洛谷—— P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1118#sub

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n，sum。

输出格式：

输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

输入样例#1：

4 16

输出样例#1：

3 1 2 4

说明

对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int n,sum,ans[];
 int yh[][],use[];

 void DFS(int now,int tot)
 {
     if(now>n)
     {
         if(tot==sum)
         {
             for(int i=;i<=n;i++)
                 printf("%d ",ans[i]);
             exit();
         }
         return ;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(use[i]) continue;
         if(tot+i*yh[n][now]>sum) continue;
         ans[now]=i;
         use[i]=;
         DFS(now+,tot+i*yh[n][now]);
         use[i]=;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&sum);
     yh[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
       for(int j=;j<=i;j++)
         yh[i][j]=yh[i-][j-]+yh[i-][j];
     DFS(,);
     return ;
 }