001-快速排序（C++实现）

快速排序的基本实现

快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法，它采用了分治法的思想：

1、从数列中取出一个数作为基准数（枢轴，pivot）。

2、将数组进行划分(partition)，将比基准数大的元素都移至枢轴右边，将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。

3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作，直至每个子区间只有一个元素。

快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N²)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。

因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。

快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

快速排序 实现一：

 int partition(int arr[], int left, int right)  //找基准数 划分
 {
     int i = left +  ;
     int j = right;
     int temp = arr[left];

     while(i <= j)
     {
         while (arr[i] < temp)
         {
             i++;
         }
         while (arr[j] > temp )
         {
             j--;
         }
         if (i < j)
             swap(arr[i++], arr[j--]);
         else i++;
     }
     swap(arr[j], arr[left]);
     return j;

 }

 void quick_sort(int arr[], int left, int right)
 {
     if (left > right)
         return;
     int j = partition(arr, left, right);
     quick_sort(arr, left, j - );
     quick_sort(arr, j + , right);
 }

快速排序 实现方法二：

 void QuickSort(int array[], int start, int last)
 {
     int i = start;
     int j = last;
     int temp = array[i];
     if (i < j)
     {
         while (i < j)
         {
             //
             while (i < j &&  array[j]>=temp )
                 j--;
             if (i < j)
             {
                 array[i] = array[j];
                 i++;
             }

             while (i < j && temp > array[i])
                 i++;
             if (i < j)
             {
                 array[j] = array[i];
                 j--;
             }

         }
         //把基准数放到i位置
         array[i] = temp;
         //递归方法
         QuickSort(array, start, i - );
         QuickSort(array, i + , last);
     }
 }

快速排序 用C++函数模板实现

 template<typename T>
 void quicksort(T data[], int first, int last)
 {
     int lower = first + ;
     int upper = last;
     swap(data[first], data[(first + last) / ]);
     T bound = data[first];
     while (lower <= upper)
     {
         while (data[lower] < bound)
             lower++;
         while (data[upper] > bound)
             upper--;
         if (lower < upper)
             swap(data[lower++], data[upper--]);
         else lower++;
     }
     swap(data[upper], data[first]);
     if (first < upper - )
         quicksort(data, first, upper - );
     if (upper +  < last)
         quicksort(data, upper + , last);
 }

 template<class T>
 void quicksort(T data[], int n)
 {
     int i, max;
     if (n < )
         return;
     for (i = , max = ; i < n; i++)
         if (data[max] < data[i])
             max = i;
     swap(data[n - ], data[max]);
     quicksort(data, , n - );  //
 }

快速排序  主函数测试代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <time.h>
using namespace std;

void PrintArray(int array[], int len)
{
    for (int i = ; i < len; i++)
    {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main(void)
{
    const int NUM = ;
    int array[NUM] = {  };
    srand((unsigned int)time(nullptr));
    for (int i = ; i < NUM; i++)
    {
        array[i] = rand() %  + ;
    }
    cout << "排序前：" << endl;
    PrintArray(array, NUM);
    cout << "排序后：" << endl;
    quicksort(array, , NUM - );
        PrintArray(array, NUM);

    return ;
}