P4231 三步必杀
题目描述
问题摘要:
N个柱子排成一排,一开始每个柱子损伤度为0。
接下来勇仪会进行M次攻击,每次攻击可以用4个参数l,r,s,e来描述:
表示这次攻击作用范围为第l个到第r个之间所有的柱子(包含l,r),对第一个柱子的伤害为s,对最后一个柱子的伤害为e。
攻击产生的伤害值是一个等差数列。若l=1l,r=5,s=2,e=10,则对第1~5个柱子分别产生2,4,6,8,10的伤害。
鬼族们需要的是所有攻击完成之后每个柱子的损伤度。
输入格式
第一行2个整数N,M,用空格隔开,下同。
接下来M行,每行4个整数l,r,s,e,含义见题目描述。
数据保证对每个柱子产生的每次伤害值都是整数。
输出格式
由于输出数据可能过大无法全部输出,为了确保你真的能维护所有柱子的损伤度,只要输出它们的异或和与最大值即可。
(异或和就是所有数字按位异或起来的值)
(异或运算符在c++里为^)
输入输出样例
输入 #1
5 2
1 5 2 10
2 4 1 1
输出 #1
3 10
输入 #2
6 2
1 5 2 10
2 4 1 1
输出 #2
3 10
说明/提示
样例解释:
样例1:
第一次攻击产生的伤害:2 4 6 8 10
第二次攻击产生的伤害:0 1 1 1 0
所有攻击结束后每个柱子的损伤程度:2 5 7 9 10。
输出异或和与最大值,就是3 10。
样例2:
没有打到第六根柱子,答案不变
看到要加等差数列,我们很自然的会想到差分。
数据范围:
本题满分为100分,下面是4个子任务。(x/y)表示(得分/测试点数量)
妖精级(18/3):1⩽n,m⩽1000。这种工作即使像妖精一样玩玩闹闹也能完成吧?
河童级(10/1):s=e,这可以代替我工作吗?
天狗级(20/4):1⩽n⩽10^5,1⩽m⩽10^5。小打小闹不再可行了呢。
鬼神级(52/2):没有特殊限制。要真正开始思考了。
以上四部分数据不相交。
对于全部的数据:1⩽n⩽10^7,1⩽m⩽3×10^5,1⩽l<r⩽n.
所有输入输出数据以及柱子受损伤程度始终在[0,9×10^18]范围内。
分析
我们手玩一下样例,对等差数列进行差分,会得到一个这样的数列
2,2,2,2,2,-10
发现我们还要每次都遍历一遍,给差分数组加上,这样复杂度会很高。
我们考虑对差分数组在进行一遍差分,就会变成
2 0 0 0 0 ,-12,12
这样你就会发现,我们只要给四个位置加上就行了。
分别是 dd[l] ,dd[l+1],dd[r+1],dd[r+2](dd为对差分数组进行差分之后的结果)
设等差数列的公差为t,首项为st,尾项为en
那么 dd[l] += st; dd[l+1] += t-st; dd[r+1] -= en+t; dd[e+2] += en+t;
之后我们对dd数组求一下前缀和,就可以得到差分数组。
在对差分数组求一下前缀和,就是改变后的序列.
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,l,r,st,en,t;
long long ans,maxn,d[10000010],sum[10000010],a[10000010];
inline int read()
{
int s = 0, w = 1; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
while(ch >= '0' && ch <= '9'){s = s * 10+ch -'0'; ch = getchar();}
return s * w;
}
int main()
{
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
l = read(); r = read(); st = read(); en = read();
t = (en - st) / (r-l);//t是等差数列的公差
d[l] += st;//上面的柿子
d[l+1] += t-st;
d[r+1] -= en+t;
d[r+2] += en;//d是对差分数组差分得到的结果
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = a[i-1] + d[i];//a为差分数组
sum[i] = sum[i-1] + a[i];//sum为改变之后的序列
ans ^= sum[i];
maxn = max(maxn,sum[i]);
}
printf("%lld %lld\n",ans,maxn);
return 0;
}
ENDING
P4231 三步必杀的更多相关文章
- Luogu P4231 三步必杀 (差分)
目录 题目 题解 题目 题目链接 题目背景 (三)旧都 离开狭窄的洞穴,眼前豁然开朗. 天空飘着不寻常的雪花. 一反之前的幽闭,现在面对的,是繁华的街市,可以听见酒碗碰撞的声音. 这是由被人们厌恶的鬼 ...
- 【luogu P4231 三步必杀】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4231 诶 我很迷啊..这跟树状数组有什么关系啊...拿二阶差分数组过了..? #include <cs ...
- 【Luogu】P4231三步必杀(差分,差分)
题目链接 郑重宣布我以后真的再也不会信样例了,三种写法都能过 另:谁评的蓝题难度qwq 蓝题有这么恐怖吗 两次差分,第一次差分,前缀和求出增量数组,第二次求出原数组顺便更新答案 看题解之后……第二次差 ...
- luogu P4231 三步必杀
嘟嘟嘟 这道题就是区间加一个等差数列,然后最后求每一个数的值. O(n)做法:二阶差分. 其实就是差分两遍.举个例子 0 0 0 0 0 0 0,变成了 0 2 4 6 8 0 0.第一遍差分:0 2 ...
- 洛谷P4231 三步必杀
题目描述: $N$ 个柱子排成一排,一开始每个柱子损伤度为0. 接下来勇仪会进行$M$ 次攻击,每次攻击可以用4个参数$l$ ,$r$ ,$s$ ,$e$ 来描述: 表示这次攻击作用范围为第$l$ 个 ...
- luoguP4231_三步必杀_差分
luoguP4231_三步必杀_差分 题意:N 个柱子排成一排,一开始每个柱子损伤度为0.接下来勇仪会进行M 次攻击,每次攻击可以用4个参数l,r ,s ,e 来描述: 表示这次攻击作用范围为第l个到 ...
- [Luogu]三步必杀
Description Luogu4231 Solution 我最近到底怎么了,这种题都做不出来了,一看题第一反应李超线段树(虽然不会),觉得不可做,看一眼题解才发现这个题可以差分,然后差分还打错了好 ...
- Membership三步曲之进阶篇 - 深入剖析Provider Model
Membership 三步曲之进阶篇 - 深入剖析Provider Model 本文的目标是让每一个人都知道Provider Model 是什么,并且能灵活的在自己的项目中使用它. Membershi ...
- Membership三步曲之入门篇 - Membership基础示例
Membership 三步曲之入门篇 - Membership基础示例 Membership三步曲之入门篇 - Membership基础示例 Membership三步曲之进阶篇 - 深入剖析Pro ...
随机推荐
- wmz的数数(数状数组)
wmz的数数(数状数组) 题目描述 \(wmz\)从小就显现出了过人的天赋,他出生的第三天就证明了哥德巴赫猜想,第五天就证明了质能方程,出生一星期之后,他觉得\(P\)是否等于\(NP\)这个问题比前 ...
- Linux下命令设置别名--alias(同实用于mac)
最近在搞appium自动化脚本编写,过程中经常会使用 uiautomatorviewer这个工具查看UI布局和元素,但是不得不说这个单词太长了.. 如何快速使用,有三个小技巧,分别是: 1.设置好改工 ...
- 分数运算(gcd)
时间限制 1000 ms 内存限制 32768 KB 代码长度限制 100 KB 判断程序 Standard (来自 小小) 题目描述 计算机中采用浮点数表示所有实数,但这意味着精度丢失.例如无法精确 ...
- vue3.0 加载json的“另类”方法(非ajax)
问题 加载json一定要用ajax的方式吗? 最近学习vue3.0,在实现一个功能的时候发现一个问题-- 写代码的时候,需要的json太长.太多,和代码放在一起太混乱.看代码总有翻来翻去,又没有&qu ...
- 19_Python算法
1.冒泡算法 list = [1, 5, 2, 6, 9, 3, 4, 0] print(len(list)) # conunt = 1 while conunt < len(list): fo ...
- Oracle快速建表Sample
表定义: create table tb_triple( id number(8,0) primary key, name nvarchar2(20), birthday date ) 充值: ins ...
- Java实现随机生成由字母、数字组合的N位随机数
通过Math.random函数生成所需的字符所有序列,通过判断当前字符是否属于大小写.数字,符合者加入数组内,直到数组存储N位为止,最后把当前数组转为字符串返回调用处. /** * 随机生成由数字.字 ...
- 从IL角度彻底理解回调_委托_指针
从IL角度彻底理解回调_委托_指针 目录 从IL角度彻底理解回调_委托_指针 1.创作此文的背景 1.1.委托能帮助代码更好地封装 1.2.委托能随时随地更方便地运行其他类中的方法 1.3.委托非常适 ...
- 《搭建个人Leanote云笔记本》
体验实验室简介 阿里云开发者实验室,提供免费阿里云资源,丰富的云计算应用场景, Step by Step 完成云产品的体验 教程介绍 本教程将介绍如何搭建个人Leanote云笔记本. 场景体验 阿里云 ...
- [LeetCode]面试题67. 把字符串转换成整数
题目 写一个函数 StrToInt,实现把字符串转换成整数这个功能.不能使用 atoi 或者其他类似的库函数. 首先,该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符,直到寻找到第一个非空格的字符为止. 当我们 ...