【BZOJ】1066: [SCOI2007]蜥蜴

【算法】网络流-最大流(dinic)

【题解】

构图思路：

因为石柱高度是可以被消耗的，即一根石柱可通过的蜥蜴数量有限，取舍问题中这样表示容量的属性显然可以作为网络流中的边。

于是将一根石柱拆成顶部和底部，中间连一条容量为石柱高度的边。

超级源向有蜥蜴的石柱顶连一条容量为1的边（表示一只蜥蜴）。

可以跳出地图的石柱底向超级汇连一条容量为inf的边。

d距离内的两根石柱连一条容量为inf的边。

记得结果要的是逃不掉的蜥蜴数。

edge数组开大！！！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{int from,v,flow;}e[];
int n,m,d,first[maxn],cur[maxn],q[],p[][],dt[maxn],S=,T=,tot=,ans=;
void insert(int u,int v,int w)
{tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=w;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;
 tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;}
bool bfs()
{
    memset(dt,-,sizeof(dt));
    int head=,tail=;q[]=S;dt[S]=;
    while(head!=tail)
     {
         int x=q[head++];if(head>=)head=;
         for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
          if(dt[e[i].v]==-&&e[i].flow>)
           {
               q[tail++]=e[i].v;if(tail>=)tail=;
               dt[e[i].v]=dt[x]+;
           }
     }
    if(dt[T]==-)return ;
    return ;
}
int dinic(int x,int a)
{
    if(x==T||a==)return a;
    int flow=,f;
    for(int& i=cur[x];i;i=e[i].from)
     if(dt[e[i].v]==dt[x]+&&(f=dinic(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>)
      {
          e[i].flow-=f;
          e[i^].flow+=f;//tot从2开始！建反向弧！
          flow+=f;
          a-=f;
          if(a==)break;
      }
    return flow;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    int cnt=;
    char s[];
    for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s+);
         for(int j=;j<=m;j++)
          {
              cnt++;int u;
              p[i][j]=cnt;
              u=s[j]-'';
              if(u)insert(cnt,cnt+,u);
          }
     }
    for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=m;j++)
      for(int x=max(i-d,);x<=min(i+d,n);x++)
       for(int y=max(j-d,);y<=min(j+d,m);y++)
        if((i!=x||j!=y)&&(i-x)*(i-x)+(j-y)*(j-y)<=(d*d))
         insert(p[i][j]+,p[x][y],inf);
    for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s+);
         for(int j=;j<=m;j++)
          if(s[j]=='L')insert(S,p[i][j],),ans++;
     }
    for(int i=d+;i<=n-d;i++)
     for(int j=;j<=d;j++)
      {
          insert(p[i][j]+,T,inf);
          insert(p[i][m-j+]+,T,inf);
      }
    for(int i=;i<=d;i++)
     for(int j=;j<=m;j++)
      {
          insert(p[i][j]+,T,inf);
          insert(p[n-i+][j]+,T,inf);
      }
    while(bfs())
     {
         for(int i=;i<=;i++)cur[i]=first[i];
         ans-=dinic(S,inf);
     }
    printf("%d",ans);
    return ;
}