【LCA】bzoj 2144:跳跳棋

2144: 跳跳棋

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 248  Solved: 121
[Submit][Status][Discuss]

Description

跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。  写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。

Input

第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）

Output

如果无解，输出一行NO。如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。

Sample Input

1 2 3
0 3 5

Sample Output

YES
2

【范围】
100% 绝对值不超过10^9

---

　　暴力广搜有20分。。

　　我们转化一下问题。。

　　一次操作分为两种情况: 1)中间的棋子跳 2)两边的棋子中的一个跳(一次只允许跳过1颗棋子)。

　　我们可以进一步转化模型

　　样例中的图就是两边的棋子跳。

　　我们发现这样相当于是中间的跳出来。。

　　所以我们设中间跳两边为该状态节点的两个儿子。

　　而两边跳中间是该节点的父亲节点。

　　然后树上暴力有40.

　　100: 先找两种状态的最终祖先(两边到中间距离相等(没有父节点))。

　　然后如果最终祖先不等则NO

　　相等那么把深度大的先提到同一深度

　　然后LCA

　　

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 inline int in()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();
     if(ch=='-')f=-,ch=getchar();
     while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return x*f;
 }

 struct data{
     int a[];
 };

 int a[],b[],tem=;

 data up(int c[],int k)
 {
     data t;
     int t1=c[]-c[],t2=c[]-c[];
     for(int i=;i<=;i++)t.a[i]=c[i];
     if(t1==t2)return t;
     else if(t1<t2)
     {
         int ans=min(k,(t2-)/t1);
         tem+=ans;k-=ans;
         t.a[]+=ans*t1,t.a[]+=ans*t1;
     }
     else
     {
         int ans=min(k,(t1-)/t2);
         tem+=ans,k-=ans;
         t.a[]-=ans*t2,t.a[]-=ans*t2;
     }
     if(k)return up(t.a,k);
     else return t;
 }

 bool operator!=(data a,data b)
 {
     for(int i=;i<=;i++)if(a.a[i]!=b.a[i])return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     for(int i=;i<=;i++)a[i]=in();
     for(int j=;j<=;j++)b[j]=in();
     sort(+a,+a+);
     sort(+b,+b+);
     data t1=up(a,1e9);int d1=tem;tem=;
     data t2=up(b,1e9);int d2=tem;tem=;
     if(t1!=t2){
         printf("NO");
         return ;
     }
     if(d1>d2)
     {
         swap(d1,d2);
         for(int i=;i<=;i++)swap(a[i],b[i]);
     }
     int ans=d2-d1;
     t1=up(b,ans);
     for(int i=;i<=;i++)b[i]=t1.a[i];
     int l=,r=d1,res;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(up(a,mid)!=up(b,mid))l=mid+;
         else r=mid-,res=mid;
     }
     printf("YES\n");
     printf("%d",ans+*res);
     return ;
 }