花了半天时间,写了这个n阶行列式计算的程序,应该算是比较优美吧,有很多地方多次做了优化,程序占用内存不是很大,要是说小吧,也不合适,因为里边有一个递归,而且递归的深度还比较深.时间复杂度具体没有细看,应该不会太大. 看我的程序运行的截图: ok,先看程序.   C  Code  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组 用了挺长时间自行完成了C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组.由于自己没有在网上查阅其他资料,所以只能硬着头皮用最朴素的思想和基础的算法进行编程.在给出代码之前,我先简单发表一些自己的粗鄙之见... 1.数学思想:有了线性代数中高斯提供的公式,我们很容易就能得到N阶方程的解的统一计算方法:即xn=Dn/D.其中D是系数矩阵的行列式值,Dn是用每个方程的结果分别代替系数矩阵中的每列值,所得新的行列式的值. 那么我们的关键问题就是(1)如何计算一个N阶

进入大一新学期,看完<线性代数>前几节后,笔者有了用计算机实现行列式运算的想法.这样做的目的,一是巩固自己对相关概念的理解,二是通过独立设计算法练手,三是希望通过图表直观地展现涉及的两种算法的性能差异. 本文主要完成了以下工作: (1).分析上三角变换算法的设计与时间复杂度: (2).提出基于DFS的行列式展开算法并分析: (3).分析两种算法的时间复杂度,并通过统计比较两种算法的实际性能. 一.上三角变换.主对角线元素相乘 该算法通过上三角变换来简化计算,核心是简单的高斯消元法(gaussi

若有n*n阶行列式A,则: |A|=A[1][1]*M[1][1]+A[1][2]*M[1][2]+...A[1][n]*M[1][n]:其中M[1][i] 表示原矩阵元素A[1][i]的代数余子式: 又M[1][i]是一个n-1阶的方正行列式,其值又可以由上诉公式推出.....: 以此类推,直到n为1结束:再递归得到|A|: A[i][j]的代数余1子式M[i][j]=pow(-1, i+j)*C[i][j]:C[i][j]为A[i][j]的余子式: 代码: //***递归求n*n阶行列式的值

#include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <windows.h> #define NUM 3 int Fun(int n, int a[NUM][NUM]); /*函数声明*/ int main() { , j = ; /*i,j分别表示行与列*/ ][] = { {,,},{,,},{,,} }; /*定义行列式*/ printf("%d\n&q

1.数学定义   n阶行列式定义如下: 2.算法实现 函数名: GetValue() 功能:返回一个行列式的值 Private Function GetValue() Dim gValue As Double Dim tempResultList As New List(Of Array) ) As Integer '要进行全排列的序列 tempNumArray(i) = i Next GetFullPerm(tempNumArray, , tempResultList) Dim temp As

二更:把更多的行列式有关内容加了进来(%%%%%Jelly Goat奆佬) 题目描述 给你一个N(n≤10n\leq 10n≤10)阶行列式,请计算出它的值 输入输出格式 输入格式: 第一行有一个整数n 在以下n行中,每行有n个整数,表示该行列式 输出格式: 这个行列式的值 输入输出样例 输入样例#1: 8 2 10 4 4 3 6 10 6 1 10 9 3 2 1 6 7 3 9 8 7 1 1 8 7 2 10 8 6 9 9 3 4 1 7 1 8 2 6 2 3 9 2 4 8 10

4537: n阶行列式  Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS     Memory Limit:65536KByteTotal Submit: 28            Accepted:3 Description 设有n²个数,排列成n行n列的表 其中p1,p2,p3,...,pn是1到n的一个全排列.标准次序是从小到大.注意在这n个元素的任一排列中,当两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个逆序,一个排列中所有逆序的总和叫做这个排列的逆序数.逆

行列式求值 这是一个让你掉头发的模板题 行列式的定义 行列式 (\(\texttt{Determinant}\)) 是一个函数定义,取值是一个标量. 对一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)(\(n\) 阶方阵),其 \(n\) 阶行列式写作 \(\det(A)\) 或者 \(|A|\),定义为: \[\det(A)=|A|=\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] \(p\) 表示一个排列,所有可能的 \(p\) 则是 \(1\

利用栈实现算术表达式求值(Java语言描述) 算术表达式求值是栈的典型应用,自己写栈,实现Java栈算术表达式求值,涉及栈,编译原理方面的知识.声明:部分代码参考自茫茫大海的专栏. 链栈的实现: package 算数表达式求值; public class Stack<T> { //节点类 public class Node{ public T data; public Node next; public Node(){} public Node(T data,Node next){ this.

两道模板题,思路与算法却是相当经典. 先说最开始做的行列式求值,题目大致为给一个10*10的行列式,求其值 具体思路(一开始看到题我的思路): 1.暴算,把每种可能组合试一遍,求逆序数,做相应加减运算,一看就知道不是正解. 2.暴算2.0 用递归和代数余子式计算,但同样需计算逆序数. 3.一看就是知道是正解高斯消元,将行列式消为上三角,将对角线相乘. 看看代码: #include<bits/stdc++.h> //喜闻乐见的万用头 using namespace std; int n; ][]

线性变换 将 (x, y) 变成 (2 x + y, x - 3 y) 就叫做线性变换, 这就是矩阵乘法, 用于表示一切线性变换. 几何上看, 把平面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去, 效果就相当于对这个平面进行了一个"线性的映射". 矩阵和行列式 矩阵是一个表格, 行数和列数可以不一样; 而行列式是一个数, 且行数必须等于列数 N阶行列式的计算 N阶行列式完全展开共有n!项, 各项正负号由各项组成元素的排列决定: 奇负偶正, 逆序在N

上一个随笔,我介绍了全排列的递归求解,其中还有排列的逆序数等代码,这次我来介绍如何使用全排列计算行列式的值. 使用全排列求行列式的值,简单的描述就是: 对这个行列式每一行选取一个数,这些数处于行列式的不同的列,将这些数相乘,结果记为A_1 将这些数的列标按行标从上到下的顺序排列,如果这个排列的逆序数为偶数,A_1加个正号+A_1,否则加个负号-A_1 由排列组合知识我们知道我们一共能从行列式中取出n!种情况.他们的和就是行列式的值 (刚开始用博客园,没找到插入latex的地方,我就截个图了...

#include<stdio.h> #include<math.h> #define N 100 //N比输入的阶数大即可 int main() {   int n,a[N][N],i,j; void row_col_times(int b[N][N],int n); printf("请输入方阵阶数:\n"); scanf("%d",&n); printf("请输入%d阶的方阵(用空格隔开)\n",n); for(

之前在学习计数问题的时候也在网上找了很多关于行列式的资料 但是发现很多地方都只介绍2\3阶的情况 一些论文介绍的方法又看不懂 然后就一直耽搁着 今天恰好出到这样的题目 发现标算的代码简介明了 还挺开心的 function det(a:arr):int64; var i,j,k:longint; t,ans:int64; begin ans:=; to n do begin to n do do begin t:=a[i,i] div a[j,i]; for k:=i to n do a[i,k]

参考了:https://blog.csdn.net/u011885865/article/details/42032229 需要的基础:学过<线性代数>,知道行列式值的求法 基本公式:对于如下的行列式: 其值为: 相信大家都懂这个公式的具体含义,我就不解释了,不懂的同学百度一下行列式 分析一个这个公式该如何实现: 假定现有有一个3*3的行列式,则其计算公式为: 观察这个式子,可以发现其有一个核心,那就是生成一个全排列.本例中是一个3*3矩阵,因此需要生成123的全排列,共有六个:123.132

1.化为上下三角 该类型的矩阵.行列式在之前写过(https://www.cnblogs.com/wangzheming35/p/12906624.html),也建议记住这个行列式的结论. 当然不仅仅只有这个,可以参考下李永乐老师讲义里的爪型. 2.升阶法 该方法是行列式按行(列)展开就等于每个元素乘以它的代数余子式的逆用. 扩充一道代数余子式逆用题目: 3.数学归纳法 不建议使用递推法,且难且复杂! 何为数学归纳法? 3.1.第一类数学归纳法 3.2.第二类数学归纳法 4.三角法 目前就做到这

试题 算法提高 计算行列式 资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 //据说很多人的题目会有一大堆废话,本傻×就不在这里废话了. 给定一个N×N的矩阵A,求|A|. 输入格式 第一行一个正整数N. 接下来N行,每行N个整数,第i行第j个数字表示A[i][j]. 输出格式 一行,输出|A|. 样例输入 2 1 2 3 4 样例输出 -2 数据规模和约定 0<N≤6 -10≤A[i][j]≤10 PS:这个题还是数学有难度,算法并不难 n = 1 时,Det(a) = a[

最近自己编写了一个求n阶行列式的值的C程序,编译成功,并且使用了一个3阶行列式进行了测试,测试也成功了.以为这样就万事大吉了,可是后来在实际应用中调用该函数时却导致程序无法运行.注意到,实际应用中要求的行列式是24阶的,也就是说当阶数超过一定范围时程序就不能正确运行了.苦苦思索之后,反复验证之后,问题根源确定在了"递归"上.虽然C语言本身对于递归的次数是没有限制的,但是,函数递归是依赖于栈实现的,所以函数递归受栈空间的限制,如果递归次数太多,可能会导致栈溢出,后果不可预知!

思考题的说明 一.本学期高代I的思考题面向16级的同学,将不定期地进行更新; 二.欢迎16级的同学通过微信或书面方式提供解答图片或纸质文件给我,优秀的解答可以分享给大家: 三.请大家先独立解答思考题,实在做不出来的情况下,可以点击思考题的解答进行参考. *********************************************************** 1.试求下列 $n+1$ 阶行列式的值: $$|A|=\begin{vmatrix} x-n & n & & &