CSU 1804: 有向无环图（拓扑排序）

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804

题意：……

思路：对于某条路径，在遍历到某个点的时候，之前遍历过的点都可以到达它，因此在这个时候对答案的贡献就是∑(a1 + a2 + a3 + ... + ai) * bv，其中a是之前遍历到的点，v是当前遍历的点。

这样想之后就很简单了。类似于前缀和，每次遍历到一个v点，就把a[u]加给a[v]，然后像平时的拓扑排序做就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 100010
 typedef long long LL;
 typedef pair<int, LL> P;
 const int MOD = 1e9 + ;
 struct Edge {
     int v, nxt;
 } edge[N];
 int vis[N], n, m, head[N], tot, in[N];
 LL a[N], b[N], ans;
 queue<int> que;

 void Add(int u, int v) { edge[tot] = (Edge) { v, head[u] }; head[u] = tot++; }

 void BFS() {
     while(!que.empty()) que.pop();
     for(int i = ; i <= n; i++)
         if(in[i] == ) que.push(i);
     while(!que.empty()) {
         int u = que.front(); que.pop();
         for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
             int v = edge[i].v;
             ans = (ans + a[u] * b[v] % MOD) % MOD;
             a[v] = (a[u] + a[v]) % MOD;
             --in[v];
             if(in[v] == ) que.push(v);
         }
     }
 }

 int main() {
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lld%lld", &a[i], &b[i]);
         ans = tot = ;
         memset(head, -, sizeof(head));
         memset(in, , sizeof(in));
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
             Add(u, v); in[v]++;
         }
         BFS();
         printf("%lld\n", ans % MOD);
     }
     return ;
 }