POJ1704 Georgia and Bob 题解

阶梯博弈的变形。不知道的话还是一道挺神的题。

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将所有的棋子两两绑在一起，对于奇数个棋子的情况，将其与起点看作一组。于是便可以将一组棋子的中间格子数看作一推石子。对靠右棋子的操作是取石子，而对左棋子的操作并不会对游戏造成影响，考虑如果在 NIM 博弈时有增加石子的操作，那么下一步另一个人就可以去相同数量的石子，于是局面并没有改变。

然后就来一发异或和就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,a[10005];

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        int ans=0;
        for(int i=n&1?0:1;i<=n;i+=2) ans^=(a[i+1]-a[i]-1);
        puts(ans?"Georgia will win":"Bob will win");
    }
    return 0;
}