共轭梯度法: function [ x, r, k ] = CorGrant( x0, A, b ) x = x0; r = b - A * x0; d = r; X = ones(length(x), 1); k = 0; while 1 if norm(r, Inf)<1e-6 break end k = k + 1; arf = (r' * r) / (d' * A * d); x = x + arf * d; r2 = r - arf * A * d; brt = (r2' * r2)

此部分内容接<02(a)多元无约束优化问题>! 第二类:牛顿法(Newton method) \[f({{\mathbf{x}}_{k}}+\mathbf{\delta })\text{ }\approx \text{ }f({{\mathbf{x}}_{k}})+{{\nabla }^{T}}f({{\mathbf{x}}_{k}})\cdot \mathbf{\delta }+\frac{1}{2}{{\mathbf{\delta }}^{T}}\cdot {{\nabla }^{2}}f

一.简单的多元线性回归: data.txt ,230.1,37.8,69.2,22.1 ,44.5,39.3,45.1,10.4 ,17.2,45.9,69.3,9.3 ,151.5,41.3,58.5,18.5 ,180.8,10.8,58.4,12.9 ,,7.2 ,57.5,32.8,23.5,11.8 ,120.2,19.6,11.6,13.2 ,,4.8 ,199.8,2.6,21.2,10.6 ,66.1,5.8,24.2,8.6 ,,,17.4 ,23.8,35.1,65.9,9.

1. 二分法(Bisection) 1) 原理 [介值定理] 对于连续的一元非线性函数,若其在两个点的取值异号,则在两点间必定存在零点. [迭代流程] 若左右两端取值不同,则取其中点,求其函数值,取中点和与中点取值异号的端点构成新的区间(其中必有零点).进行下一次迭代. 2) 实现二分求根算法 使用MATLAB实现二分法代码如下.捕捉异常主要是为了在无法进行二分法的区间内发生输出zeropt为空的错误. function [ zeropt ] = bisection( func, left, r

fslove - Matlab求解多元多次方程组 简介: 之前看到网上的一些资料良莠不齐,各种转载之类的,根本无法解决实际问题,所以我打算把自己的学到的总结一下,以实例出发讲解fsolve. 示例如下: \[ \begin{cases} 2x_1 - x_2 = e^{ax_1} \\ -x_1 + 2x_2 = e^{ax_2} \\ \end{cases} \] 具体的求解过程在后面 点击跳转 1. fsolve的基本使用 调用格式一: X = fslove(FUN,X0) 功能:给定初值X

matlab求解多元方程组示例: syms k1 k2 k3; [k1 k2 k3] = solve(-3-k3==6, 2-k1-k2+2*k3==11, 2*k1+k2-k3+1==6)或者用[k1 k2 k3] = solve('-3-k3=6', '2-k1-k2+2*k3=11', '2*k1+k2-k3+1=6')另外,可以指定未知数为哪个[k1 k2 k3] = solve('-3-k3=6', '2-k1-k2+2*k3=11', '2*k1+k2-k3+1=6',k1,k2,k

高斯牛顿法: function [ x_ans ] = GaussNewton( xi, yi, ri) % input : x = the x vector of 3 points % y = the y vector of 3 points % r = the radius vector of 3 circles % output : x_ans = the best answer % set up r equations r1 = @(x, y) sqrt((x-xi(1))^2+(y-y

不动点迭代 function xc = fpi( g, x0, tol ) x(1) = x0; i = 1; while 1 x(i + 1) = g(x(i)); if(abs(x(i+1) - x(i)) < tol) break end i = i + 1; end xc = x(i+1); end 牛顿法: function xk = funNewton(f, x0, max_steps, tol) syms x symbol_f = f(x); dif_f = matlabFunct

clc,clearload pz.txt %原始数据存放在纯文本文件pz.txt 中mu=mean(pz);sig=std(pz); %求均值和标准差rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵data=zscore(pz); %数据标准化,变量记做X*和Y*n=5;m=1; %n 是自变量的个数,m 是因变量的个数x0=pz(:,1:n);y0=pz(:,n+1:end); %原始的自变量和因变量数据e0=data(:,1:n);f0=data(:,n+1:end); %标准化后的自变量

计算步骤如下: 图片来自<视觉slam十四讲>6.2.2节. 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下,其中w为噪声,a.b.c为待解算系数. 代码如下: clear all; close all; clc; a=;b=;c=; %待求解的系数 x=(:)'; w=rand(length(x),)*-; %生成噪声 y=exp(a*x.^+b*x+c)+w; %带噪声的模型 plot(x,y,'.') pre=rand(,); %步骤1 : f = exp(p

D:\Program Files\MATLAB\R2012b\toolbox\stats\stats MATLAB统计工具箱包括概率分布.方差分析.假设检验.分布检验.非参数检验.回归分析.判别分析.主成分分析.因子分析.系统聚类分析.K均值聚类分析.试验设计.决策树.多元方差分析.统计过程控制和统计图形绘制等.优化工具箱包括无约束最优化.有约束最优化.二次规划.多目标规划.最大最小化.半元限问题.方程求解以及大型优化问题的求解等. 表Ⅰ-1  概率密度函数 betapdf 贝塔分布的概率密度函

MATLAB函数 solve, vpasolve, fsolve, fzero, roots 功能和信息概览 求解函数 多项式型 非多项式型 一维 高维 符号 数值 算法 solve 支持,得到全部符号解 若可符号解则得到根 支持 支持 支持 当无符号解时 符号解方法:利用等式性质得到标准可解函数的方法 基本即模拟人工运算 vpasolve 支持,得到全部数值解 (随机初值)得到一个实根 支持 支持 $\times$ 支持 未知 fsolve 由初值得到一个实根 由初值得到一个实根 支持 支持

2.1 基本优化问题 $\operatorname{minimize}\text{    }f(x)\text{       for   }x\in {{R}^{n}}$ 解决无约束优化问题的一般步骤为: Step1:选择一个初始出点${{\mathbf{x}}_{0}}$(这里的${{\mathbf{x}}_{0}}$是向量),设置一个收敛误差$\varepsilon $(解的精度)和一个迭代次数$k=0$: Step2:找到从点${{\mathbf{x}}_{k}}$使函数$f(x)$下降最

一直记不住这些算法的推导,所以打算详细点写到博客中以后不记得就翻阅自己的笔记. 泰勒展开式 最初的泰勒展开式,若  在包含  的某开区间(a,b)内具有直到n+1阶的导数,则当x∈(a,b)时,有: 令可得到如下式子: 泰勒展开式,我的理解就有两个式子.上述的是当x是标量时的展开式,当x是多元时可以根据以下公式进行推导: 舍去二阶项以上的项可以得到: 参考文献: 1. http://baike.baidu.com/link?url=E-D1MzRCjDi8qrlh2Cn64fwtz703bg-h

.6 统计作图 4.6.1 正整数的频率表 命令 正整数的频率表 函数 tabulate 格式 table = tabulate(X) %X为正整数构成的向量,返回3列:第1列中包含X的值第2列为这些值的个数,第3列为这些值的频率. 例4-49 >> A=[1 2 2 5 6 3 8] A = 1 2 2 5 6 3 8 >> tabulate(A) Value Count Percent 1 1 14.29% 2 2 28.57% 3 1 14.29% 4 0 0.00% 5 1

误差和残量 数值求解方程\(f(x)=0\)的根,有多种方法测算结果的近似程度.最直接的方法是计算误差.第\(n\)步迭代结果与真值\(x^\*\)的差即为第\(n\)步迭代的误差: \begin{equation*}e_n=x_n-x^*\end{equation*} 但是,我们一般是不知道真实值\(x^\*\)的,否则,我们也不会费劲去算了.所以,直接计算误差是不可能的,需要我们另辟蹊径. 一个可能的方法是,程序一直运行,直到结果不再变化.这个方法通常还是很管用的.有时候,程序结果不再变化并

matlab中各种高斯相关函数 matlab, 高斯函数, 高斯分布 最常见的是产生服从一维标准正态分布的随机数 n=100;  x=randn(1,n)  实现服从任意一维高斯分布的随机数 u=10;  sigma=4;  x=sigma*randn(1,n)+u  产生服从多元高斯分布的随机变量函数mvnrnd,[multivarite normal random] n=100; %产生随机数的个数  mu=[1 -1];  Sigma=[.9,.4;.4,.3];  r=mvnrnd(mu

Machine Learning – Coursera Octave for Microsoft Windows GNU Octave官网 GNU Octave帮助文档 (有900页的pdf版本) Octave 4.0.0 安装 win7(文库) Octave学习笔记(文库) octave入门(文库) WIN7 64位系统安装JDK并配置环境变量(总是显示没有安装Java) MathWorks This week we're covering linear regression with mul

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛顿法解方程 牛顿法是一种求解方程的迭代算法,也可以用于方程组的求解.其思想是利用方程(尤其是非线性方程)的线性部分,对原方程进行近似.不失一般性,考虑方程f(x)=0.对f(x)在x=t处进行泰勒展开,可得f(x)=f(t)+f'(t)(x-t)+... 取线性部分代替f(x),带入方程f(x)=0,可得f(t)+f'(t)(x-

Matlab心得及学习方法(不断更新) Matlab心得及学习方法(不断更新)P.S. 那些网上转载我的文章不写明出处的傻眼了吧?!老子更新了! 发现现在很多人(找工作的或者读博的)都想要学习或者正在学习Matlab,问我要怎么学习.其实我虽然写Matlab代码的经验还算丰富,但是还不能说是一个很好的Matlab编程人员,这里有一些心得,分享给大家希望对大家有所帮助.关于如何学习Matlab我的学习方法很简单:Matlab是练出来的,而不是看出来的.很多人问我有没有比较好的Matlab教材,我说