一.实验目的 掌握最小二乘法拟合离散数据,多项式函数形式拟合曲线以及可以其他可以通过变量变换转化为多项式的拟合曲线目前待实现功能: 1. 最小二乘法的基本实现. 2. 用不同数据量,不同参数,不同的多项式阶数,比较实验效果. 3. 语言python. 二.实验原理 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.family'] = ['sans-serif'] plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] def linear_regression(x, y): N = len(x) sumx = sum(x) sumy = sum(y) sumx2 = sum(x ** 2) sumxy = sum(x * y) A

func LeastSquares(x[]float64,y[]float64)(a float64,b float64){ // x是横坐标数据,y是纵坐标数据 // a是斜率,b是截距 xi := float64(0) x2 := float64(0) yi := float64(0) xy := float64(0) if len(x)!= len(y) { beego.Debug("最小二乘时,两数组长度不一致!") }else { length := float64(len(

因为我所在的项目要用到最小二乘法拟合,所有我抽时间将C++实现的程序改为JAVA实现,现在贴出来,供大家参考使用./** * <p>函数功能:最小二乘法曲线拟合</p> * @param x 实型一维数组,长度为 n .存放给定 n 个数据点的 X 坐标 * @param y 实型一维数组,长度为 n .存放给定 n 个数据点的 Y 坐标 * @param n 变量.给定数据点的个数 * @param a 实型一维数组,长度为 m .返回 m-1 次拟合多项式的 m 个系数 * @

[MXNet逐梦之旅]练习一·使用MXNet拟合直线手动实现 code #%% from matplotlib import pyplot as plt from mxnet import autograd, nd import random #%% num_inputs = 1 num_examples = 100 true_w = 1.56 true_b = 1.24 features = nd.arange(0,10,0.1).reshape((-1, 1)) labels = true_

Python 求点到直线的垂足 在已知一个点,和一条已知两个点的直线的情况下 运算公式参考链接:https://www.cnblogs.com/mazhenyu/p/3508735.html def getFootPoint(point, line_p1, line_p2): """ @point, line_p1, line_p2 : [x, y, z] """ x0 = point[0] y0 = point[1] z0 = point[2]

 Python+OpenCV图像处理—— 直线检测 直线检测理论知识: 1.霍夫变换(Hough Transform) 霍夫变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一,应用很广泛,也有很多改进算法.主要用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状(如,直线,圆等).最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段). 2.Hough变换的原理是将特定图形上的点变换到一组参数空间上,根据参数空间点的累计结果找到一个极大值对应的解,那么这个解就对应着要寻找的几何形状的参数(比如说直线,那么就会得

如果不了解最小二乘算法 请先阅读: Least squares的算法细节原理https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares 通常在halcon中拟合直线会用houghline或者 fitline.本文提供一种新的选择,用halcon的矩阵操作实现最小二乘拟合直线 首先随机生成一组数据 Mx:=[100:10:500] tuple_length(Mx,len) tuple_gen_const(len,5,r) Ma:=2 Mb:=40 tuple_rand(

原文:利用最小二乘法拟合任意次函数曲线(C#) ///<summary>     ///用最小二乘法拟合二元多次曲线     ///</summary>     ///<param name="arrX">已知点的x坐标集合</param> ///<param name="arrY">已知点的y坐标集合</param> ///<param name="length"&g

python数据拟合主要可采用numpy库,库的安装可直接用pip install numpy等. 1. 原始数据:假如要拟合的数据yyy来自sin函数,np.sin import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt xxx = np.arange(0, 1000) # x值,此时表示弧度 yyy = np.sin(xxx*np.pi/180) #函数值,转化成度 2. 测试不同阶的多项式,例如7阶多项式拟合,使用np.polyfit拟合,np

(下文内容为转载,不过已经不清楚原创的是哪里了,特此说明) 转自: http://www.cnblogs.com/dotLive/archive/2006/10/09/524633.html 该网址下面有更多的讨论. 最小二乘法(least squares analysis)是一种 数学 优化 技术,它通过 最小化 误差 的平方和找到一组数据的最佳 函数 匹配. 最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小. 最小二乘法通常用于 曲线拟合 (least squares

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

例图: 完整算法: read_image (Image, 'C:/Users/Administrator/Desktop/1.png') threshold (Image, Regions, , ) skeleton(Regions,TriangleSkeleton) gen_contours_skeleton_xld(TriangleSkeleton,TriangleContours,1,'filter') segment_contours_xld(TriangleContours,Conto

import numpy as np # from enthought.mayavi import mlab ''' ogrid[-1:5:6j,-1:5:6j] [array([[-1. ], [ 0.2], [ 1.4], [ 2.6], [ 3.8], [ 5. ]]), array([[-1. ,  0.2,  1.4,  2.6,  3.8,  5. ]])] ''' x,y = np.ogrid[-2:2:20j,-2:2:20j]  #返回两个数组,一个长度为1,一个列数为1.前三

代码下载地址: 1.Matlab版本:http://pan.baidu.com/s/1eQIzj3c.进入目录后,请自行定位到该博客的源代码与数据的目录“

代码下载地址      http://pan.baidu.com/s/1eQIzj3c 进入目录后,请自行定位到该博客的源代码与数据的目录“

待拟合函数 y = alpha * pow(x, beta) 输入: x数组,y数组 输出: alpha,beta,相关系数R2 from scipy.optimize import leastsq from pylab import * import numpy as np xdata = np.array([4.79616, 11.63, 37.5534, 105.414]) ydata = np.array([1.33921, 0.755319, 0.34085, 0.0554339])

求解非线性超定方程组,网上搜到的大多是线性方程组的最小二乘解法,对于非线性方程组无济于事. 这里分享一种方法:SciPy库的scipy.optimize.leastsq函数. import numpy as np from scipy.optimize import leastsq from math import sqrt def func(i): x,y,z = i return np.asarray(( x**2-x*y+4, x**2+y**2-x*z-25, z**2-y*x+4, x

dev_close_window () * 设置颜色 dev_set_color ('green') * 读取图像 read_image (Image, 'images3/1') * 获得图像尺寸 get_image_size (Image, Width, Height) * 开启窗口 dev_open_window (0, 0, Width, Height, 'black', WindowHandle) * 均值滤波为了将光条处理的更加平滑 mean_image (Image, Image,

对于样本数据的散点图形如函数y=ax2+bx+c的图像的数据, 在python中的拟合过程为: ##最小二乘法 import numpy as np import scipy as sp import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ''' 设置样本数据,真实数据需要在这里处理 ''' ##样本数据(Xi,Yi),需要转换成数组(列表)形式 Xi=np.array([1,2,3,4,5,6]) #Yi=np.