最终图像都是下图形式

文章目录 ★引子 ★求导 ★最初的想法 ★初步的想法 ★后来的想法 ★最后的想法 ★编程范式 ★结尾 首先声明一点,本文主要介绍的是面向对象(OO)的思想,顺便谈下函数式编程,而不是教你如何准确地.科学地用java求出函数在一点的导数. ★引子 def d(f) : def calc(x) : dx = 0.000001 # 表示无穷小的Δx return (f(x+dx) - f(x)) / dx # 计算斜率.注意,此处引用了外层作用域的变量 f return calc # 此处用函数作为返

sigmod函数: \[f(z)=\frac{1}{1+e^{-z}} \] 求导: \[\frac{\partial f(z)}{\partial z}=\frac{-1*-1*e^{-z}}{(1+e^{-z})^2} =\frac{e^{-z}}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1+e^{-z}-1}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1}{1+e^{-z}}-\frac{1}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1}{1+e^{-z}}(1-\frac{1}{1+

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105 给定a,b,c,d,l,r,表示有一个函数f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R),求函数最大值. 考虑极点可能有0~2个.在极值点处函数的单调性会发生变化,所以最大值一定就在区间边界和极值点上.所以求下l,r,极值点的函数大小然后取最大的即可. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #in

1.sigmoid函数 ​ sigmoid函数,也就是s型曲线函数,如下: 函数: 导数: ​ 上面是我们常见的形式,虽然知道这样的形式,也知道计算流程,不够感觉并不太直观,下面来分析一下. 1.1 从指数函数到sigmoid ​ 首先我们来画出指数函数的基本图形: ​ 从上图,我们得到了这样的几个信息,指数函数过(0,1)点,单调递增/递减,定义域为(−∞,+∞),值域为(0,+∞),再来我们看一下sigmoid函数的图像: ​ ​ 如果直接把e−x放到分母上,就与ex图像一样了,所以分母加上

NDArray可以很方便的求解导数,比如下面的例子:(代码主要参考自https://zh.gluon.ai/chapter_crashcourse/autograd.html) 用代码实现如下: import mxnet.ndarray as nd import mxnet.autograd as ag x = nd.array([[1,2],[3,4]]) print(x) x.attach_grad() #附加导数存放的空间 with ag.record(): y = 2*x**2 y.ba

2019面向对象课设第一单元总结 一.三次作业总结 1. 第一次作业 1.1 需求分析 第一次作业的需求是完成简单多项式导函数的求解,表达式中每一项均为简单的常数乘以幂函数形式,优化目标为最短输出.为了满足优化目标,我们需要将含有相同指数的项进行合并. 1.2 实现方案 根据需求,我们很容易就能想到利用HashMap构建常数和幂指数的对应关系(再加上这是第一次作业,本以为只是让我们借此熟悉一下Java语法,于是并没有考虑程序可扩展性),于是仅建立了Polynomial多项式类和用作主函数的Tes

1 对一维函数的求导及求特定函数处的变量值 %%最简单的一阶单变量函数进行求导 function usemyfunArray() %主函数必须位于最上方 clc clear syms x %syms x代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算,包括求导. %f(x)=sin(x)+x^2; %我们输入的要求导的函数 y = diff(sin(x)+x^); %代表着对单变量函数f(x)求一阶导数 disp('f(x)=sin(x)+x^2的导数是'); pretty(y); %

MATLAB PCHIP函数一阶求导分析 摘要:本文首先根据三次立方插值的一般表达式,得出分段三次立方插值时,每个小区间上的各次项系数.分析发现,三次项.二次项.一次项系数都与小区间端点处的一阶导数值相关,故需要求出端点处的一阶导数值,Matlab Pchip.m文件给出了方法.根据pchip.m的代码以及参考文献,归纳出求一阶导数值的公式.文章第三节着重分析内点处导数值公式的由来,以及与此相关的其它三个公式. 关键字:Matlab Pchip.m:分段三次立方插值:离散数据一阶求导:单调保形插

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函

考虑不可分的例子         通过使用basis functions 使得不可分的线性模型变成可分的非线性模型 最常用的就是写出一个目标函数 并且使用梯度下降法 来计算     梯度的下降法的梯度计算                 关于线性和非线性的隐层 非线性隐层使得网络可以计算更加复杂的函数 线性隐层不能增强网络的表述能力,它们被用来做降维,减少训练需要的参数数目,这在nlp相关的模型中 经常用到(embedding vector)     一个back prop的例子        

02-线性结构1. 一元多项式求导 (25) 设计函数求一元多项式的导数.(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1.) 输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格.注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”. 输入样例: 3 4 -5 2 6 1 -2 0 输出样例: 12 3 -10 1 6 0 最简单的方式是用

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

1010. 一元多项式求导 (25) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 设计函数求一元多项式的导数.(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1.) 输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格.注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”. 输入样

1010. 一元多项式求导 (25) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 设计函数求一元多项式的导数.(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1.) 输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格.注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”. 输入样

自动求导机制 本说明将概述Autograd如何工作并记录操作.了解这些并不是绝对必要的,但我们建议您熟悉它,因为它将帮助您编写更高效,更简洁的程序,并可帮助您进行调试. 从后向中排除子图 每个变量都有两个标志:requires_grad和volatile.它们都允许从梯度计算中精细地排除子图,并可以提高效率. 艾伯特(http://www.aibbt.com/)国内第一家人工智能门户 requires_grad 如果有一个单一的输入操作需要梯度,它的输出也需要梯度.相反,只有所有输入都不需要梯度

目录 符号定义 对 softmax 求导 对 cross-entropy 求导 对 softmax 和 cross-entropy 一起求导 References 在论文中看到对 softmax 和 cross-entropy 的求导,一脸懵逼,故来整理整理. 以 softmax regression 为例来展示求导过程,softmax regression 可以看成一个不含隐含层的多分类神经网络,如 Fig. 1 所示. Fig. 1 Softmax Regression. softmax r

一.摘要 本文是BUAA OO课程Unit1在课程讲授.三次作业完成.自测和互测时发现的问题,以及倾听别人的思路分享所引起个人的一些思考的总结性博客.本文第二部分介绍三次作业的设计思路,主要以类图的形式展现,并有简单的优劣分析:第三部分为程序代码复杂度的分析(二.三两部分为基于度量的对自己程序结构的分析):第四部分为对自己.对他人程序的测试.DEBUG.Hack的思考:第五部分是分析作业中可以应用对象创建模式的可能性,和重构的思考. 二.开发设计思路 1.程序类图展示 第一次作业 第二次作业 第

BUAA-OO-表达式解析与求导 解析 按照常规,解析这一部分我们分为词法分析与语法分析.当然由于待解析的字符串较简单,词法分析器和语法分析器不必单独实现. 词法分析器 按照常规,我们先手写一个词法分析器,而不使用正则表达式. 词法分析器:读取字符流,产生标记流.它聚合字符形成单词,并应用一组规则来判断每个单词在源语言中是否合法,如果合法则为其分配一个语法范畴,产生一个标记. 我们的词法分析器行为如下: 如果 当前输入有定义,则 为其产生一个标记(token, token value).譬如:当