牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值.下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1.新建函数fun.m,定义方程组 function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 syms x1 x2 f1 = sqrt((x1-4)^2 + x2^2)-sqrt(17); f2

高中好友突然问我一道这样的问题,似乎是因为他们专业要做一个计算器,其中的一道习题是要求计算器实现这样的功能. 整理一下要求:解aX + e^X = b 方程.解方程精度要求0.01,给定方程只有一解,a>0,b>0,0<X<20. 当被第一次问及这样一个问题的时候,我脑海里反映的第一个方法就是「牛顿迭代法(NewtonMethod」.然而自己算法功底太差了,从来没有真正去了解过牛顿迭代法,反正早晚都是要学的,正好便借着这个机会学习了一个. 我一直认为牛顿迭代法的效率应该是几个近似求

利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 一.确定迭代变量 在可以用迭代算法解决的问题中,我们可以确定至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量. 二.建立迭代关系式 所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系).迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成. 三.对迭代过程进行控制 在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题.不能让迭代过程无休止地执行下去.迭代过程的控制通常可分为两种情况

1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00  >&g

数值分析里面经常会涉及到用MATLAB程序实现用列主元消去法分别解方程组Ax=b 具体的方法和代码以如下方程(3x3矩阵)为例进行说明: 用列主元消去法分别解方程组Ax=b,用MATLAB程序实现: (1) 1. 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种,一种是入门级别的,只是简单地计算出这道题即可,第二种是一种通用的代码,可以实现很多3x3矩阵的方程解,写好以后只需要改不同矩阵里的元素即可算出相应的解,需要建立在对MATLAB比较熟悉的基础上,具体如下: 第一种代码实现—入门级: A=[3

4. 使用牛顿迭代法求方程的解:x^3-2x-5=0区间为[2,3]这里的"^"表示乘方. package chapter4; public class demo4 { public static void main(String[] args) { double x=2; for(int i=0;i<20;i++) { x=-f(x)/f1(x)+x; } System.out.println(x+""); } static double f(double

一.题目描述 描述: 计算一个数字的立方根,不使用库函数. 函数原型double getCubeRoot(double input) 输入: 待求解参数 double类型 输出: 输出参数的立方根,保留一位小数 样例输入: 216 样例输出: 6.0 二.解题报告 本题要求一个数的立方根的近似值,精确到小数点后的一位.这里使用 牛顿迭代法 求近似值. 牛顿迭代法,又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解

UVA 10428 - The Roots option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=494&problem=1369&mosmsg=Submission+received+with+ID+13941229" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一个一元多次方程组,要求求出全部根 思路:利用牛顿迭代法

牛顿迭代法(简称牛顿法)由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出.可是,这 一方法在牛顿生前并未公开发表(讨厌的数学家们还是鼓捣出来了) 牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根. 简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程. 对于形如f(x)=0的方程,首先随意估算一个解x0,再把该预计值代入原方程中. 因为一般不会正好选择到正确的解.所以有f(x)=a.这时计算函数在x0处的斜率,和这条斜率与x轴的交点x1. f(x)=0中精确解的意义是,当取得解的时候.函数值为零(即f(x)的精确解是函数的零

题目来源与LeetCode算法题中的第69题,具体内容如下(点击查看原题): 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 在本题的力扣官方题解中,第一次了解牛顿法,也被称为牛顿迭代法,说实话,一开始看到题解中直接给出的公式是懵逼的,公式如下: $x_{k+1}=\frac{1}{2}\left [ x_{k}+\frac{x}{x_{k}} \right ]$ 主要来写一下这个公式的

问题描述 给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a,b,c,d,以及一个数z,请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根,并给出迭代所需要次数. 牛顿迭代法的原理如下(参考下图): 设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解,过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线.该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*. 迭代公式为:xk+1= xk - f(xk)/f '(xk),当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代. 注意:对于本题给定函数f(x),f

  题目

牛顿迭代法(Newton's Method) 简介 牛顿迭代法(简称牛顿法)由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出.但是,这一方法在牛顿生前并未公开发表. 牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根.简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程. 对于形如f(x)=0的方程,首先任意估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中.由于一般不会正好选择到正确的解,所以有f(x)=a.这时计算函数在x0处的斜率,和这条斜率与x轴的交点x1. f(x)=0中精确解的意义是,当取得解的时候,函数值为零(即f(x)的

牛顿迭代法(Newton's Method) 简介 牛顿迭代法(简称牛顿法)由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出.牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根.简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程.对于形如f(x)=0的方程,首先任意估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中.由于一般不会正好选择到正确的解,所以有f(x)=a.这时计算函数在x0处的斜率,和这条斜率与x轴的交点x1.f(x)=0中精确解的意义是,当取得解的时候,函数值为零(即f(x)的精确解是函数的零点).因此,x1比x0更加接

关键词:牛顿法.牛顿迭代法.牛顿切线法.牛顿-拉弗森方法 参考:牛顿迭代法-百度百科.牛顿切线法-百度文库数学学院.牛顿切线法数值分析.非线性方程(组)的数值解法.Latex入门 https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/81837154 一.牛顿切线法基本思想 背景 多数方程不存在求根公式(参考:伽罗瓦理论.一元五次方程求根公式),因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方

//牛顿迭代法! /* ============================================================ 题目:用牛顿迭代法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的近似解. ============================================================ */ #include<stdio.h> #include<math.h> #define E 1e-8 double hs(double x) {

有方程组如下: 迭代法求解x,python代码如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt A = np.array([[8, -3, 2], [4, 11, -1], [6, 3, 12]]) b = np.array([[20, 33, 36]]) # 方法一:消元法求解方程组的解 result = np.linalg.solve(A, b.T) # print('Result:\n', result) # 方法二:迭代法求解方

公式不便于在这里编辑,所以在word中编辑好了,截图过来. 用python+牛顿迭代法   求 y =(x-2)**3的解 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ''' 牛顿迭代法实现 y =(x-2)**3的解 ''' def f(x): return (x-2)**3 def fd(x): return 3*((x-2)**2) def newtonMethod(n,assum): time = n x = assum next

牛顿迭代法求开方 牛顿迭代法 作用: 求f(x) = 0 的解 方法:假设任意一点 x0, 求切线与x轴交点坐标x1, 再求切线与x轴交点坐标x2,一直重复,直到f(xn) 与0的差距在一个极小的范围内 牛顿迭代法为什么收敛 这里的f(x) = x^2 - a^2 如果当前点是x,那么下一个点就是 x2 = (x^2 -a^2)/2x 1) 假设解为a, 如果x>a, 则 x-x2 = (x + a^2/x)/2 , 因为a>0, 所以x必然大于x2 2) 假设x<a, 从图上容易得出,

题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根. 输入输出格式 输入格式: 一行,4个实数A,B,C,D. 输