灾难 bzoj 2815

灾难

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题解：

先跑出拓扑序

我们按拓扑序建立一棵“灭绝树”

灭绝树含义是当一个点灭绝时，它的子树将会全部灭绝

所以答案就是点在灭绝树中的子树大小

一个点如果灭绝，那么需要所有指向它的点灭绝

由于拓扑序的关系，指向它的点已经加入过了"灭绝树”中

所以这个点要灭绝，就需要所有指向它的点全部灭绝，即这些点的最近公共祖先

那么直接我们将这个祖先与此点连边，更新Lca

最后求出子树大小，即统计答案

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 inline int Get()
 {
     int x = ;
     char c = getchar();
     while('' > c || c > '') c = getchar();
     while('' <= c && c <= '')
     {
         x = (x << ) + (x << ) + c - '';
         c = getchar();
     }
     return x;
 }
 const int me = ;
 int n;
 int head, tail;
 int in[me];
 int ue[me];
 int de[me];
 int si[me];
 int fat[me][];
 int tot, nex[][me], fir[][me], to[][me];
 inline void Ins(int x, int y, int z)
 {
     nex[z][++tot] = fir[z][x];
     fir[z][x] = tot;
     to[z][tot] = y;
 }
 inline void Topo()
 {
     head = , tail = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(!in[i])
             ue[++tail] = i;
     while(head < tail)
     {
         int u = ue[++head];
         for(int i = fir[][u]; i; i = nex[][i])
         {
             int v = to[][i];
             --in[v];
             if(!in[v]) ue[++tail] = v;
         }
     }
 }
 inline int Lca(int x, int y)
 {
     if(x < ) return y;
     if(de[x] < de[y]) swap(x, y);
     for(int i = ; i >= ; --i)
         if(de[fat[x][i]] >= de[y])
             x = fat[x][i];
     for(int i = ; i >= ; --i)
         if(fat[x][i] != fat[y][i])
         {
             x = fat[x][i];
             y = fat[y][i];
         }
     if(x == y) return x;
     return fat[x][];
 }
 inline void Update(int u, int v)
 {
     fat[v][] = u;
     de[v] = de[u] + ;
     for(int i = ; i <= ; ++i)
         fat[v][i] = fat[fat[v][i - ]][i - ];
 }
 inline void Build()
 {
     while(tail)
     {
         int u = ue[tail];
         int lca = -;
         for(int i = fir[][u]; i; i = nex[][i])
         {
             int v = to[][i];
             lca = Lca(lca, v);
         }
         if(lca < ) lca = ;
         Ins(lca, u, );
         Update(lca, u);
         --tail;
     }
 }
 void Ergo(int u)
 {
     si[u] = ;
     for(int i = fir[][u]; i; i = nex[][i])
     {
         int v = to[][i];
         Ergo(v);
         si[u] += si[v];
     }
 }
 int main()
 {
     n = Get();
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         int x = Get();
         while(x)
         {
             ++in[x];
             Ins(i, x, );
             x = Get();
         }
     }
     Topo();
     Build();
     Ergo();
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         printf("%d\n", si[i] - );
 }