开篇 在做一个Low Poly的课题,而这种低多边形的成像效果在现在设计中越来越被喜欢,其中的低多边形都是由三角形组成的. 而如何自动生成这些看起来很特殊的三角形,就是本章要讨论的内容. 项目地址: https://github.com/zhiyishou/polyer Demo:https://zhiyishou.github.io/Polyer 选择 其是最先是由很多离散的点组成,基于这个确定的点集,将点集连接成一定大小的三角形,且分配要相对合理,才能呈现出漂亮的三角化. 这时则要求使用三角

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 959  Solved: 489[Submit][Status][Discuss] Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图:   则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以

//三角剖分求多边形面积的交 HDU3060 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ; ; ; const double pi = acos(-1.0); int

最近在练习DP专题,学会了很多表示方法和转换方法,今天做最优三角剖分的时候发现脑子卡了,不会表示状态,于是写个博客记录一下. 最优三角剖分的一类题目都是差不多的.给你一个多边形,让你把它分割成若干个三角形,求三角形某最优解,比如UVA1331要求面积最大的三角形的面积最小.如图是各种切割方法: 不知道一开始看到最大值最小化会不会又一下子想到枚举答案二分去了呢,不过本题正解是DP. 然而,这题最难的地方不是推出递推方程,而是表示状态.因为如果允许随意切割,则“半成品”多边形的各个定点是可以在原多边

题意: 给出机器人移动的向量, 计算包围区域的内部整点, 边上整点, 面积. 思路: 面积是用三角剖分, 边上整点与GCD有关, 内部整点套用Pick定理. S = I + E / 2 - 1 I 为内整点数, E为边界整点数, S为面积. Separate the three numbers by two single blanks.....好吧, 理解成中间空两格PE一次> < #include <cstdio> #include <cstring> #includ

在图像处理中,经常会使用到三角剖分算法: 具体定义及其算法可以参考:http://baike.so.com/doc/5447649.html 下面放出来代码: Delaunay接口为存C: 测试是使用QT: 下面仅仅贴出调用方法,其他的代码见文件 if( num_points >= 3 )//三角形必须大于3个 { int *faces = NULL;//接受生成三角形的点 int offset = 0;//用于去除每个三角形的点 int num_faces = delaunay2d((floa

原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3911 直接求最小生成树显然边太多,考虑少用点边. 连出来的边肯定是没相交的,我们需要做一下三角剖分,求出可能的待选边. 这个很资瓷:http://www.geom.uiuc.edu/~samuelp/del_project.html 三角剖分大约就是分治到3个点以内直接两两连边,合并两个块的时候需要先求出下凸包,找到最底下的一条边先连起来,然后找这条边与其他未处理的点能构成的最小圆(没有

https://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/4905563.html 这个人写的好 最优三角剖分的核心思想: 确定决策顺序. 有时一个解可以用许多决策顺序得出, 这时候我们就要确定最方便处理问题的决策顺序. 之前我做过的一道题https://www.cnblogs.com/Eroad/p/9580548.html也是基于这种思想

刷题的时候发现了这么一个新的东西:Voronoi图和Delaunay三角剖分 发现这个东西可以$O(nlogn)$解决平面图最小生成树问题感觉非常棒 然后就去学了.. 看的n+e的blog,感谢n+e的耐心教导.. Voronoi图是个啥 百度百科 Delaunay三角剖分 最优三角剖分就是使每一个三角形的外接圆都不包含其他的点的三角剖分 这个算法就是求最优三角剖分的 简单来说就是分治合并 非常详细的一篇文章 对于点数小于等于$3$的可以直接连边 合并的时候 1)先找到两边最下面的点,这个可以用

[NOI2018模拟5]三角剖分Bsh Description 给定一个正 n 边形及其三角剖分,共 2n - 3 条边 (n条多边形的边和n-3 条对角线),每条边的长度为 1. 共 q 次询问,每次询问给定两个点,求它们的最短距离. Input 第一行一个整数 n ,表示多边形的点数: 接下来 n - 3 行,每行两个整数 ui,vi,表示一条 ai 和 bi 之间的对角线: 接下来一行一个整数 q,表示询问个数: 接下来 q 行,每行两个整数 xi,yi,表示第 i 次询问的起点和终点:

假设顶点的总数为n,从0到n-1. 从序号为0的顶点开始以逆时针方向排序,对于 令子问题A[i,j]为包含顶点i,i+1, . . . j的凸多边形的最小三角剖分代价,dist(i,j)为顶点i到顶点j的距离.对于子问题A[i,j],考虑边e(i,j)最终会在某个三角形内,为了找出这个三角形,计算i到j之间的每个顶点k与i和j围成的三角形的对角线的和的最小值即为A[i,j],找出对角线和的最小值所对应的k,再继续查找A[i,k],A[k,j],直到多边形不能再划分为止,因此的到递推式 packa

https://vjudge.net/problem/UVA-1331 题意:输入一个多边形,找一个最大三角形面积最小的三角剖分,输出最大三角形的面积. 思路: 最优三角剖分. dp[i][j]表示从i点到j点的最优值,枚举中间点k. 转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][j],max(area(i,j,k),max(dp[i][k],dp[k][j]))). 如果三角形i-j-k中有其他的点,是不可以剖分的,需要去检验一下. 可以看一下大神的题解,写得很详细.http://www.c

[BZOJ5008]方师傅的房子 Description 方师傅来到了一个二维平面.他站在原点上,觉得这里风景不错,就建了一个房子.这个房子是n个点的凸多边形,原点一定严格在凸多边形内部.有m个人也到了这个二维平面.现在你得到了m个人的坐标,你要判断这m个人中有多少人在房子内部.点在凸多边形边上或者内部都认为在房子里面. Input 第一行一个数n,接下来n行,每行两个整数x,y.输入按照逆时针顺序输入一个凸包.   接下来一个数m,最后有m行,第一行两个整数 x,y,表示第一个人的坐标. 对于

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1331 题意 给一个任意多边形,把它分为多个三角形. 求某方案中最大的三角形是各方案中最小的面积的三角形面积. 思路 学了三角剖分了,看到这题可以顺手写下状态,转移方程可以观察目标函数(单个三角形面积)得出. \[ dp[i][j] = min(dp[i][j], max(Area[i][k][j], dp[i][k], dp[k][j]) ) \] 还有一个关键点,就是判断选定的三角形是否可行. 本题里如果选定的三

题意简述 给定一个正\(n\)边形及其三角剖分,每条边的长度为\(1\),给你\(q\)组询问,每次询问给定两个点\(x_i\)至\(y_i\)的最短距离. 做法 显然正多边形的三角剖分是一个平面图,每一条剖分的边可以将正多边形分成有一条重边的两个独立的新多边形,显然这一个过程是可以用分治来实现的. 我们对于分治过程中的多边形进行重新编号,找到两端点数最平均的边割去,对于点集\(V\),边集\(E\)和询问集\(Q\)分别开三个vector传入函数中. 如果点集的大小等于了\(3\),我们就可以

直接摘自百度百科,希望大家能根据下面的介绍稍微理顺思路,按需使用,加油! 解释一下:点集的三角剖分(Triangulation),对数值分析(比如有限元分析)以及图形学来说,都是极为重要的一项预处理技术.尤其是Delaunay三角剖分,由于其独特性,关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关,如Voronoi图,EMST树,Gabriel图等.Delaunay三角剖分有最大化最小角,“最接近于规则化的“的三角网和唯一性(任意四点不能共圆)两个特点.   Delaunay三角剖分算法定

https://blog.csdn.net/piaoxuezhong/article/details/68065170 一.原理部分 点集的三角剖分(Triangulation),对数值分析(如有限元分析)以及图形学来说,都是极为重要的预处理技术.尤其是Delaunay三角剖分,关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关,如Voronoi图,EMST树等.Delaunay三角剖分有最大化最小角"最接近于规则化的"的三角网和唯一性(任意四点不能共圆)两个特点.Delaunay

[题目描述]给定一具有N个顶点(从1到N编号)的凸多边形,每个顶点的权均已知.问如何把这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形,使得这些三角形顶点的权的乘积之和最小?[输入格式]第一行 顶点数N(N<50).第二行 N个顶点(从1到N)的权值,权值为小于32768的整数. 给点顺时针标号,动态规划方程:F[i][j]表示从序号为i的点到序号为j的点组成的多边形的最佳划分.F[i][j]=max{F[i][k]+F[k][j]+w[i]*w[j]*w[k]}; 一开始做错,主要是因为F[i][j

Bowyer-Watson算法:1.假设已经生成了连接若干个顶点的Delaunay三角网格:2.加入一个新的节点,找出所有外接圆包含新加入节点的三角形,并将这些三角形删除形成一个空洞:3.空洞的节点与新加入的节点连接,形成新的Delaunay三角形网格:4.返回第2步,直到所有的节点都加入为止. 图解如下: