OpenGL de Casteljau 贝塞尔动画

2024-09-06

Bezier曲线的实现——de Casteljau算法

这学期同时上了计算机图形学和计算方法两门课,学到这部分的时候突然觉得de Casteljau递推算法特别像牛顿插值,尤其递推计算步骤很像牛顿差商表. 一开始用伯恩斯坦多项式计算Bezier曲线的时候,由于其多项式的计算十分不利于计算机实现,还会出现数值不稳定的情况所以后来出现了de Casteljau算法,以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师实现代码(六个顶点): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #B = (1-t)*

jquery 路径动画贝塞尔动画

jquery 路径动画贝塞尔动画 <pre><!DOCTYPE html><!DOCTYPE html><html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> <style> div{ position: absolute; top: 0px; left: 0px; } #box{ width: 200px; height: 20

OpenGL 实践之贝塞尔曲线绘制

说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值

美妙的 CSS3 动画！一组梦幻般的按钮效果

今天给大家带来的是五款梦幻般的动画按钮效果.下面是在线演示,把鼠标放在按钮上试试,有惊喜哦!CSS3 引入了众多供功能强大的新特性,让设计和开发人员能够轻松的创作出各种精美的界面效果. 温馨提示:为保证最佳的效果,请在 IE10+.Chrome.Firefox 和 Safari 等现代浏览器中浏览. 源码下载在线演示这些精美的效果用到了 CSS3 border-radius(圆角).box-shadow(阴影).transition(变形).transform(转换)和 animat

贝塞尔曲线：原理、自定义贝塞尔曲线View、使用！！！

一.原理转自:http://www.2cto.com/kf/201401/275838.html Android动画学习Demo(3) 沿着贝塞尔曲线移动的Property Animation Property Animation中最重要,最基础的一个类就是ValueAnimator了.Property Animation利用ValueAnimator来跟踪记录对象属性已经变化了多长时间及当前这个时间点的值. 而在ValueAnimator中,又封装了两个类: 1)TimeInterpolat

关于曲线规划算法线性 S曲线贝塞尔曲线

工控领域经常会涉及速度加减速的算法:线性加减速,S曲线加减速(sin函数,拓展其他三角函数曲线), 贝塞尔曲线,等等. 线性加减速: 设定起始速度V0,目标速度V1,加速时间Ta(s,或加速度),这个的任务执行周期为ΔT( ms 级或者设定定时器,定时时间必须大于任务周期否则还是按任务周期计算输出). int iCounter ; iCounter = Ta/(ΔT/1000) ; //计算达到输出任务需执行的周期数. for(int i =0; i<iCounter;

【转~】初识贝塞尔曲线（Bézier curve）

Android 自定义View高级特效，神奇的贝塞尔曲线

效果图效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线,还有一个复杂点的,穿越所有已知点的贝塞尔曲线.学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦,360动态球啦,bulabulabula~ 什么是贝塞尔曲线? 贝赛尔曲线(Bézier曲线)是电脑图形学中相当重要的参数曲线.更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面,其中贝塞尔三角是一种特殊的实例.贝塞尔曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝

Android - Animation 贝塞尔曲线之美

概述贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发,以稳定数值的方法求出贝兹曲线.在计算机图形学中贝赛尔曲线的运用也很广泛,Photoshop中的钢笔效果,Flash5的贝塞尔曲线工具,在软件GUI开发中一般也会提供对应的方法来实现贝赛尔曲线. 线性公式给定点P0.P1,线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线.这条线由下式给出:B(t) = P

Canvas中绘制贝塞尔曲线

① 什么是贝塞尔曲线? 在数学的数值分析领域中,贝济埃曲线(英语:Bézier curve,亦作“贝塞尔”)是计算机图形学中相当重要的参数曲线.更高维度的广泛化贝济埃曲线就称作贝济埃曲面,其中贝济埃三角是一种特殊的实例. 贝济埃曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝济埃(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝济埃曲线来为汽车的主体进行设计.贝济埃曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发,以稳定数值的方法求出贝济埃曲线. Photos

Android 贝塞尔曲线的浅析

博客也开了挺长时间了,一直都没有来写博客,主要原因是自己懒---此篇博客算是给2017年一个好的开始,同时也给2016年画上一个句点,不留遗憾. 那就让我们正式进入今天的主题:贝塞尔曲线. 首先,让我们来了解下什么是贝塞尔曲线. 贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线.贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝塞尔曲线最初由Paul de Cas

n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#)

原文:n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#) 贝塞尔是很经典的东西,轮子应该有很多的.求n阶贝塞尔曲线用到了德卡斯特里奥算法(De Casteljau's Algorithm) 需要拷贝代码请直接使用本文最后的例程,文章前面的大部分代码都不是最佳实践,是在编程过程中的摸索(走过的弯路),不过这些示范对笔者今后写算法启发很大. 要完成的功能是根据起点,终点和控制点,绘制n阶贝塞尔曲线首先看n阶贝塞尔曲线的公式公式中用了组合数,大数组合数计算也有算法: 简言之就是把大数乘以大数除以大数这个过程

OpenGL 实现视频编辑中的转场效果

转场介绍转场效果是什么? 转场效果,简单来说就是两段视频之间的衔接过渡效果. 现在拍摄 vlog 的玩家越来越多,要是视频没有一两个炫酷的转场效果,都不好意思拿出来炫酷了. 那么如何在视频编辑软件中实现转场效果呢? 这里提供使用 OpenGL 实现视频转场的一个小示例,我们可以通过自定义 GLSL 来实现不同的转场效果. 以在 Android 平台上作为演示,但其实不管是 Android 还是 iOS,实现的原理都是一样的. 首先要有两段视频,视频 A 和视频 B,先播放视频 A 后播放视频

贝塞尔曲线（B-spline）的原理与应用

什么是贝塞尔曲线? 贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线. 来源贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发,以稳定数值的方法求出贝兹曲线. 贝塞尔曲线完全由其控制点决定其形状, n个控制点对应着n-1阶的贝塞尔曲线,并且可以通过递归的方式来绘制.

OpenGL快问快答

OpenGL快问快答本文内容主要来自对(http://www.opengl.org/wiki/FAQ)的翻译,随机加入了本人的观点.与原文相比,章节未必完整,含义未必雷同,顺序未必一致.仅供参考. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 名词术语渲染:等于"画",等于"draw". OpenGL是什么? OpenGL是Open Graphics Library(开源图形库)的缩写.它是一本说明书,是一个PDF文件.它写的是渲染三维图形所使用的API(App

android动画小析

这里所讲的动画,是android framework提供的动画框架里面的动画. 是view层级的动画.不涉及到底层opengl es相关的动画实现. 动画: 主要包括 Interpolation duration frameDuration repeatCount repeatMode animation content 这个6个基本元素.最后一个是本人加的,就是动画内容,就是做什么类型的动画. 注意:动画是一种行为模式,必须要和实现动画这种行为的对象分开. android上层动画框架提供了:

Android 开机动画源码分析

Android系统在启动SystemServer进程时,通过两个阶段来启动系统所有服务,在第一阶段启动本地服务,如SurfaceFlinger,SensorService等,在第二阶段则启动一系列的Java服务.开机动画是在什么时候启动的呢?通过查看源码,Android开机动画是在启动SurfaceFlinger服务时启动的.SystemServer的main函数首先调用init1来启动本地服务,init1函数通过JNI调用C语言中的system_init()函数来实现服务启动. extern

Bezier（贝塞尔）曲线简介

在计算机图形学中,Bezier曲线被广泛用于对平滑的曲线进行建模,对其有适当的了解是必要的.一条Bezier曲线由一系列控制点定义,称为曲线的阶数,由此可知,使用两个控制点()可以定义一条一阶Bezier曲线,三个控制点则是二阶,以此类推. Bezier曲线可以用递归的方式来定义,它是在控制点间反复地进行线性插值得到的参数曲线.一个简单的定义如下: 给定控制点,其定义了阶Bezier曲线其中有了这个定义,立即可以给出一个计算Bezier曲线上任意一点坐标的算法(一般来说,t在0到1之间),即

OpenGL实现3D自由变形

笔者介绍:姜雪伟,IT公司技术合伙人,IT高级讲师,CSDN社区专家,特邀编辑,畅销书作者,已出版书籍:<手把手教你架构3D游戏引擎>电子工业出版社和<Unity3D实战核心技术详解>电子工业出版社等. CSDN视频网址:http://edu.csdn.net/lecturer/144 以前有朋友问我,关于变形动画是如何实现的,实现方式主要有两种,一种是通过美术人员利用Max工具自己调出动画,这种调出的动画太僵硬而且不能根据用户的要求随意变形,只能按照预先调好的动画变形,这种做法可

OpenGL 资源汇编

本文收集和汇总了 OpenGL 的文档.教程和在线书籍,供学习和开发者參考. OPENGL开发教程:http://www.linuxgraphics.cn/opengl/index.html OpenGL 教程大名鼎鼎的 Nehe 教程: http://nehe.gamedev.net/ OpenGL 入门学习系列讲的很清楚,推荐. OpenGL入门学习之中的一个--编写第一个OpenGL程序 OpenGL入门学习之二--绘制几何图形 OpenGL入门学习之三--绘制几何图形的一些细节问题 O

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