关于什么是Prim(普里姆算法)? 在实际生活中,我们常常碰到类似这种一类问题:如果要在n个城市之间建立通信联络网, 则连通n个城市仅仅须要n-1条线路.这时.我们须要考虑这样一个问题.怎样在最节省经费前提 下建立这个通信网.换句话说,我们须要在这n个城市中找出一个包括全部城市的连通子图,使得 其全部边的经费之和最小. 这个问题能够转换为一个图论的问题:图中的每一个节点看成是一个城市, 节点之间的无向边表示修建该路的经费.即每条边都有其对应的权值,而我们的目标是挑选n-1条 边使全部节点保持连通

最小生成树 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出. 普里姆算法(Prim算法) 图例所示: 1)图中有6个顶点v1-v6,每条边的边权值都在图上:在进行prim算法时,我先随意选择一个顶点作为起始点,当然我们一般选择v1作为起始点,好,现在我们设U集合为当前所找到最小生成树里面的顶点,TE集合为所找到的边,现在状态如下: U={v1}: TE

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk

Prim 算法 求解方法: 首先将所指定的起点作为已选顶点,然后反复在满足如下条件下的边中选择一条最小边,直到 所有顶点已成为已选顶点为止(选择n-1条边). #include "iostream" using namespace std; typedef char Vertextype;//顶点类型 typedef int Edgetype;//边的权值类型 ;//最大顶点数目 ;//无穷大 typedef struct { Vertextype vexs[maxvex];//图的定

通信网络的最小生成树配置,它是使右侧的生成树值并最小化.经常使用Prim和Kruskal算法.看Prim算法:以防万一N={V,{E}}它是在通信网络,TE它是N设置边的最小生成树.从算法U={u0}(uo属于V).TE={}开始,复运行下述操作:在全部u属于U.v属于V-U的边(u,v)属于E中找到代价最小的一条边(u0,v0)并入集合TE,同一时候v0并入U,直至U=V为止.此时TE中必有n-1条边,T={V,{TE}}为N的最小生成树. 为实现此算法,需另设一个辅助数组closedge,以

图.prim算法.dijkstra算法 1. 图的定义 图(Graph)可以简单表示为G=<V, E>,其中V称为顶点(vertex)集合,E称为边(edge)集合.图论中的图(graph)表示的是顶点之间的邻接关系. (1) 无向图(undirect graph)      E中的每条边不带方向,称为无向图.(2) 有向图(direct graph)      E中的每条边具有方向,称为有向图.(3) 混合图       E中的一些边不带方向, 另一些边带有方向.(4) 图的阶      指

最小生成树之Kruskal算法和Prim算法 Kruskal多用于稀疏图,prim多用于稠密图. 根据图的深度优先遍历和广度优先遍历,可以用最少的边连接所有的顶点,而且不会形成回路.这种连接所有顶点并且路径唯一的树型结构称为生成树或扩展树.实际中,希望产生的生成树的所有边的权值和最小,称之为最小生成树.常见的最小生成树算法有Kruskal算法和Prim算法. Kruskal算法 n个顶点的图最小生成树步骤如下: 1.边的权值升序排序: 2.选取所有未遍历的边中权值最小的边,判断加入后是否形成回路

Dijkstra和Prim算法的区别 1.先说说prim算法的思想: 众所周知,prim算法是一个最小生成树算法,它运用的是贪心原理(在这里不再证明),设置两个点集合,一个集合为要求的生成树的点集合A,另一个集合为未加入生成树的点B,它的具体实现过程是: 第1步:所有的点都在集合B中,A集合为空. 第2步:任意以一个点为开始,把这个初始点加入集合A中,从集合B中减去这个点(代码实现很简单,也就是设置一个标示数组,为false表示这个点在B中,为true表示这个点在A中),寻找与它相邻的点中路径最

我们在图的定义中说过,带有权值的图就是网结构.一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中全部的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.所谓的最小成本,就是n个顶点,用n-1条边把一个连通图连接起来,并且使得权值的和最小.综合以上两个概念,我们可以得出:构造连通网的最小代价生成树,即最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree). 找连通图的最小生成树,经典的有两种算法,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,这里介绍普里姆算法. 为了能够讲明白这个算法,我们先构造网图的邻接矩阵,

通过最小生成树(prim)和最短路径优化引出的向前星存图,时至今日才彻底明白了.. head[i]存储的是父节点为i引出的最后一条边的编号, next负责把head[i]也就是i作为父节点的所有边连接起来,next也是存的编号, 在所存的edge结构体中,只有w是保存边的值,而u是保存的子节点. 这样设置的话,由head[i]就可以引出所有与i相关的边和点, 显而易见,这样的存放方法空间+时间复杂度双优化,比邻接矩阵是优化多了.. 然后就是prim算法, 最小生成树的一种算法,适用于稠密图,因为

   构造最小生成树的Prim算法    假设G=(V,E)为一连通网,其中V为网中所有顶点的集合,E为网中所有带权边的集合.设置两个新的集合U和T,其中集合U用于存放G的最小生成树的顶点,集合T用于存放G的最小生成树中的边.令集合U的初值为U={u0}(假设构造最小生成树时是从顶点u0出发),集合T的初值为T={}.Prim算法的思想是:在连通网中寻找一个顶点落入U集,另外一个顶点落入V-U集的这个顶点加入到U集中,然后继续寻找一顶点在U集而另一顶点在V-U集且权值最小的边放入T集;如果不断重

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一

Prim 算法: Minimum Spanning Tree(MST):最小生成树,就是连接所有节点的最小权值 mst集合与rest集合 mst集合中顶点,找到一条最小权值的边 然后把边相关的顶点,选到MST中,加入mst集合 再在mst集合中,找到距离rest集合最小权值的边 从而找到相应的顶点,并加入到mst集合 以此类推,找到所有的顶点 Kruskal 算法:

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是算法和数据结构专题20篇文章,我们继续最小生成树算法,来把它说完. 在上一篇文章当中,我们主要学习了最小生成树的Kruskal算法.今天我们来学习一下Prim算法,来从另一个角度来理解一下这个问题. 从边到点 我们简单回顾一下Kruskal算法的原理,虽然上篇文章当中用了很多篇幅,但是原理非常简单.本质上就是我们对图中所有的边按照长度进行排序,之后我们按照顺序依次把它作为树的骨干,加入到树上来. 在此过程当中,我们为了避免导致产生

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不

Problem A Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 31   Accepted Submission(s) : 10 Problem Description 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公

//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am

prim算法是选取任意一个顶点作为树的一个节点,然后贪心的选取离这棵树最近的点,直到连上所有的点并且不够成环,它的时间复杂度为o(v^2) #include<iostream>#include<algorithm>#define INF 10000000using namespace std;int v,e;int cost[1000][1000];int mincost[1000];bool used[1000];//判断一个点是否已经在最小生成树中了int ans=0; voi

网上有很多prim算法  用邻接矩阵 加什么lowcost数组 我觉得不靠谱 毕竟邻接矩阵本身就不是存图的好方法 所以自己写了一个邻接表(边信息表)版本的  注意我还是用了优先队列  每次新加入一个点  立即从这个点出发去查那些没有被选择的边与对面的点 优先队列来帮助排序 保证最顶上的一定是最小边 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include&

prim算法:从某一点开始,去遍历相邻的边,然后将权值最短的边加入集合,同时将新加入边集中的新点遍历相邻的边更新边值集合(边值集合用来找出新的最小权值边),注意每次更新都需将cost数组中的点对应的权值消0,代表已加入集合: #include<stdio.h> #include<windows.h> #define maxv 65535 ][]; ]; ]; void minTree(int n){ ;i<n;i++){ arc[i]=; cost[i]=a[][i]>

Kruskal算法: 不断地选择未被选中的边中权重最轻且不会形成环的一条. 简单的理解: 不停地循环,每一次都寻找两个顶点,这两个顶点不在同一个真子集里,且边上的权值最小. 把找到的这两个顶点联合起来. 初始时,每个顶点各自属于自己的子集合,共n个子集合. 每一步操作,都会将两个子集合融合成一个,进而减少一个子集合. 结束时,所有的顶点都在同一个子集合里,这个子集合就是最小生成树. 例子: 伪代码: Prim算法: G=(V,E),S是V的真子集,如果u在S中,v在V-S中,且(u,v)是图的一