x = A\B; x = mldivide(A, B); matlab 在这里的求解与严格的数学意义是不同的, 如果 A 接近奇异,matlab 仍会给出合理的结果,但也会提示警告信息: 如果 A 为方阵,如果解存在的话,x = A\B 的解就是 Ax=B(代入就会成立) 如果 A 不为方阵,返回的是 Ax=B 的最小二乘解: 1. A 和 B 是 full 型矩阵(一般的矩阵) 2. A 为 sparse 型矩阵

摘自:http://www.maybe520.net/blog/987/ matlab中怎么求解线性方程组呢? matlab中求解线性方程组可应用克拉默法则(Cramer's Rule)即通过det()函数计算各个矩阵的行列式来求,也可以用高斯消元法来求解. matlab中的rref()函数可以将矩阵化成行最简形式,用法如下: 假如有一线性方程组为: 16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13 5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8 9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12

介绍: 1.在 Matlab 中,用大写字母 D 表示导数,Dy 表示 y 关于自变量的一阶导数,D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数,依此类推.函数 dsolve 用来解决常微分方程(组)的求解问题,调用格式为 X=dsolve(‘eqn1’,’eqn2’,…) 如果没有初始条件,则求出通解,如果有初始条件,则求出特解 系统缺省的自变量为 t. 2.函数 dsolve 求解的是常微分方程的精确解法,也称为常微分方程的符号解.但是,有大量的常微分方程虽然从理论上讲,其解是存在的,但我们却无法求

常用函数:det 计算矩阵的行列式的值inv 求矩阵的逆阵rank 求矩阵的秩[V D]=eig(A) 求矩阵A的特征值和特征向量poly 求矩阵的特征多项式rref 用初等变换将矩阵化成行阶梯形null(A,'r') 给出齐次线性方程组Ax=0 的基础解系fliplr 矩阵左右翻转flipud 矩阵上下翻转trace 求矩阵的迹diag 取得矩阵对角线元素 例子:1.矩阵函数的应用A=[3 -4 0; -1 5 2; 4 1 -6]det (A) %求矩阵的行列式的值rank (A) %求矩阵

一.符号表达式的极限 limit(F,x,a):求当时,符号表达式F的极限. limit(F,a):符号表达式F采用默认自变量(可由函数findsym求得),该函数求F的自变量趋于a时的极限值. limit(F):符号表达式采用默认变量,并以a=0作为自变量的趋近值. limit(F,x,a,'right')或limit(F,x,a,'left'):分别求符号表达式的左极限和右极限. 二.符号表达式的微分 功能函数diff可以完成一元或多元函数任意阶数的微分,对于自变量的个数多于一个的符号矩阵,

MATAB 是我学习和接触的第一种工具类的编程语言,最早可以追溯到大一上数学分析这门课的时候.MATLAB既是一种软件也是一门编程语言,MATLAB功能强大在理科和工科中运用较多. MATLAB 是 MATrix LABoratory (矩阵实验室)的缩写,它是一种功能强大的数值计算语言,在工程和数学领域中应用广泛. % 以百分号作为注释符 %{ 多行注释 可以 这样 表示 %} % 指令可以随意跨行,但需要在跨行处用 '...' 标明: a = 1 + 2 + ... + 4 % 可以在MAT

前言 在用数据对模型进行训练时,通常会遇到维度过高,也就是数据的特征太多的问题,有时特征之间还存在一定的相关性,这时如果还使用原数据训练模型,模型的精度会大大下降,因此要降低数据的维度,同时新数据的特征之间还要保持线性无关,这样的方法称为主成分分析(Principal component analysis,PCA),新数据的特征称为主成分,得到主成分的方法有两种:直接对协方差矩阵进行特征值分解和对数据矩阵进行奇异值分解(SVD). 一.主成分分析基本思想   数据X由n个特征降维到k个特征,这k

(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行

作者:桂. 时间:2017-04-03  19:41:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6661230.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ [读书笔记10] 前言 广义逆矩阵可以借助SVD进行求解,这在上一篇文章已经分析.本文主要对SVD进行梳理,主要包括: 1)特征向量意义: 2)特征值分解与SVD: 3)PCA与SVD: 内容为自己的学习记录,其中多有借鉴他人之处,最后一并给出链接. 一.特征向量 第一反应是:啥是特征向量?为什

遗传算法 1.前言 遗传算法是一种基于生物界自然群体遗传进化机制的自适应全局优化概率搜索算法.它与传统算法不同,不依赖梯度信息,而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解. 例子:兔子的遗传进化 有人说,现代医学阻碍了人类的进化?你怎么看? 2．发展历程 遗传算法由密歇根大学的约翰·霍兰德和他的同事于二十世纪六十年代在对细胞自动机(英文:cellular automata)进行研究时率先提出.在二十世纪八十年代中期之前,对于遗传算法的研究还仅仅限于理论方面,直到在匹兹堡召开了第一届世界遗传算法大会.随

现代控制理论习题解答与Matlab程序示例 现代控制理论 第三版 课后习题参考解答: http://download.csdn.net/detail/zhangrelay/9544934 下面给出部分书后习题的Matlab方法求解: 第一章 状态空间表达式 1 传递函数转为状态空间表达式和约旦标准型 num=[10,-10]; den=[1,4,3,0]; w=tf(num,den); se=ss(w) [T,J]=jordan(A) 对应习题1-6 2 状态空间表达式转为传递函数 A=[0,1

SVD在餐馆菜肴推荐系统中的应用 摘要:餐馆可以分为很多类别,比如中式.美式.日式等等.但是这些类别不一定够用,有的人喜欢混合类别.对用户对菜肴的点评数据进行分析,可以提取出区分菜品的真正因素,利用这些因素我们可以估计人们对没去过的餐厅的看法.提取这些信息的方法就是SVD(Singular Value Decomposition).本文首先介绍SVD的数学原理,然后简单介绍推荐系统的相关原理,最后通过python编程实现简单的基于协同过滤的菜肴推荐系统. 关键词:SVD:推荐系统:python:

“隐语义”的真正背景       LSA(latent semantic analysis)潜在语义分析,也被称为LSI(latent semantic index),是Scott Deerwester, Susan T. Dumais等人在1990年提出来的一种新的索引和检索方法.该方法和传统向量空间模型(vector space model)一样使用向量来表示词(terms)和文档(documents),并通过向量间的关系(如夹角)来判断词及文档间的关系:而丌同的是,LSA将词和文档映射到潜

相关博客: 吴恩达机器学习笔记(八) —— 降维与主成分分析法(PCA) <机器学习实战>学习笔记第十三章 —— 利用PCA来简化数据 奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用 机器学习(29)之奇异值分解SVD原理与应用详解 主要内容: 一.SVD简介 二.U.∑.VT三个矩阵的求解 三.U.∑.VT三个矩阵的含义 四.SVD用于PCA降维 五.利用SVD优化推荐系统 六.利用SVD进行数据压缩 一.SVD简介 1.SVD分解能够将任意矩阵着矩阵(m*n)分解成三个矩阵U(m*m).Σ(m*

四分位数(quantile),解释及调用形式如下. quantile(x,y,z)的三个参数的说明如下:x表示要求的矩阵或者向量:y的取值为表示要求的分位数,如四分之一中位数0.25,四分之三中位数0.75等:z的取值为1或者2,若值为1则表示按列求四分位数,若为2表示按行求四分位数. 例子如下: f=[1 2;3 4] quantile(f,0.25,1)=[1 2]; quantile(f,0.25,2)=[1;3]; 原文:https://blog.csdn.net/u012246313/

一.学习目标. (1)了解Matlab与数学建模竞赛的关系. (2)掌握Matlab数学建模的第一个小实例—评估股票价值与风险. (3)掌握Matlab数学建模的回归算法. 二.实例演练. 1.谈谈你对Matlab与数学建模竞赛的了解. Matlab在数学建模中使用广泛:MATLAB 是公认的最优秀的数学模型求解工具,在数学建模竞赛中超过 95% 的参赛队使用 MATLAB 作为求解工具,在国家奖队伍中,MATLAB 的使用率几乎 100%.虽然比较知名的数模软件不只 MATLAB. 人们喜欢使

方程求解 求解单个代数方程 MATLAB具有求解符号表达式的工具,如果表达式不是一个方程式(不含等 号),则在求解之前函数solve将表达式置成等于0. >> syms a syms b syms c syms x >> solve('a*x^2+b*x+c') ans = -(b + (b^ - *a*c)^(/))/(*a) -(b - (b^ - *a*c)^(/))/(*a) 结果是符号向量,其元素是方程的两个解.如果想对非缺省值x变量求解,solve必须指定变量 >

题目来源:数学建模算法与应用第二版(司守奎)第一章习题1.4 题目说明 作者在答案中已经说明,求解上述线性规划模型时,尽量用Lingo软件,如果使用Matlab软件求解,需要做变量替换,把二维决策变量化成一维决策变量,很不方便.(原答案附末尾) 这里我们可以采用matlab的cvx工具箱进行编写,会简化代码并提升可读性 clc;clear; format short; % 初始数据 w = [18 15 23 12]; r = [3100 3800 3500 2850] .* w; s = [4

矩阵运算 矩阵的基本生成 m1 = 1:5 % 生成行矩阵[1,2,3,4,5] m2 = 1:2:10 % 起点:步长:终点 [1,3,5,7,9] linspace(x1,x2,n) % 生成 n 个点.这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1). m3 = linspace(0,5,11) % [0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5] m4 = 1:3; m5 = 4:6; m6 = [m4, m5] % [1,2,3,4,5,6] 矩阵组合 m7 = [m4;

首先将本节主要内容记录下来.然后给出课后习题的答案. 笔记: :首先我想推导用SVD求解PCA的合理性. PCA原理:如果样本数据X∈Rm×n.当中m是样本数量,n是样本的维数.PCA降维的目的就是为了使将数据样本由原来的n维减少到k维(k<n).方法是找数据随之变化的主轴,在Andrew Ng的网易公开课上我们知道主方向就是X的协方差所相应的最大特征值所相应的特征向量的方向(前提是这里X在维度上已经进行了均值归一化). 在matlab中我们通常能够用princomp函数来求解,具体见:http

标签(空格分隔): Opencv 相机标定是图像处理的基础,虽然相机使用的是小孔成像模型,但是由于小孔的透光非常有限,所以需要使用透镜聚焦足够多的光线.在使用的过程中,需要知道相机的焦距.成像中心以及倾斜因子(matlab的模型有考虑,实际中这个因子很小,也可以不考虑).为了增加光照使用了透镜,而使用透镜的代价是会产生畸变,现在市面上买到的相机,都存在着或多或少的畸变.畸变的种类比较多,这里介绍常见的两种:径向畸变.切向畸变.相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程. 畸变种类 (1)径向