P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n，sum。

输出格式：

输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

输入样例#1：

4 16

输出样例#1：

3 1 2 4

说明

对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

杨辉三角+暴力！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n,num;
 const int PT[][] = //先打一张杨辉三角表
 {
     {  } , // N = 1
     {  ,  } , // N = 2
     {  ,  ,  } , // N = 3
     {  ,  ,  ,  } , // N = 4
     {  ,  ,  ,  ,  } , // N = 5
     {  ,  , , ,  ,  } , // N = 6
     {  ,  , , , ,  ,  } , // N = 7
     {  ,  , , , , ,  ,  } , // N = 8
     {  ,  , , , , , ,  ,  } , // N = 9
     {  ,  , , ,,, , ,  ,  } , // N = 10
     {  , , ,,,,,, ,  ,  } , // N = 11
     {  , , ,,,,,,,  , ,  } }; // N = 12
 int vis[];
 int ans[];
 int flag;
 int dfs(int p,int k,int now)//第p个数，值为k,和是now
 {

     if(now>num)return ;
     if(p==n)
     {
         if(now==num)
         {
             ans[p]=k;
             return ;
         }
         else
         return ;
     }
     vis[k]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i]==&&dfs(p+,i,now+PT[n-][p]*i))
         {
             ans[p]=k;
              return ;
         }
     }
     vis[k]=;
     return ;
 }
 int main()
 {

     scanf("%d%d",&n,&num);
     if(dfs(,-,))
         for(int i=;i<=n;i++)
             printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }