HDU 1517 A Multiplication Game (博弈)
A Multiplication Game
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2674 Accepted Submission(s): 1532
Stan wins.
or
Ollie wins.
assuming that both of them play perfectly.
17
34012226
Ollie wins.
Stan wins.
题意:两人玩游戏,从1开始,轮流对数进行累乘,直到超过一个指定的数。
①、如果输入是2~9,因为Stan是先手,所以Stan必胜。
②、如果输入是10~18(9*2),因为Ollie是后手,不管第一次Stan乘的是多少,Stan肯定在2~9之间,如果Stan乘以2,那么Ollie就乘以9,那么Ollie乘以大于1的数都能超过10~18中的任何一个数,Ollie必胜。
③、如果输入的是19~162(9*2*9),那么这个范围Stan必胜。
④、如果输入是163~324(2*9*2*9),这个是Ollie的必胜范围。
…………
可以发现必胜态是对称的。
如果“我方”首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的数M,“我方”就可以胜利,然而双方都很聪明,所以这样胜负就决定与N了,如果N不断除18后的得到不足18的数M,如果1<M<=9则先手胜利,即Stan wins.如果9<M<=18则后手胜利。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> using namespace std; int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); double n; //用long long 就不能AC了,求解。。。。。。。。
while(cin>>n){
while(n>)
n/=;
if(n<=)
printf("Stan wins.\n");
else
printf("Ollie wins.\n");
}
return ;
}
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