[问题2014S11]  设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵, \(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A)+p(B)\geq p(A+B).\]

[问题2014S11] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第十一教学周)的更多相关文章

  1. [问题2014S01] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第一教学周)

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  2. [问题2014S09] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第九教学周)

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  3. [问题2014S02] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第二教学周)

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  4. [问题2015S01] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第二教学周)

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  5. [问题2015S08] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第九教学周)

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  6. [问题2014A07] 复旦高等代数 I(14级)每周一题(第九教学周)

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  7. [问题2014S12] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第十二教学周)

    [问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB ...

  8. [问题2014S06] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第六教学周)

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  9. [问题2014S03] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第三教学周)

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

随机推荐

  1. STL_关联容器 VS C++ hashmap

    红黑树和哈希表区别: http://m.blog.csdn.net/article/details?id=52133283 关于STL中关联容器的几个问题: (1)为何map和set的插入删除效率比用 ...

  2. 使用 mock.js 让前端开发与后端独立

    直接上代码: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UT ...

  3. 在windows7下安装CentOS

    需要用到的软件 EasyBCD 设置索引菜单 PA5.2_Portable 分区助手 WinGrub 查看硬盘代号 1.使用分区助手,腾出至少4GB的空间,并格式化为fat32格式,将CentOS的I ...

  4. demo工程的清单文件及activity中api代码简单示例

    第一步注册一个账户,并创建一个应用.获取app ID与 app Key. 第二步下载sdk 第三步新建工程,修改清单文件,导入相关的sdk文件及调用相应的api搞定. 3.1 修改清单文件,主要是加入 ...

  5. java编程思想恶心的enum状态机示例

    下面是一个包装输入的类 package test; import java.util.Random; public enum Input { NICKEL(5) , DIME(10) , QUARTE ...

  6. java 关于hashcode和equals的测试

    package thinkingInJava; import java.util.HashMap; /* * 测试在向以hashcode为基础的集合(HashSet , HashMap , HashT ...

  7. poj3292-Semi-prime H-numbers(筛法打表)

    一,题意:  一个H-number是所有的模四余一的数.(x=4*k+1)  如果一个H-number是H-primes 当且仅当它的因数只有1和它本身(除1外). 一个H-number是H-semi ...

  8. Python强化训练笔记(二)——元组元素的命名

    对于一个元组如: >>> s1 = ('Jim', 21, 'boy', '5788236@qq.com') 我们要得到该对象的名字,年龄,性别及邮箱的方法为s1[0],s1[1], ...

  9. 怎样成为全栈工程师(Full Stack Developer)?

    "Facebook 工程师说 Facebook 只招 full stack engineer,那么 Facebook engineer 都是怎样的人啦."? 具体经验不重要,重要的 ...

  10. 【java基础学习】线程

    线程 1. 两种创建方式(继承Thread类和实现Runnable接口) 2. 线程共享资源(建议实现Runnable接口,其好处是:1.多线程之间可以共享资源 2.避免单继承带来的问题 3.数据和代 ...