最大期望算法(EM) K均值算法很easy(可參见之前公布的博文),相信读者都能够轻松地理解它. 但以下将要介绍的EM算法就要困难很多了.它与极大似然预计密切相关. 1 算法原理 最好还是从一个样例開始我们的讨论.如果如今有100个人的身高数据,并且这100条数据是随机抽取的. 一个常识性的看法是.男性身高满足一定的分布(比如正态分布),女性身高也满足一定的分布.但这两个分布的參数不同. 我们如今不仅不知道男女身高分布的參数,甚至不知道这100条数据哪些是来自男性.哪些是来自女性.这正符合聚类问

从最大似然到EM算法浅解 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习十大算法之中的一个:EM算法.能评得上十大之中的一个,让人听起来认为挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人非常NB,是由于他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,由于神能做非常多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是由于什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明确,可是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的

最近看斯坦福大学的机器学习课程,空下来总结一下参数估计相关的算法知识. 一.极大似然估计: 大学概率论课程都有讲到参数估计的两种基本方法:极大似然估计.矩估计.两种方法都是利用样本信息尽量准确的去描述总体信息,或者说给定模型(参数全部或者部分未知)和数据集(样本),让我们去估计模型的未知参数. 其中,矩估计依赖于辛钦大数定律:简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩,这就启发我们利用样本矩替换总体矩(最简单的是用一阶样本原点矩估计总体期望,而用二阶样本中心矩估计总体方差),其一大优点就是

它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大.极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明.设甲箱中有99个白球,1个黑球:乙箱中有1个白球．99个黑球.现随机取出一箱,再从抽取的一箱中随机取出一球,结果是黑球,这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多,这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的.一般说来,事件A发生的概

[TOC] 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 极大似然估计 一.最大似然原理 二.极大似然估计 极大似然估计是建立在最大似然原理的基础上的一个统计方法.极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即"模型已定,参数未知".通过观察若干次实验的结果,利用实验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率最大,则称为极大似然估计. 简

首先,逻辑回归是一个概率模型,不管x取什么值,最后模型的输出也是固定在(0,1)之间,这样就可以代表x取某个值时y是1的概率 这里边的参数就是θ,我们估计参数的时候常用的就是极大似然估计,为什么呢?可以这么考虑 比如有n个x,xi对应yi=1的概率是pi,yi=0的概率是1-pi,当参数θ取什么值最合适呢,可以考虑 n个x中对应k个1,和(n-k)个0(这里k个取1的样本是确定的,这里就假设前k个是1,后边的是0.平时训练模型拿到的样本也是确定的,如果不确定还要排列组合) 则(p1*p2*...

每每以为攀得众山小,可.每每又切实来到起点,大牛们,缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧,please~ --------------------------- 笔者寄语:有一篇<有监督学习选择深度学习还是随机森林或支持向量机?>(作者Bio:SebastianRaschka)中提到,在日常机器学习工作或学习中,当我们遇到有监督学习相关问题时,不妨考虑下先用简单的假设空间(简单模型集合),例如线性模型逻辑回归.若效果不好,也即并没达到你的预期或评判效果基准时,再进行下换其他更复杂模型来实验. ----

每每以为攀得众山小,可.每每又切实来到起点,大牛们,缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧,please~ --------------------------- 笔者寄语:本文大多内容来自未出版的<数据挖掘之道>的情感分析章节.本书中总结情感分析算法主要分为两种:词典型+监督算法型. 监督算法型主要分别以下几个步骤: 构建训练+测试集+特征提取(TFIDF指标)+算法模型+K层交叉验证.可与博客对着看:R语言︱词典型情感分析文本操作技巧汇总(打标签.词典与数据匹配等) ----------------

K近邻算法(KNN)是指一个样本如果在特征空间中的K个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别,并具有这个类别上样本的特性.即每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表.KNN算法适合分类,也适合回归.KNN算法广泛应用在推荐系统.语义搜索.异常检测. KNN算法分类原理图: 图中绿色的圆点是归属在红色三角还是蓝色方块一类?如果K=5(离绿色圆点最近的5个邻居,虚线圈内),则有3个蓝色方块是绿色圆点的“最近邻居”,比例为3/5,因此绿色圆点应当划归到蓝色方块一类:如果K=3(离

目录 1.分类规则原理 1.1 1R单规则算法 1.2 RIPPER算法 2. 规则学习应用示例 1)收集数据 2)探索和准备数据 3)训练数据 4)评估性能 5)提高性能 6)选择决策树中的分类规则 1.分类规则原理 if-else逻辑:前件由特征值的特定组合构成,在满足规则的条件下,后件描述用来指定的分类值. 决策树必须从上至下应用,而规则是单独存在的事实.通常比决策树更简洁.直接和理解. 规则学习应用于以名义特征为主,或全部是名义特征的问题. "独立而治之":与决策树的"

R语言实现关联规则 笔者前言:以前在网上遇到很多很好的关联规则的案例,最近看到一个更好的,于是便学习一下,写个学习笔记. 1 1 0 0 2 1 1 0 0 3 1 1 0 1 4 0 0 0 0 5 1 1 0 1 6 1 0 1 0 2.关联规则专业术语项集 ItemSet 这是一条关联规则: 括号内的Item集合称为项集.如上例,{News, Finance}是一个项集,{Sports}也是一个项集. 这个例子就是一条关联规则:基于历史记录,同时看过News和Finance版块的人很有可能

https://www.cnblogs.com/sylvanas2012/p/5058065.html 写的贼好 http://www.cnblogs.com/washa/p/3222109.html#3543182

EM算法是一种迭代算法,传说中的上帝算法,俗人可望不可及.用以含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计 EM算法定义 输入:观测变量数据X,隐变量数据Z,联合分布\(P(X,Z|\theta)\) 输出:模型参数\(\theta\) (1)选择初始模型参数\(\theta^{(0)}\),开始迭代 (2)E步:记\(\theta^{i}\)为第i次迭代参数\(\theta\)的估计值,计算在第i次迭代的期望\[Q(\theta,\theta^{(i)}) = E(logP(x,

一.问题介绍 概率分布模型中,有时只含有可观测变量,如单硬币投掷模型,对于每个测试样例,硬币最终是正面还是反面是可以观测的.而有时还含有不可观测变量,如三硬币投掷模型.问题这样描述,首先投掷硬币A,如果是正面,则投掷硬币B,如果是反面,则投掷硬币C,最终只记录硬币B,C投掷的结果是正面还是反面,因此模型中硬币B,C的正反是可观测变量,而硬币A的正反则是不可观测变量.这里,用Y表示可观测变量,Z表示(隐变量)不可观测变量,Y和Z统称为完全数据,Y成为不完全数据.对于文本分类问题,未标记数据的自变量

当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时,使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数.此时需要利用优化的极大似然估计:EM算法. 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数.由于直观原因,采用一维高斯分布. 一维高斯分布的概率密度函数表示为: 多个高斯分布叠加在一起形成混合高斯分布: 其中:k 表示一共有 k 个子分布,.为什么累加之和为 1?因为哪怕是混合模型也表示一个概率密度,从负无穷到正无穷积分概率为 1,所以只有累加之和为 1才能保证,很简单的推导. 设总体 ξ,总体服从

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概

我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比较繁杂的概率公式等.如果只讲简单的,就丢失了EM算法的精髓,如果只讲数学推理,又过于枯燥和生涩,但另一方面,想把两者结合起来也不是件容易的事.所以,我也没法期待我能把它讲得怎样.希望各位不吝指导. EM模型 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参

在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(LatentVariable).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(DataClustering)领域.最大期望算法经过两个步骤交替进行计算,第一步是计算期望(E),利用对隐藏变量的现有估计值,计算其最大似然估计值:第二步是最大化(M),最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值.M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中

原文地址:https://www.cnblogs.com/to-creat/p/6075322.html 机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简

转自http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8537620/ 机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为

1.EM算法概念 EM 算法,全称 Expectation Maximization Algorithm.期望最大算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(Hidden Variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计. 1.1 问题描述 我们假设学校男生和女生分别服从两种不同的正态分布,即男生  ,女生  ,(注意:EM算法和极大似然估计的前提是一样的,都要假设数据总体的分布,如果不知道数据分布,是无法使用EM算法的).那么该怎样评估学生的身高分布呢? 简单啊,我们可以随便抽 100