说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式 在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就

通过这个例子可以更加深刻的了解割圆术的原理,明白如何的化曲为直,且看代码: #include <windows.h> //#include <GLUT/glut.h> #include <GL/glut.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <math.h> const int n=10; const GLfloat R=0.5f; const GLfloat Pi=3.

#include "stdafx.h" #include <GL/glut.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <stdio.h> ; const GLfloat R = 0.5f; const GLfloat PI = 3.24250265357f; void myDisplay(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glBegin(G

这次使用OpenGL画圆,而且中间画一个实心的五角星. 1. 画实心五角: 由于之前使用Polygen画会出现故障,或许是各个GPU硬件也会不一样的,所以使用Polygen画实心五角星并不可靠: 所以这里直接使用三角形画出五角星,不须要Polygen. 2 画圆 由于GLEW里面没有现成的圆形,所以仅仅能使用人工定顶点,然后画圆的方法: 当中的数学原理能够參考这里:http://slabode.exofire.net/circle_draw.shtml 最后得到效果: 非常美丽,非常标准的五角星

相信很多同学都知道"贝塞尔曲线"这个词,我们在很多地方都能经常看到.利用"贝塞尔曲线"可以做出很多好看的UI效果,本篇博客就让我们一起学习"贝塞尔曲线". 贝塞尔曲线的原理 贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,这些点简单分为两类: 类型 作用 数据点 确定曲线的起始和结束位置 控制点 确定曲线的弯曲程度 一阶贝塞尔曲线 一阶曲线是没有控制点的,仅有两个数据点(A 和 B),最终效果一个线段. 动态过程可以参照下图(贝塞尔曲线相关的动态演示图片

效果图 效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线,还有一个复杂点的,穿越所有已知点的贝塞尔曲线.学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦,360动态球啦,bulabulabula~ 什么是贝塞尔曲线? 贝赛尔曲线(Bézier曲线)是电脑图形学中相当重要的参数曲线.更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面,其中贝塞尔三角是一种特殊的实例.贝塞尔曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝

一.原理 转自:http://www.2cto.com/kf/201401/275838.html Android动画学习Demo(3) 沿着贝塞尔曲线移动的Property Animation Property Animation中最重要,最基础的一个类就是ValueAnimator了.Property Animation利用ValueAnimator来跟踪记录对象属性已经变化了多长时间及当前这个时间点的值. 而在ValueAnimator中,又封装了两个类: 1)TimeInterpolat

1.贝塞尔曲线 贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线.一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线,贝兹曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋,我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的.贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线,在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具,如 PhotoShop 等.在 Flash4 中还没有完整的曲线工具,而在 Flash5 里面已经提供出贝塞尔曲线工具. 二阶贝塞

1.贝塞尔曲线:http://baike.baidu.com/view/60154.htm,在这里理解什么是贝塞尔曲线 2.直接上图: 3.100多行代码就可以画出贝塞尔曲线,直接上代码 package com.example.bezier; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import android.app.Activity; import android.content.Context; import android.g

1,最近看了几个不错的自定义view,发现里面都会涉及到贝塞尔曲线知识,深刻的了解到贝塞尔曲线是进阶自定义view的一座大山,so,今天先和大家来了解了解. 2,贝塞尔曲线作用十分广泛,简单举几个的栗子: QQ小红点拖拽效果 360火箭发射 加入购物车动画 一些炫酷的下拉刷新控件 阅读软件的翻书效果 一些平滑的折线图的制作 很多炫酷的动画效果 这么多好看的效果,难道不想自己也写一个吗.... 理解贝塞尔曲线的原理 贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,我将这些点简单分为两类:数据点.控制点.通

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原文:[Unity]贝塞尔曲线关于点.长度.切线计算在 Unity中的C#实现 写在前面 最近给项目做了个路径编辑,基本思路是满足几个基本需求: [额外说明]其实本篇和这个没关系,可以跳过"写在前面"这部分,跨到正文部分 编辑时: ① 随意增减.插入.删除路点,只要路点数量大于1,绘制曲线,曲线必定经过路点. ② 调整路点的Forward方向,控制曲线的入线切线方向.出线切线方向.这样可以通过旋转直接调整曲线形状. ③ 控制Forward方向的基础上,增添描述切线"强度&qu

css3过渡动画速率用到的是三阶贝塞尔曲线,曲线有四个点,p0,p1,p2,p3 有几个属性: linear 规定以相同速度开始至结束的过渡效果(等于 cubic-bezier(0,0,1,1)). ease 规定慢速开始,然后变快,然后慢速结束的过渡效果(cubic-bezier(0.25,0.1,0.25,1)). ease-in 规定以慢速开始的过渡效果(等于 cubic-bezier(0.42,0,1,1)). ease-out 规定以慢速结束的过渡效果(等于 cubic-bezier(

transition-property transition-duration transition-timing-function transition-delay animation-name animation-iteration-count animation-direction animation-play-state animation-fill-mode 贝塞尔曲线 animation-timing-function:step值的应用 一.transition过渡动画 transi

WPF贝塞尔曲线示例 贝塞尔曲线在之前使用SVG的时候其实就已经有接触到了,但应用未深,了解的不是很多,最近在进行图形操作的时候需要用到贝塞尔曲线,所以又重新来了解WPF中贝塞尔曲线的绘制. 一阶贝塞尔曲线 一阶贝塞尔实际上就是一条直线,它的公式为: 示例动图: 二阶贝塞尔曲线 假设现在有A,B,C三点,需要绘制贝塞尔曲线,比例t(0~1). 计算过程: 在AB上取t比例点a,在BC上取t比例点b.连接ab两点,再在ab上取t比例点c.则c就是贝塞尔曲线上的点了. 计算公式如下: 示例动图: 三

当大家开始做css3动画的时候,了解贝塞尔曲线就成了不可或缺的.“贝赛尔曲线”是由法国数学家Pierre Bézier所发明,由此为计算机矢量图形学奠定了基础.它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述.这里主要说贝塞尔曲线在css3中的运用,三次方公式,四个点确定    三阶贝塞尔曲线由四个点确定,那么css3的贝塞尔函数cubic-bezier(x1,y1,x2,y2)只有两个坐标点是怎么回事?实际是css3的贝塞尔函数应该是这样的:cubic-bezier(0,0,x1,y1,x

... 首先了解一下CGContextRef: An opaque type that represents a Quartz 2D drawing environment. Graphics Context是图形上下文,可以将其理解为一块画布,我们可以在上面进行绘画操作,绘制完成后,将画布放到我们的view中显示即可,view看作是一个画框. 自己学习时实现的demo,希望对大家有帮助,具体的实现看代码,并有完美的注释解释,还有一些对我帮助的博文供大家参考.都在代码里面. 看一下demo效果图

首先了解一下CGContextRef: An opaque type that represents a Quartz 2D drawing environment. Graphics Context是图形上下文,可以将其理解为一块画布,我们可以在上面进行绘画操作,绘制完成后,将画布放到我们的view中显示即可,view看作是一个画框. 自己学习时实现的demo,希望对大家有帮助,具体的实现看代码,并有完美的注释解释,还有一些对我帮助的博文供大家参考.都在代码里面. 看一下demo效果图先: 自

在opengl中,我们可以用少许的参数来描述一个曲线,其中贝塞尔曲线算是一种很常见的曲线控制方法,我们先来看维基百科里对贝塞尔曲线的说明: 线性贝塞尔曲线 给定点P0.P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线.这条线由下式给出: 且其等同于线性插值. 二次方贝塞尔曲线 二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: . TrueType字体就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线. 一些关于参数曲线的术语,有 即多项式 又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式,定义00 = 1. 点