[问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是正实数.

[公告]  关于本学期复旦高等代数II（13级）每周一题，新题的公布到第十五教学周为止（即本学期一共公布 15 道思考题）， 解答的公布到第十七教学周为止（通常滞后两周）。

[推荐]  请 13 级的同学到以下网址下载《数学之美，吴军著》一书，希望即将学完一年大学数学的 13 级同学好好领略一下数学在数据处理、自然语言处理等各方面的应用，真切地体会一下数学之美！

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