传递闭包 在数学中,在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系. 例如,如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系“为父子”,则 R 的传递闭包是关系“x 是 y 的祖先”.再比如,如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为“从空港 x 到空港 y 有直航”,则 R 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 x 飞到 y”. Warshall算法 Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法.其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩

POJ3660 对于flord算法得学习,这篇博客写的非常好http://blog.csdn.net/ljhandlwt/article/details/52096932 这个题问你给你n头牛得前后关系,问你一共可以确定多少头牛得位置了,用到了传递闭包 也就是关系得传递比如 3 > 2 ,2 > 1 => 3 > 1,也就是我们可以重已知得关系中获得更多得关系,关系全部获得后,怎么才能判断一个点得位置是不是确定了呢,一共有n个点,对于这个点如果知道它前面有x个,后面有y个那么x +

题目链接:http://poj.org/problem?id=3660 Description N ( ≤ N ≤ ) cows, conveniently numbered ..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique am

Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5989   Accepted: 3234 Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others

Floyd-Warshall算法是用来求解所有结点对最短路径的知名算法,其还有一个重要的用途就是求解有向图的传递闭包,下面就让我来介绍算法导论中关于有向图闭包计算的有关记载吧. 有向图的传递闭包:我们定义图G的传递闭包为图G* = (V, E*):其中E* ={ (i, j) :如果图G中包含一条从结点i到结点j的路径 }. 实际计算传递闭包时我们可以给G中的每条边赋予权重1,然后运行Floyd-Warshall算法.如果存在一条从结点i -> j的路径,则有dist[i, j] < n;否则

题目链接:http://codeforces.com/gym/101873/problem/D 题意: 给出 $n$ 个事实,表述为 "XXX are worse than YYY".再给出 $m$ 个某人说的话,也是表述为 "XXX are worse than YYY",对于每句话都要判断是否正确: 如果正确,输出 "Fact":如果错误,输出 "Alternative Fact":如果无法判断,输出 "Pant

POJ3660 Cow Contest 题目链接:http://poj.org/problem?id=3660 题意:农名约翰有些奶牛,约翰通过让他们决斗来决定他们的排名,约翰让这些奶牛一对一打完一定的局数之后,问有哪些奶牛的排名是可以确定的(注:a打得过b,b打得过c,则a打得c) 根据题意我们明白当一个奶牛和其他的所有奶牛都存在胜负关系的时候,他的排名就是确定的. 思路:利用floyd算法,传递闭包,算出可达矩阵.然后在每一行去查询该点和其他所有的点的联系是不是n-1. 代码: //Auth

传送门 引子: 有一个问题,是对于一个图上的所有点,用不相交的路径把他们覆盖,使得每个点有且仅属于一条路径,且这个路径数量尽量小. 对于这个问题可以把直接有边相连的两点 x —> y,建一个二分图 x' —> y,最后 节点数 - 最大匹配数 即为最终答案. 这才是题解: 但是这个题目不同,此题问的是用一些路径把所有点覆盖,并没有说每个点有且仅属于一条路径,所以需要求这个图的传递闭包. 把可达的两点建立二分图.最后 节点数 - 最大匹配数 即为最终答案. 可以看看这篇blog ——代码 #in

Cow Contest POJ - 3660 :http://poj.org/problem?id=3660   参考:https://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3140837.html   题意: n头牛,有m对牛进行了比赛,现在告诉你每队牛比赛的结果,A胜B,问有几头牛的排名可以确定. 思路: 题目给出了m对的相对关系,求有多少个排名是确定的. 使用floyed求一下传递闭包.如果这个点和其余的关系都是确定的,那么这个点的排名就是确定的. #include <al

摘自:http://www.cnblogs.com/weixliu/archive/2012/12/08/2808815.html 根据上面第二个数据集的簇的形状比较怪异,分簇结果应该是连起来的属于一个簇,但是k-means结果分出来很不如人意,所以这里介绍一种新的聚类方法,此方法不同于上一个基于划分的方法,基于划分主要发现圆形或者球形簇:为了发现任意形状的簇,用一个基于密度的聚类方法,这类方法将簇看做是数据空间中被低密度区域分割开的稠密对象区域,这一理念刚好也符合数据集的特征. DBSCAN:

原文链接:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 最后边附有我根据文中Dijkstra算法的描述使用java写的算法实现. Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的

原文链接:http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3164775.html#undefined 1.DBSCAN简介 DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise,具有噪声的基于密度的聚类方法)是一种基于密度的空间聚类算法.该算法将具有足够密度的区域划分为簇,并在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇,它将簇定义为密度相连的点的最大集合. 该算法利用基于密度的聚类的概念,即要求

Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权(但不可存在负权回路)的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3),空间复杂度为O(N^2). Floyd-Warshall算法的原理是动态规划: 从i到j,要么是直接从i到j的,要么是从i出发经过中间节点到j的,假设中间节点有k种可能,那么只要求出这k种可能的最小值,即可得到最短路径. d[ i ][ j ]=min{ d[ i ][

1.DBSCAN简介 DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise,具有噪声的基于密度的聚类方法)是一种基于密度的空间聚类算法.该算法将具有足够密度的区域划分为簇,并在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇,它将簇定义为密度相连的点的最大集合. 该算法利用基于密度的聚类的概念,即要求聚类空间中的一定区域内所包含对象(点或其他空间对象)的数目不小于某一给定阈值.DBSCAN算法的显著优点是聚类速度快且能够有效处

Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D.

蛋蛋安利的双倍经验题 1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1901 Solved: 951 [Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按

ACM常用算法及练习 第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来. 1.最短路(Floyd.Dijstra,BellmanFord) 2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写) 3.大数(高精度)加减乘除 4.二分查找. (代码可在五行以内) 5.叉乘.判线段相交.然后写个凸包. 6.BFS.DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简) 7.

http://www.2cto.com/kf/201109/105758.html 算法大全(C,C++)一. 数论算法 1．求两数的最大公约数function gcd(a,b:integer):integer;beginif b=0 then gcd:=aelse gcd:=gcd (b,a mod b);end ; 2．求两数的最小公倍数function lcm(a,b:integer):integer;beginif a<b then swap(a,b);lcm:=a;while lcm

Floyd 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径

本文来自博客园的文章:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等.注意该算法要求图中不存在负