P4290 [HAOI2008]玩具取名

传送门

$dp$

设 $f[i][j][k]$ 表示初始为 $k$ 时，能否得到 $[i,j]$ 这一段子串

设 $pd[i][j][k]$ 表示长度为二的字符串 $ij$ 能否由 $k$ 得到

然后枚举左右区间转移：有

$f[i][j][k]=[f[i][p][x]=1]\ and\ [f[p+1][j][y]=1]\ and\ [pd[x][y][k]=1]$

边界 $f[i][i][k]=[a[i]=k]$

然后直接记忆化搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
int n[],a[],m;
int pd[][][];
char s[];
bool f[][][],vis[][][];
inline int F(char s)
{
    if(s=='W') return ;
    if(s=='I') return ;
    return s=='N' ?  : ;
}
inline char DF(int x)
{
    if(x==) return 'W';
    if(x==) return 'I';
    return x== ? 'N' : 'G';
}
bool dfs(int l,int r,int x)
{
    if(l==r&&a[l]==x) return ;
    if(vis[l][r][x]) return f[l][r][x];
    vis[l][r][x]=; bool &T=f[l][r][x];
    for(int i=l;i<r;i++)
        for(int j=;j<=;j++)
            for(int k=;k<=;k++)
                if(pd[j][k][x]&&dfs(l,i,j)&&dfs(i+,r,k)) { T=; break; }
    return T;
}
int main()
{
    for(int i=;i<=;i++) n[i]=read();
    for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=n[i];j++)
        {
            scanf("%s",s);
            pd[F(s[])][F(s[])][i]=;
        }
    scanf("%s",s+); m=strlen(s+);
    for(int i=;i<=m;i++) a[i]=F(s[i]);
    bool flag=;
    for(int i=;i<=;i++)
        if(dfs(,m,i)) printf("%c",DF(i)),flag=;
    if(!flag) printf("The name is wrong!");
    printf("\n");
    return ;
}