n的逆矩阵,还要对大数取膜. 普通高中生:这………… 来一步一步分析: (1)怎么求逆矩阵? 首先,我们要开一个二维数组,范围是a[401][801]: why?这就和求逆矩阵有关啦. 先输入n*n的矩阵,紧接着在右边罗一个n*n的单位矩阵 然后我们对左半边的矩阵进行高斯消元消成了单位矩阵,则此时右半边的单位矩阵就被消成了左半边原矩阵的逆矩

来源:http://zhidao.baidu.com/link?url=DiqAbq9YUYn3z7QjxGGoF0PLZwN-Y9ecqKB7Gy38JWRD1riMIYukVKXKq88pxtWLwIl6-iOUf2p3liE51phEe_ private double[,] ReverseMatrix( double[,] dMatrix, int Level ) { double dMatrixValue = MatrixValue( dMatrix, Level ); ) return

/************************************************************** Problem: 4128 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:4932 ms Memory:4152 kb ****************************************************************/ #include <iostream> #include <

对矩阵进行高斯消元直至消为单位矩阵,并在另一个单位矩阵上对其做同样的操作即可. 模意义下的高斯消元可以直接计算系数来避免整行的辗转相除. 还不知道有什么用. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read()

题意 题目链接 Sol 首先在原矩阵的右侧放一个单位矩阵 对左侧的矩阵高斯消元 右侧的矩阵即为逆矩阵 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2001, mod = 1e9 + 7; const double eps = 1e-9; inline int read() { char c = getchar(); int