Matlab学习记录(函数)

• • • Matlab中的内建函数
    • Matlab自定义函数
      • 用function构造函数
      • 用inline构造函数
      • 用syms构造符号函数
    • 多项式相关函数
      • polyvalx
      • convx
    • 向量和矩阵运算函数
      • 向量运算中的常用函数
      • 矩阵的基本运算
        • 矩阵元素提取
        • 特殊矩阵的创建函数
        • 构造矩阵
        • 矩阵运算矩阵操作函数

Matlab中的内建函数

matlab提供了许多内建的数学函数，如三角函数、对数函数等，可以方便用户直接调用进行计算。调用的格式为：

r=MathFun(x)

其中r为函数计算结果，MathFun为函数名，x为输入值。一个函数可以直接调用另一个函数。

Matlab中的内建函数很多，常用的列在下表中：

函数符号	名称	函数符号	名称
sin(x)	正弦函数	asin(x)	反正弦函数
cos(x)	余弦函数	acos(x)	反余弦函数
tan(x)	正切函数	atan(x)	反正切函数
cot(x)	余切函数	acot(x)	反余切函数
sec(x)	正割函数	asec(x)	反正割函数
csc(x)	余割函数	acsc(x)	反余割函数
sinh(x)	双曲正弦函数	coth(x)	双曲余弦函数
cosh(x)	双曲余弦函数	cech(x)	双曲正割函数
tanh(x)	双曲正切函数	ctanh(x)	双曲余割函数
abs(x)	绝对值	sum(x)	求和
max(x)	最大值	min(x)	最小值
sqrt(x)	开平方	exp(x)	以e为底的指数
log(x)	自然对数	log10(x)	以10为底的对数
sign(x)	符号函数	mod(x)	两整数相除的余数
conj(x)	求复数的共轭	imag(x)	取复数的虚部
real(x)	取复数的实部	realmin	最小正数
i,j	虚数单位	pi	π
eps	计算机的最小正数	realmax	最大正数
break	退出循环	Inf inf	无穷大
end	循环语句结束	NaN	非数
nargin	输入参数个数	nargout	输出参数个数
varargin	变长度输入宗量	varargout	变长度输出宗量
round(x)	四舍五入到最近整数	ceil(x)	右取整
fix(x)	最接近0的整数	floor(x)	左取整

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Matlab自定义函数

Matlab有多种定义函数的方法，常用的有3种：

• 用function构造函数
• 用inline构造函数
• 用syms构造符号函数

用function构造函数

此种方法构造函数，需要用.m文件保存。函数名应该与文件名一致，用户在调用的时候就像调用内建函数一样调用就可以了。

构造函数的格式为：

[输出实参表]=函数名(输入实参表)

注释部分

函数体语句

return 语句(可以有可以没有)

例：

function z=hello(x,y)
z=(x+y)/2;

>> a=[1,2,3];
>> b=[4,5,6];
>> c=hello(a,b)

c =

    2.5000    3.5000    4.5000

>> feval('hello',a,b)

ans =

    2.5000    3.5000    4.5000

用inline构造函数

可以在命令窗口直接利用inline函数定义函数。如下：

 >> myfun=inline('(x+y)/2','x','y');
>> a=[1 2 3];
>> b=[4 5 6];
>> c=myfun(a,b)

c =

    2.5000    3.5000    4.5000

>> feval(myfun,a,b)

ans =

    2.5000    3.5000    4.5000

用syms构造符号函数

符号函数通常用syms或sym进行构造。

 >> syms x y;
>> myfun=(x+y)/2

myfun =

x/2 + y/2

>> subs(myfun,{x,y},{a,b})

ans =

[ 5/2, 7/2, 9/2]

syms函数只能用subs进行求解。

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多项式相关函数

Matlab中关于多项式计算的函数很多，主要有：

• polyval(x)
• conv(x)

polyval(x)

调用格式为：

y=polyval(a,x0)

多项式系数向量按照降序排列。

>> a=[1,0,3,-1,2];
>> polyval(a,1)

ans =

     5

conv(x)

用来计算两个多项式的乘积（多项式卷积函数）。调用格式为：

conv(A,B)

>> a=[1,0,3,-1,2];
>> b=[6,5,4,1];
>> conv(a,b)

ans =

     6     5    22    10    19     9     7     2

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向量和矩阵运算函数

向量运算中的常用函数

函数名	调用形式	函数意义
linspace	x=linspace(a,b,n)	将a,b分割成n分，生成向量
zeros	x=zeros(n,m)	昌盛n行m列的零矩阵
length	len=length(x)	返回响亮的长度或者矩阵的最大维数
size	size(x)	返回矩阵的行数和列数
+	x+y	同维向量相加
*	c*x	标量和向量相乘
dot	dot(x,y)	向量点积
cross	cross(x,y)	向量叉积

矩阵的基本运算

矩阵元素提取

矩阵元素提取的形式为：A(vr,vc)，如果用冒号，表示全部行或列。也可以分片取。如：

A(1,3) 表示矩阵的第1行，第3列这个元素
A(1:3,[3 5 7])表示取矩阵第1,2,3行和第3,5,7列的元素
A(:,3) 表示取第3列的所有元素

特殊矩阵的创建函数

函数	功能
ones(n)	创建n阶矩阵
ones(m,n)	创建m行n列的矩阵
ones(m,n,p)	创建m行n列p页的三维矩阵
eye(n)	创建n阶单位阵
zeros(m,n,p)	创建全为0的矩阵
rand(m,n,p)	创建均匀分布的矩阵
randn(m,n,p)	创建正态分布的矩阵
pascal(n)	创建帕斯卡矩阵
magic(n)	创建魔术矩阵

构造矩阵

构造矩阵是指由已有的矩阵，通过矩阵运算来得到新的矩阵。主要有：矩阵转置、矩阵分片提取、矩阵合并（列扩展）、矩阵合并（行扩展）、对角化等手段。

注意：矩阵中的元素可以是整数、浮点数、复数。

矩阵运算、矩阵操作函数

操作符	含义	操作符	含义
A+B	矩阵相加	A-B	矩阵减法
A*B	矩阵乘法	A.*B	矩阵点乘
A/B	矩阵右除	A./B	矩阵右点除
A\B	矩阵左除	A.\B	矩阵左点除
A^n	矩阵乘方	A.^n	矩阵元素乘方
rot90(A)	矩阵旋转90°	fliplr(A)	矩阵左右翻折
flipud(A)	矩阵上下翻折	reshape(A)	保持元素不变改变矩阵的维数
norm(A)	向量或矩阵的范数	rank(A)	矩阵的秩
det(A)	矩阵的行列式	trace(A)	矩阵的迹
inv(A)	方阵的逆矩阵	eig(A)	特征值与特征向量
size(A)	矩阵的阶数	cond(A)	矩阵的条件数
lu(A)	矩阵的LU分解	qr(A)	矩阵的QR分解