【poj1740】 A New Stone Game
http://poj.org/problem?id=1740 (题目链接)
男人八题之一
题意
对于n堆石子,每堆若干个,两人轮流操作,每次操作分两步,第一步从某堆中去掉至少一个,第二步(可省略)把该堆剩余石子的一部分分给其它的某些堆。最后谁无子可取即输。
Solution
首先我们考虑两堆相等的情况,一定是谁取谁输,因为对方永远可以做对称的操作。对于四堆,1、2堆相等,3、4堆相等的情况,一定也是先手输,后手也只需要做对称的操作(在先手取石子的对称堆中取相同多的石子,并把和先手等量的石子分给先手分配给的堆的对称堆。(若先手在3堆取,并分给1堆,那后手就在4堆取,分给2堆)。也就是说对于任意的一对一对相等的情况来说,一定是后手必胜。
我们接下来来证明除上述情况外,所有情况都是先手必胜。因为任何一种情况都可以转化为一对一对相等的情况。若总堆数为奇数的情况,可以把石子最多的一堆的石子分配给其它堆,使得其它堆两两相等。最多一堆的石子绝对是足够多,可以完成这个补齐的任务的。因为我们把石子从小到大排序后画成条形统计图。把相邻两个分成一组(1和2一组,3和4一组……)我们需要用第n堆填补1,3,5……堆我们把需要填补的这些差距(2比1高出的部分,4比3高出的部分……)投影到统计图左侧的y轴上,我们会发现这是一些不连续的区间,其长度总和明显小于第n堆。所以可以补齐。
对于堆数为偶数的情况。我们把最多的一堆削弱到和最少的一堆一样多,并把拿掉的石子分给别的堆,使其一对一对地相等。可行性于前面奇数情况同理。
所以只要判断是不是一对一对的相等的情况即可。
代码
// poj1740
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,a[1010]; int main() {
while (scanf("%d",&n)!=EOF && n) {
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
if (n%2==0) {
int flag=1;
for (int i=2;i<=n;i+=2)
if (a[i]!=a[i-1]) {flag=0;break;}
if (flag) {printf("0\n");continue;}
}
printf("1\n");
}
return 0;
}
【poj1740】 A New Stone Game的更多相关文章
- 【UVA1378】A Funny Stone Game (博弈-求SG值-输出方案)
[题目] Description The funny stone game is coming. There are n piles of stones, numbered with 0, 1, 2, ...
- 【POJ】A New Stone Game(博弈论)
http://poj.org/problem?id=1740 题目大意就是,对于n堆石子,每堆若干个,两人轮流操作,每次操作分两步,第一步从某堆中去掉至少一个,第二步(可省略)把该堆剩余石子的一部分分 ...
- 【Leetcode_easy】1046. Last Stone Weight
problem 1046. Last Stone Weight 参考 1. Leetcode_easy_1046. Last Stone Weight; 完
- 【leetcode】1046. Last Stone Weight
题目如下: We have a collection of rocks, each rock has a positive integer weight. Each turn, we choose t ...
- 【LeetCode】1046. Last Stone Weight 解题报告(Python & C++)
作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 大根堆 日期 题目地址:https://leetco ...
- 【poj1694】 An Old Stone Game
http://poj.org/problem?id=1694 (题目链接) 题意 一棵树,现在往上面放石子.对于一个节点x,只有当它的直接儿子都放满石子时,才能将它直接儿子中的一个石子放置x上,并回收 ...
- 【poj1738】 An old Stone Game
http://poj.org/problem?id=1738 (题目链接) 题意 一排n堆石子,合并两堆石子的代价为两堆石子总数之和.问将所有石子合并为一堆所需要的最小代价. Solution 本来想 ...
- 【计算几何初步:多边形中心】【HDU1115】Lifting the Stone
一.质点系重心公式 x=(x1*m1+x2*m2+x3*m3.....xn*mn)/M (M=m1+m2+m3+m4...+mn) 二.三角形重心 可直接求得,但在多边形剖分中 各三角形的质点的质量 ...
- 【翻译】A simple stone game
题目描述 在学会了如何玩尼姆游戏之后,迈克开始尝试另一种看起来很多的石头游戏. 简单点. 游戏是这样的:两个玩家用一堆n块石头开始游戏.他们轮流从堆里取石头,每次至少取一块石头 一堆又一堆,每次他们至 ...
随机推荐
- java13-5 JDK1.5以后的一个新特性和Integer的面试题
1.JDK5的新特性 自动装箱:把基本类型转换为包装类类型 自动拆箱:把包装类类型转换为基本类型 注意一个小问题: 在使用时,Integer x = null;代码就会出现NullPointerExc ...
- 第三方登录之qq登录(转载)
iOS QQ第三方登实现 我们经常会见到应用登陆的时候会有QQ,微信,微博等的第三方登陆 如图: 下面我们主要讲一下qq的第三方登陆如何实现 首先,到官网注册: http://wiki.conne ...
- cocoaPod相关问题
cocoap简介: 1. 简介 CocoaPods是一个负责管理iOS项目中第三方开源代码的工具,其源码在Github上开源.使用CocoaPods可以节省设置和更新第三方开源库的时间并提高工作效率. ...
- 微软职位内部推荐-SW Engineer for Skype
微软近期Open的职位: We are the Skype Beijing team. Skype division drives the communications strategy for Mi ...
- 浅谈WebService返回数据效率对比
原文链接 http://www.dotnetgeek.cn/xuexiwebservice1.html 一.什么是WebService: 简单通俗来说,就是企业之间.网站之间通过Internet来访问 ...
- [PY]进制转换
ord('j') 将字符转换为10进制 int(ord(‘j’),16) 把10进制转化为16进制 http://www.108kb.com/python/item/43662.htm http:// ...
- qrcodeJS生成二维码
后续抽时间自己来整理笔记 http://code.ciaoca.com/javascript/qrcode/
- ajax中加上AntiForgeryToken防止CSRF攻击
经常看到在项目中ajax post数据到服务器不加防伪标记,造成CSRF攻击 在Asp.net Mvc里加入防伪标记很简单在表单中加入Html.AntiForgeryToken()即可. Html.A ...
- python 反模式
不使用 pythonic 的循环: l = [1,2,3] #Bad for i in range(0,len(list)): le = l[i] print(i,le) #Good for i,le ...
- 关于浏览器cookie的那些事儿
昨天接到一个小需求,就是在ipad上访问某页面,页面顶部出现一个下载客户端的提示,点击关闭按钮后,提示信息消失,信息存入cookie,在cookie未过期之前,除非用户自己清除浏览器的cookie,否 ...