poj3181【完全背包+整数拆分】

题意：

给你一个数n,在给你一个数K,问你这个n用1-k的数去组合，有多少种组合方式。

思路：

背包重量就是n；

那么可以看出 1-k就是重物，价值是数值，重量是数值。

每个重物可以无限取，问题转化为完全背包。

我们用dp[]代表方案数的话，dp[0]=1;

由于当n=1000，k=1000的时候这个方案数是巨大的。

看了别的大牛博客，这个整数拆分真是好啊；

一个代表高位，一个代表低位；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL INF=1e18;
const int N=1e3+10;
LL d1[N],d2[N];

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(d1,0,sizeof(d1));
    memset(d2,0,sizeof(d2));

    d2[0]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            d1[j]=d1[j]+d1[j-i]+(d2[j]+d2[j-i])/INF;//高位
            d2[j]=(d2[j]+d2[j-i])%INF;
        }
    }
    if(d1[n])
        printf("%lld",d1[n]);
    printf("%lld\n",d2[n]);
    return 0;
}