hdu_1286找新朋友(欧拉定理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

2
25608
24027

 

Sample Output

7680 16016

题解：求1~n-1中和n互质的数的个数，其实就是求n 的欧拉函数，可以直接带入公式F(n) = n*(1-1/p1)*(1-1/p2)……*(1-1/pk)    (pi是n 质因数分解的每个质因数)

 //欧拉函数
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;
 int ans[N];
 bool pri[N];
 void init()
 {
     for(int i = ; i < N; i++) ans[i] = i;
     pri[] = pri[] = ;
     for(int i = ; i < N; i++){
         if(!pri[i]){
             ans[i]=i-;
             for(int j = i+i; j < N; j+=i){
                 pri[j] = ;
                 ans[j] = ans[j]/i*(i-);
             }
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     init();
     while(T--)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }

 /*

 //求欧拉函数
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N = 33000;
 int mp[N][50];
 int cnt[N];
 bool pri[N];
 void init()
 {
     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
     memset(mp,0,sizeof(mp));
     pri[0] = pri[1] = 1;
     for(int i = 2; i < N; i++)
     {
         if(!pri[i]){
                 mp[i][0] = i;
                 cnt[i] = 1;
             for(int j = i+i; j < N; j+=i){
                 pri[j] = 1;
                 mp[j][cnt[j]++] = i;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     init();
     while(T--)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         int ans = n;
         for(int i = 0; i < cnt[n]; i++){
             ans = ans/mp[n][i]*(mp[n][i]-1);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return 0;
 }
 */