分别利用并查集，DFS和BFS方法求联通块的数量

联通块是指给定n个点，输入a,b(1<=a,b<=n)，然后将a,b连接，凡是连接在一起的所有数就是一个联通块；

题意：第一行输入n,m，分别表示有n个数,有输入m对连接点，以下将要输入m行（输入数据到文件截止）；

输出：第一行要求输出联通块的个数，并在第二行分别输出每个联通块中点的数量，每个数之间以一个空格隔开。

样例 1
5 3
1 4
2 5
3 5
输出：2
2 3
样列2

9 8
1 2
2 3
3 4
3 7
4 5
4 6
7 8
7 9
输出：

1
9

如果不明白的话可以画图试试，最多花半个小时，要是早这样不知道能省下多少个半小时呢；

此题可以利用并查集求解：
首先可以将N个点看成独立的联通块，然后每个每个独立的联通块都有一个节点，然后每次连接两个点，就将它们的节点加在一起；
代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int p[maxn];//作为每个独立的点
 int sum[maxn];//每个节点下面连接的点
 int find(int x)
 {
 if(x==p[x])return x;
 return p[x]=find(p[x]);//压缩路径
 }
 int main()
 {
 int n,m;
 while(cin>>n>>m)
 {
 if(n==)//如果没有数据那就直接按照格式输出零 ，一般不会有这种输入
 {
 cout<<<<endl<<<<endl;
 continue;
 }
 for(int i=;i<=n;i++)//初始化，令每一个点成为独立的联通块
 {
 p[i]=i;
 sum[i]=;//每个联通块中节点的个数为 1
 }

 int a,b;
 for(int i=;i<=m;i++)
 {
 cin>>a>>b;
 int fa=find(a);//查找a的头节点
 int fb=find(b);//查找b的头节点
 if(fa!=fb)//如果头节点不同
 {
 p[fa]=fb;//将两个点合并
 sum[fb]+=sum[fa];//并且使新头节点中的个数加上新连接的联通块所含节点的个数
 }
 }
 int count=;
 for(int i=;i<=n;i++)
 {
 if(p[i]==i)//计算联通块的数量
 {
 count++;
 }
 }
 cout<<count<<endl;
 int flag=;
 for(int i=;i<=n;i++)
 {
 if(p[i]==i)
 {
 if(flag==)cout<<" ";
 flag=;
 cout<<sum[i];
 }
 }
 cout<<endl;
 }
 return ;
 }

这个题目利用DFS求解也可以。

要建立一个二维数据，将要连接点的点连在一起，并且用一个一位数据记录每个点是否被搜索过；

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int map[maxn][maxn];
 int vis[maxn];
 int tot;
 int n,m;
 void dfs(int s)
 {
 tot++;
 vis[s]=;
 for(int i=;i<=n;i++)
 if(!vis[i]&&map[s][i])//当从1到n都搜索一遍后 变会自动停止
 {
 dfs(i);
 }
 }
 int main()
 {
 int now=;
 int v,u;
 while(cin>>n>>m)
 {
 tot=;
 now=;
 int sum[maxn];
 memset(map,,sizeof(map));
 memset(vis,,sizeof(vis));
 for(int i=;i<=m;i++)
 {
 scanf("%d%d",&u,&v);
 map[u][v]=map[v][u]=;
 }
 for(int i=;i<=n;i++)
 {
 if(vis[i]==)
 {
 tot=;
 dfs(i);
 sum[++now]=tot;
 }
 }
 cout<<now<<endl;
 for(int i=;i<=now;i++)
 {
 if(i>)cout<<" ";
 cout<<sum[i];
 }
 cout<<endl;
 }
 return ;
 }

 利用BFS做也是比较方便的；

 利用队栈保存每次搜索到的数据，并且在处理完成它的子节点后删除；同时利用一个数组记录是否拜访过它；

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include<iostream>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define N 100
 int n,m;
 int map[N][N];
 int mk[N];
 int sum[N];
 int total;
 void bfs(int s)
 {
 queue <int> Q;
 Q.push(s);
 mk[s]=;
 while(!Q.empty())
 {
 int u=Q.front();Q.pop();
 total++;
 for(int i=;i<=n;i++)
 {
 if(map[u][i]&&!mk[i])
 {
 mk[i]=;
 Q.push(i);
 }
 }
 }
 }
 int main()
 {
 int u,v;
 int now=;
 while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
 {
 now=;
 memset(map,,sizeof(map));
 memset(mk,,sizeof(mk));
 for(int i=;i<=m;i++)
 {
 scanf("%d%d",&u,&v);
 map[u][v]=map[v][u]=;
 }
 for(int i=;i<=n;i++)
 {if(mk[i]==)
 {
 total=;
 bfs(i);
 sum[++now]=total;
 }
 }
 cout<<now<<endl;
 for(int i=;i<=now;i++)
 {
 if(i>)cout<<" ";
 cout<<sum[i];
 }
 cout<<endl;
 }
 return ;
 }

以上三个方法，都是比较容易理解上手的，能够很好的提高做类似题目的能力；