九度OJ 1205 N阶楼梯上楼问题 （DP）

题目1205：N阶楼梯上楼问题

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：2817

解决：1073

题目描写叙述：

N阶楼梯上楼问题：一次能够走两阶或一阶。问有多少种上楼方式。

（要求採用非递归）

输入：

输入包含一个整数N,(1<=N<90)。

输出：

可能有多组測试数据。对于每组数据，

输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。

例子输入：

4

例子输出：

5

基本思路：

走到第n阶时可能是从第n-1阶走一步到的。也可能是从n-2阶走两阶到的。

设F(n)为走到n阶的走法数量，则状态转移方程为

F(n)=F(n-1)+F(n-2).

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long f[100];
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=f[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}