【BZOJ1090】[SCOI2003]字符串折叠(动态规划)

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BZOJ

洛谷

题解

区间\(dp\)。设\(f[i][j]\)表示压缩\([i,j]\)区间的最小长度。显然可以枚举端点转移。再考虑这一段区间能否压缩,暴力枚举一个压缩后的串长,判断是否全部相等即可。判相等不如用哈希,方便得多。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
#define MAX 150
const int base=233;
ull hs[MAX],pw[MAX];
ull get(int l,int r){return hs[r]-hs[l-1]*pw[r-l+1];}
int n,f[MAX][MAX];
char s[MAX];
int ws(int x){int s=0;while(x)++s,x/=10;return s;}
int main()
{
scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);pw[0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)hs[i]=hs[i-1]*base+s[i];
for(int i=1;i<=n;++i)pw[i]=pw[i-1]*base;
memset(f,63,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;++i)f[i][i]=1;
for(int len=2;len<=n;++len)
for(int i=1,j=len;j<=n;++i,++j)
{
for(int k=i;k<j;++k)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
for(int k=1;k<=len;++k)
if(len%k==0)
{
bool fl=true;
for(int l=i;l<=j;l+=k)
if(get(i,i+k-1)!=get(l,l+k-1))
fl=false;
if(fl)f[i][j]=min(f[i][j],ws(len/k)+2+f[i][i+k-1]);
}
}
printf("%d\n",f[1][n]);
return 0;
}

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