[问题2015S02]  设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化:

\[A=\begin{pmatrix} a & b &   &   & & \\ c & a & b &   & & \\  & c & a & b & & \\ &   & \ddots & \ddots & \ddots & \\ &   &   &  c & a & b\\ &   &   &    & c & a \end{pmatrix}.\]

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