2020牛客寒假算法基础集训营6 I.导航系统 (最小生成树)
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/I
题中给定的图必定是一棵树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
int n,m,s,cnt;
struct edge{
int from,to,w;
bool operator < (const edge &b) const{
return w < b.w;
}
}e[maxn*maxn];
struct node{
int u,v,w;
bool operator < (const node &b) const{
return w<b.w;
}
};
struct Node{
vector<int> v;
vector<int> w;
}g[maxn];
int fa[maxn],dis[maxn][maxn];
vector<node> ans;
int get(int x){
if(x == fa[x]) return x;
return fa[x] = get(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
int u = get(x),v = get(y);
if(u == v) return;
fa[u] = v;
}
void kruskal(){
sort(e+,e++m);
for(int i = ;i<=n;i++) fa[i] = i;
for(int i = ;i<=m;i++){
int x = get(e[i].from );
int y = get(e[i].to );
if(x == y) continue;
merge(x,y);
ans.push_back({e[i].from,e[i].to,e[i].w});
}
}
void addedge(int x,int y,int c){
e[cnt].from = x,e[cnt].to = y,e[cnt].w = c;
cnt++;
}
int vis[maxn],siz[maxn];
void dfs(int cur,int pos){//只需求出一个点到各个点的最小距离即可进行判断
vis[cur] = ;
siz[cur] = pos;
for(int i = ;i<g[cur].v.size();i++){
int v = g[cur].v[i];
if(!vis[v]) dfs(v,pos+g[cur].w[i]);
}
}
int main(){
cin>>n;
m = n*(n-),cnt = ;;
for(int i = ;i<=n;i++){
for(int j = ;j<=n;j++){
cin>>dis[i][j];
if(i == j) continue;
addedge(i,j,dis[i][j]);
}
}
kruskal();
for(int i = ;i<ans.size();i++){//建一个新图
node t = ans[i];
g[t.u].v.push_back(t.v);
g[t.v].v.push_back(t.u);
g[t.u].w.push_back(t.w);
g[t.v].w.push_back(t.w);
}
for(int i = ;i<=n;i++){
if(g[i].v.size() == ) {
s = i;break;
}
}
dfs(s,);
for(int i = ;i<=n;i++){
if(siz[i]!=dis[s][i]){
cout<<"No";return ;
}
}
sort(ans.begin(),ans.end());
cout<<"Yes"<<endl;
for(int i = ;i<ans.size();i++){
cout<<ans[i].w<<endl;
}
return ;
}
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