洛谷题目传送门 萝卜大毒瘤 题意可以简化成这样:给一个DAG,求每个点能够从多少个入度为\(0\)的点到达(记为\(k\)). 一个随机做法:给每个入度为\(0\)的点随机一个权值,在DAG上求出每个点能够返回到的入度为\(0\)的点的最小权值,那么这个权值的期望是\(\frac{\text{随机值域}}{k+1}\).多选几套随机权值(蒟蒻选了一百次),跑出来的平均值即可输出. 实在是太玄学了. #include<bits/stdc++.h> #define LL unsigned long

1610 路径计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图.T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x,y.表示坐标(x,y)上有障碍不能通过,且有1≤x,y≤n,且x,y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同. 输

牛客网暑期ACM多校训练营(第一场) A.Monotonic Matrix 这个题就是给你一个n*m的矩阵,往里面填{0,1,2}这三种数,要求是Ai,j⩽Ai+1,j,Ai,j⩽Ai,j+1 ,问你一共有几种填法. 变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数,限制条件下的非降路径问题.就是从左上到右下走格子路径.从上到下为0——n,从左到右为0——m. 考虑 01 和 12 的分界线,是 (n, 0) 到 (0, m) 的两条不相交(可重合)路径,因为起点重合了,所以把其中一条路径往左上平移了

P1176 路径计数2 题目描述 一个N \times NN×N的网格,你一开始在(1,1)(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N)(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有MM个格子上有障碍,即不能走到这MM个格子上. 简单的转移方程方程: $dp[i][j]=(d[i-1][j]+d[i][j-1])%mod$ 由左和上转移而来. #include<iostream> #include<cstdio> #d

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y.表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且有1≤x, y≤n,且x, y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可

分析:首先定义状态dp[i][j][s1][s2]代表前i个物品中,选若干个物品,总价值为j 其中s1个物品时必选,s2物品必不选的方案数 那么转移的时候可以考虑,第i个物品是可选可可不选的 dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j][s1][s2]+dp[i-1][j-a[i]][s1][s2] 或者第i个物品必选,或者必不选 dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j-a[i]][s1-1][s2]+dp[i-1][j][s1][s2-1] 一点感想:这个题边界时d

Word Cut Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 176B Description Let's consider one interesting word game. In this game you should transform one word into another through specia

其实说实在 我在写这篇博客的时候 才刚刚草了一道这样类型的题 之前几乎没有接触过 接触过也是平时比赛的 没有系统的做过 可以说0基础 我所理解的计数dp就是想办法去达到它要的目的 而且一定要非常劲非常快 都是一个很小的数然后有很多种接下来的方案使得这个数一下子变很大 计数DP常用的有:组合和排列 然后要抽象的想 还有容斥定理(这的话经常考而且很难几乎不会做) 还有用前缀之类的进行优化转移 找到规律就可以搞了 慢慢给出例题慢慢说慢慢学 因为这个要不全AC要不全WA [JLOI2013]地形生成 计

题目链接[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4815] 简单说一下题意: 有n道题,每到题答对得分为a[ i ],假如A不输给B的最小概率是P,那么A最少要得到多少分. 解题过程: 假设有n道题,每个题有两个状态,胜或者败,假设达到某个分数m有k(计数DP)种方式,那么最后是这个分数的概率是k/pow(2,n).那么A不输给B的概率就是小于等于m的分数的概率和. #include<bits/stdc++.h> *; double dp[maxn

度度熊看球赛 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 293    Accepted Submission(s): 130 Problem Description 世界杯正如火如荼地开展!度度熊来到了一家酒吧. 有 N 对情侣相约一起看世界杯,荧幕前正好有 2×N 个横排的位置. 所有人都会随机坐在某个位置上. 当然,如果某一对情

计数dp 计数类的$dp$没做过几个,所以之前都放到"思维"标签下了,后来发现原来这属于一类问题啊...搬过来了. 管道取珠:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1566 题意概述: 有这样的两根管道接在一起,上边有$n$个珠子,下边有$m$个,每次可以从上或下取出一个(向右滑出去),只会有两种颜色的珠子,求不同的取珠序列的总数的平方和.(只要两个取出序列的珠子颜色都相同就视为相同的序列,不用考虑上下).$n,m<=3

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的. Input 输入数据的第一行为两个整数N M,分别表

题意 求有多少长度为 \(n\) 的排列满足 \(a_1< a_2> a_3 < a_4 \cdots\) 或者 $a_1> a_2 < a_3 > a_4\cdots $. \(n\leq 4200\) . 分析 影响决策的在于有多少个数字大于当前的数字,而不在乎这些数字具体是多少. 定义状态 \(f_{i,j}\) 表示选择到了第 \(i\) 个位置,还有 \(j\) 个数字比 \(a_i\) 大的方案总数. 转移显然,分第一步是 \(>\) 还是 \(<

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j

今天考试的时候遇到了一道题需要路径计数,然而蒟蒻从来没有做过,所以在考场上真的一脸懵逼.然后出题人NaVi_Awson说明天考试还会卡SPFA,吓得我赶紧又来学一波堆优化的Dijkstra(之前只会SPFA... 堆优化Dijkstra 其实Dijkstra的思想很简单.SPFA是以边为基础的最短路松弛,那么Dijkstra恰好相反,是以点为基础的最短路松弛.划分两个点的集合,一个是已经松弛的点集合,一个是未松弛的点集合,每次从已松弛的点集合中找当前路径最小的点来松弛与它相连的未松弛的点.但是如

[ZJOI2010]排列计数 题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出格式: 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, 的排列中, Magic排列的个数模 p的值. 输入输出样例 输入样例#1: 20 23 输出样例#1: 16 说明

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线

题意: 给你两个串s1,s2和一个K, 有一种操作是在一个串切开然后交换位置, 问s1有多少种方法经过K次这样的操作变成s2: 思路: (从来没接触过计数DP...还是太菜...参考了[大牛blog] 首先呢,不管怎么切怎么换,都是原串自己转来转去有没有???看到这个其实我还是不懂.... 然后呢,我们搞一个DP数组记下数,纯粹就是计数的: dp[now][0]代表到第i步变成原串的方案数: dp[now][1]代表到第i步变成非原串的方案数: 从哪里变成原串啊?一个原串可以变成len-1个非原