前面已经实现了各种的PID算法,然而在某些给定值频繁且大幅变化的场合,微分项常常会引起系统的振荡。为了适应这种给定值频繁变化的场合,人们设计了微分先行算法。

1、微分先行算法的思想

  微分先行PID控制是只对输出量进行微分,而对给定指令不起微分作用,因此它适合于给定指令频繁升降的场合,可以避免指令的改变导致超调过大。微分先行的基本结构图:

  根据上面的结构图,我们可以推出PID控制器的输出公式,比例和积分是不变的只是微分部分变为只对对象输出积分,记为y,我们对微分部分引入一阶惯性滤波:,可记微分部分的传递函数如下:

  于是微分部分可以推导出如下的公式:

  前面我们在推导PID的公式时曾规定:Kd=Kp*Td/T,于是我们将其带入公式可得:

  于是我们就可以得到微分先行的离散化公式:

  这即是位置型PID的计算公式了,我们也可以使用前面的方法推导增量型的计算公式如下:

  从上面的公式我们发现,微分部分只与测量值有关,而且与连续的几个测量值都有关。而与设定值没有关系,设定值的阶跃变化不会造成高频的干扰。

2、算法实现

  前面我们已经简单的介绍了微分现行的基本结构,也推导了位置型以及增量型公式,接下来我们根据前面对其基本思想的描述,来实现基于微分先行的PID算法实现,同样是包括位置型和增量型两种实现方式。

1)位置型PID算法实现

  关于微分先行PID算法的公式我们已经推导出来了,编码实现就是在公式的基础上将其计算机语言化。同样的,首先定义PID对象的结构体:

 /*定义结构体和公用体*/

 typedef struct

 {

   float setpoint;       //设定值

   float proportiongain;     //比例系数

   float integralgain;      //积分系数

   float derivativegain;    //微分系数

   float lasterror;     //前一拍偏差

   float result;     //输出值

   float integral;   //积分值

   float derivative;      //微分项

   float lastPv;     //前一拍的测量值

   float gama;      //微分先行滤波系数

 }PID;

  接下来实现PID控制器:

 void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue)

 {

   float thisError;

 float c1,c2,c3,temp;

   thisError=vPID->setpoint-processValue;

   vPID->integral+=thisError;

   temp= vPID-> gama * vPID-> derivativegain + vPID-> proportiongain;

   c3= vPID-> derivativegain/temp;

   c2=( vPID-> derivativegain+ vPID-> proportiongain)/temp;

   c1= vPID-> gama*c3;

 vPID-> derivative=c1* vPID-> derivative+c2* processValue+c3* vPID-> lastPv;

 vPID->result=vPID->proportiongain*thisError+vPID->integralgain*vPID->integral+vPID-> derivative;

   vPID->lasterror=thisError;

 vPID-> lastPv= processValue;

 }

  对于微分先行的位置型PID控制器来说,本次的微分项不仅与上一拍的微分结果有关,而且与上一拍的测量值有关。

2)增量型PID算法实现

  微分先行增量型PID控制算法的实现就是以前面的增量型公式为基础。微分先行的比例与积分部分并没有什么变化,当然积分部分也可以采用各种优化算法。而微分部分以增量型公式实现即可,首先定义PID对象的结构体:

 /*定义结构体和公用体*/

 typedef struct

 {

   float setpoint;       //设定值

   float proportiongain;     //比例系数

   float integralgain;      //积分系数

   float derivativegain;    //微分系数

   float lasterror;     //前一拍偏差

   float preerror;     //前两拍偏差

   float deadband;     //死区

   float result;      //输出值

   float deltadiff;              /*微分增量*/

   float integralValue;          /*积分累计量*/

   float gama;                   /*微分先行滤波系数*/

   float lastPv;                 /*上一拍的过程测量值*/

   float lastDeltaPv;            /*上一拍的过程测量值增量*/

 }PID;

  接下来实现PID控制器:

 void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue)

 {

   float thisError;

   float increment;

   float pError,iError;

 float c1,c2,c3,temp;

 float deltaPv;

   temp= vPID-> gama * vPID-> derivativegain + vPID-> proportiongain;

   c3= vPID-> derivativegain/temp;

   c2=( vPID-> derivativegain+ vPID-> proportiongain)/temp;

   c1= vPID-> gama*c3;

   deltaPv= processValue- vPID-> lastDeltaPv

 vPID-> deltadiff =c1* vPID-> deltadiff +c2* deltaPv +c3* vPID-> lastDeltaPv;

   thisError=vPID->setpoint-processValue; //得到偏差值

   pError=thisError-vPID->lasterror;

   iError=thisError;

   increment=vPID->proportiongain*pError+vPID->integralgain*iError+ vPID-> deltadiff;   //增量计算

   vPID->preerror=vPID->lasterror;  //存放偏差用于下次运算

 vPID->lastDeltaPv=deltaPv;

   vPID->lastPv= processValue;

   vPID->lasterror=thisError;

   vPID->result+=increment;

 }

  这就实现了一个最简单的微分先行的增量型PID控制器,与一般的PID控制器相比,还需要知道前一拍的测量值、前一拍的测量值增值以及前一拍的微分增量,其余的只需要按公式完成即可。

3、总结

  微分先行由于微分部分只对测量值起作用所以可以消除设定值突变的影响,还可以引入低通滤波,甚至在必要时将比例作用也可进行相应的改进。其实用于设定值会频繁改变的过程对象,防止设定值的频繁波动造成系统的不稳定。该控制对于改善系统的动态特性是有好处的,但势必影响响应的速度,需全面考虑。

欢迎关注:

PID控制器开发笔记之七:微分先行PID控制器的实现的更多相关文章

  1. PID控制器开发笔记(转)

    源: PID控制器开发笔记

  2. PID控制器开发笔记之十三:单神经元PID控制器的实现

    神经网络是模拟人脑思维方式的数学模型.神经网络是智能控制的一个重要分支,人们针对控制过程提供了各种实现方式,在本节我们主要讨论一下采用单神经元实现PID控制器的方式. 1.单神经元的基本原理 单神经元 ...

  3. PID控制器开发笔记之十二:模糊PID控制器的实现

    在现实控制中,被控系统并非是线性时不变的,往往需要动态调整PID的参数,而模糊控制正好能够满足这一需求,所以在接下来的这一节我们将讨论模糊PID控制器的相关问题.模糊PID控制器是将模糊算法与PID控 ...

  4. PID控制器开发笔记之八:带死区的PID控制器的实现

    在计算机控制系统中,由于系统特性和计算精度等问题,致使系统偏差总是存在,系统总是频繁动作不能稳定.为了解决这种情况,我们可以引入带死区的PID算法. 1.带死区PID的基本思想 带死区的PID控制算法 ...

  5. PID控制器开发笔记之四:梯形积分PID控制器的实现

    从微积分的基本原理看,积分的实现是在无限细分的情况下进行的矩形加和计算.但是在离散状态下,时间间隔已经足够大,矩形积分在某些时候显得精度要低了一些,于是梯形积分被提出来以提升积分精度. 1.梯形积分基 ...

  6. PID控制器开发笔记之十一:专家PID控制器的实现

    前面我们讨论了经典的数字PID控制算法及其常见的改进与补偿算法,基本已经覆盖了无模型和简单模型PID控制经典算法的大部.再接下来的我们将讨论智能PID控制,智能PID控制不同于常规意义下的智能控制,是 ...

  7. PID控制器开发笔记之十:步进式PID控制器的实现

    对于一般的PID控制系统来说,当设定值发生较大的突变时,很容易产生超调而使系统不稳定.为了解决这种阶跃变化造成的不利影响,人们发明了步进式PID控制算法. 1.步进式PID的基本思想 所谓步进式PID ...

  8. PID控制器开发笔记之九:基于前馈补偿的PID控制器的实现

    对于一般的时滞系统来说,设定值的变动会产生较大的滞后才能反映在被控变量上,从而产生合理的调节.而前馈控制系统是根据扰动或给定值的变化按补偿原理来工作的控制系统,其特点是当扰动产生后,被控变量还未变化以 ...

  9. PID控制器开发笔记之六:不完全微分PID控制器的实现

    从PID控制的基本原理我们知道,微分信号的引入可改善系统的动态特性,但也存在一个问题,那就是容易引进高频干扰,在偏差扰动突变时尤其显出微分项的不足.为了解决这个问题人们引入低通滤波方式来解决这一问题. ...

随机推荐

  1. Android开发最强模拟器Genymotion的安装及使用教程。附注释图详解

    前沿   呵呵,笔者第一次在公开的博客网站写心得,想让自己的Android开发生涯留下点足迹,并且为自己做点笔记,如果该文章能帮到广大的Android小白朋友最好了(其实我也是一小白,(●'◡'●)) ...

  2. 十八、Linux 进程与信号---进程介绍

    18.1 进程的概念 程序:程序(program)是存放再磁盘文件中的可执行文件 进程 程序的执行实例被称为进程(process) 一个程序的执行实例可能由多个 进程具有独立的权限和职责.如果系统中某 ...

  3. MobSF移动渗透测试框架

    1.https://github.com/MobSF/Mobile-Security-Framework-MobSF/wiki/1.-Documentation 2.http://www.freebu ...

  4. 使用vlfeat 包中遇到的问题

    run('..../setup'); vl_complie(); 编译成功,但是仍然出现Invalid MEX-file ‘E:\vlfeat-0.9.20\toolbox\mex\mexw64\vl ...

  5. Nginx 关闭日志生成文件

    nginx 关闭日志:其实一种方法就是写入/dev/null 文件 或者设置关闭: nginx 日志有两个类型  access.log  http 记录访问日志. error.log   server ...

  6. 第24月第30天 scrapy《TensorFlow机器学习项目实战》项目记录

    1.Scrapy https://www.imooc.com/learn/1017 https://github.com/pythonsite/spider/tree/master/jobboleSp ...

  7. 模拟用户登录(获取cookie/实例化session)

    第一种方法:通过本地浏览器保存的cookie进行登陆 url1 = 'https://passport.cnblogs.com/user/signin?ReturnUrl=https%3A%2F%2F ...

  8. 一看就懂——利用getJSON()与each()方法动态创建内容

    一个案例——忘记的时候可以翻阅参考↓<务必放在服务器内才能看效果哟~>   html文件内容如下↓ <!DOCTYPE html> <html> <head& ...

  9. 极客时间|AI技术内参

    学习进度: 014 | 精读AlphaGo Zero论文

  10. 求两个排序数组中位数 C++

    题目描述: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个有序数组的中位数.要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) . 你可以假设 nums1 和 nu ...