PAT 乙级 1003

题目

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题解

规律观察题，本题的关键在于把题读懂，同时还有几个比较容易疏忽的地方需要注意；总之这道题要考虑的东西更多，细节上也要特别注意；

规律：“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的”，这是理解本题的关键信息，观察之后会发现，当b的字符串里再增加一个A，那么T之后的字符串就会多出a个A（特别注意，这里的 ‘ca’ 实际上是 c + a 个A字符的关系），那么这个关系也就显而易见了，只有在 a * b = c 的条件下，才会有这样的结果，我们再来简单推导一下：

设  a * b = c

由题设条件可知：a * (b + 1) = c + a，再次说明，ca表明有c + a个A

将上式分配可得：a * b + a = c + a…………(1)

又  a * b = c

则 (1) 式成立

通过以上分析可知，本题的字符中的关系就是：a * b = c

在分析完本题最重要的条件之后，还需要在代码过程中注意几点问题；需要说明的是，题目条件中三个条件是层层递进的关系，也就是说只有满足之前的条件才能判断之后的条件；

从以上先决条件推导可得如下两个需要注意的问题：

1. 字符 P 和 T 在一个字符串中只能出现一次；

2. P 和 T 之间必须有字符 A；

因为没有完全理解之前那句话，结果导致没有一次AC(-_-||)

代码

 #include <iostream>
 #include <string>
 using namespace std;

 int main() {
     string str;
     int n = ;
     int cnta = , cntb = , cntc = ;
     bool flagp = false, flagt = false, flaga = false, flagx = false;
     cin >> n;
     for (int i = ; i < n; i++) {
         cin >> str;
         for (int j = ; j < str.size(); j++) {
             switch (str[j]) {
                 case 'A':
                     flaga = true;
                     if (!flagp && !flagt) cnta++;
                     else if (flagp && !flagt) cntb++;
                     else if (flagp && flagt) cntc ++;
                     break;
                 case 'P':
                     if (flagp)
                         flagx = true;
                     else
                         flagp = true;
                     break;
                 case 'T':
                     if (flagt)
                         flagx = true;
                     else
                         flagt = true;
                     break;
                 default:
                     flagx = true;
                     break;
             }
             if (flagx) break;
         }
         if (flagx)
             cout << "NO" << endl;
         else if (flagp && flagt && flaga && cntb !=  && cnta * cntb == cntc)
             cout << "YES" << endl;
         else
             cout << "NO" << endl;
         cnta = cntb = cntc = ;
         flagp = flagt = flaga = flagx = false;
     }

     return ;
 }