试求极限 $$\bex \lim_{x\to 0^+}\int_x^{2x} \frac{\sin^m t}{t^n}\rd t\quad\sex{m,n\in\bbN}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150125的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. StringBuffer 和 StringBuilder

    如果你读过<Think in Java>,而且对里面描述HashTable和HashMap区别的那部分章节比较熟悉的话,你一定也明白了原因所在.对,就是支持线程同步保证线程安全而导致性能下 ...

  2. qsort()与besearch()

    功 能: 使用快速排序例程进行排序 头文件:stdlib.h 用 法: void qsort(void *base,int nelem,int width,int (*fcmp)(const void ...

  3. hdu 2481 Toy

    好题!!!没话说…… 用到的知识面很多,这题的难点在于公式的推导. 原始推导过程见:http://hi.baidu.com/spellbreaker/item/d8bb3bda5af30be6795d ...

  4. hdu 1275 两车追及或相遇问题

    思路:这里有2种情况: 一种是相遇:满足关系是 (va+vb)*t=L*(2*n-1) 一种是追及: 满足关系是 |va-vb|*t=L*(2*n-1) 这样求出2种情况的时间,在排序就可以了…… 链 ...

  5. [转]Win7下Eclipse中文字体太小

    最近新装了Win7,打开eclipse3.7中文字体很小,简直难以辨认.在网上搜索发现这是由于Eclipse 3.7 用的字体是 Consolas,显示中文的时候默认太小了.   解决方式有两种:一. ...

  6. lintcode 中等题:N Queens II N皇后问题 II

    题目: N皇后问题 II 根据n皇后问题,现在返回n皇后不同的解决方案的数量而不是具体的放置布局. 样例 比如n=4,存在2种解决方案 解题: 和上一题差不多,这里只是求数量,这个题目定义全局变量,递 ...

  7. IOS 开发中判断字符串是否为空字符的方法

    NSUInteger是无符号的整型, NSInteger是有符号的整型,在表视图应用中常见 NSUInteger row= [indexPath row];因为这是显示tableViewCell有多少 ...

  8. 2014-9-17二班----8 web project

    http://localhost:8080/rwkj1/indexServlet   地址请求后,,,,浏览器 地址栏没有变化 package cn.rwkj.servlet; import java ...

  9. Android 标题栏封装

    自定义命名空间与xml文件:

  10. 转Unity 异常操作

    摘要 使用 unity 处理异常的方法可能会与你的直觉不符.本文将给出正确的处理方法,并简单剖析Unity这部分源代码. 处理异常 打算用Unity的AOP截获未处理的异常,然后写个日志什么的,于是我 ...