bzoj 3262 陌上花开 【CDQ分治】

三维偏序

首先把所有花按 x一序，y二序，z三序 排序，然后去重，con记录同样的花的个数，然后进行cdq

现在假设有[l.r]区间，其中[l,mid] [mid+1,r],已经递归处理完毕。我们把区间[l,mid] [mid+1,r]按 y一序，z二序，x三序 排序，那么现在所有[l,mid]区间里的x比所有[mid+1,r]区间里的x要小，并且在 [l,mid] [mid+1,r]中y是递增的。那么现在考虑[l,mid]中对[mid+1,r]中有贡献的个数，即只需要维护z的大小关系即可。对此用权值树状数组维护。

p.s. 在处理完区间之后对树状数组的清零操作不要用memset，直接update负值。这样能保证复杂度

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,K=;
 int n,k,tot,t[K],ans[N];
 struct qwe
 {
     int x,y,z,con,ans;
 }a[N];
 bool cmp1(const qwe &a,const qwe &b)
 {
     return (a.x==b.x&&a.y==b.y&&a.z<b.z)||(a.x==b.x&&a.y<b.y)||(a.x<b.x);
 }
 bool cmp2(const qwe &a,const qwe &b)
 {
     return (a.y==b.y&&a.z==b.z&&a.x<b.x)||(a.y==b.y&&a.z<b.z)||(a.y<b.y);
 }
 int read()
 {
     int r=,f=;
     char p=getchar();
     while(p>''||p<'')
     {
         if(p=='-')
             f=-;
         p=getchar();
     }
     while(p>=''&&p<='')
     {
         r=r*+p-;
         p=getchar();
     }
     return r*f;
 }
 int lb(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void update(int x,int v)
 {
     for(int i=x;i<=k;i+=lb(i))
         t[i]+=v;
 }
 int ques(int x)
 {
     int r=;
     for(int i=x;i>=;i-=lb(i))
         r+=t[i];
     return r;
 }
 void cdq(int l,int r)
 {
     if(l==r)
     {
         a[l].ans+=a[l].con-;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     cdq(l,mid);
     cdq(mid+,r);
     sort(a+l,a++mid,cmp2);
     sort(a+mid+,a++r,cmp2);
     int j=l;
     for(int i=mid+;i<=r;i++)
     {
         for(;j<=mid&&a[j].y<=a[i].y;j++)
             update(a[j].z,a[j].con);
         a[i].ans+=ques(a[i].z);
     }
     for(int i=l;i<j;i++)
         update(a[i].z,-a[i].con);
 }
 int main()
 {
     n=read(),k=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read(),a[i].ans=;
     sort(a+,a++n,cmp1);
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(i!=&&a[i].x==a[i-].x&&a[i].y==a[i-].y&&a[i].z==a[i-].z)
             a[tot].con++;
         else
             a[++tot]=a[i],a[tot].con++;
     cdq(,tot);
     for(int i=;i<=tot;i++)
         ans[a[i].ans]+=a[i].con;//cout<<n<<endl;
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }