P1233木棍加工

这个题被算法标签标为DP，但其实可能只是用dp求子序列，，（n方）

给出l与w,只要是l与w同时满足小于一个l与w，那么这个木棍不需要时间，反之需要1.看到这个题，首先想到了二维背包，然后发现没有最大的容量，放弃。然后又联想到了活动选择，来一个结构体排序和贪心，但是发现贪心其实具有后效性放弃。然后看了题解，发现最长不下降子序列是正解！碰巧昨天学习了中科大少年班lhw大佬发在群里的..序列,所以便去思考了。先用结构体存下l与w，然后排序l。再用nlogn的算法去求解最长不下降子序列，长度则代表时间。因为l已经从大到小排序好了，只要宽度是上升（>)的就代表时间必须存在，len++,如果是下降的，就去替换，时间保持不变。这类似于导弹拦截。另外，洛谷这个题的数据有错误。亲测输入数据反了。

1.把典型题迁移运用到复杂题中，总可以找到摸板的，关键在于弄懂会写简单题，那天远足回来写的导弹拦截，效果并不好

2.贪心是可以尝试的

3.upper（lower）_bound一定要运用起来

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #define N 100001
 using namespace std;
 struct node{
     int l;
     int w;
 }a[N];
 bool cmp(node a,node b){
     return a.l> b.l;
 }
 int n;
 int b[N];
 int ans=;
 int len=;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>a[i].l>>a[i].w;
     }
     sort(a+,a+n+,cmp);
     b[]=a[].w;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(a[i].w>b[len]){
             b[++len]=a[i].w;
         }
         else{
             int j=lower_bound(b+,b+len+,a[i].w)-b;//找到第一个大于等于他的
             b[j]=a[i].w;
         }
     }
     cout<<len<<endl;
     return ;
 }